2022年八级数学单元测试卷分解因式综合练习.pdf

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1、第二章分解因式综合练习一、选择题1.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（）(A)( a+3)(a- 3)=a2-9 (B)x2+x-5=(x- 2)(x+3)+1 (C)a2b+ab2=ab(a+b) (D)x2+1=x(x+x1) 2.下列各式的因式分解中正确的是（）(A) - a2+ab- ac= -a(a+b- c) (B)9 xyz- 6x2y2=3xyz(3- 2xy) (C)3a2x- 6bx+3x=3x(a2-2b) (D)21xy2+21x2y=21xy(x+y) 3.把多项式 m2(a- 2)+m(2-a)分解因式等于（）(A)( a- 2)(m2+m) (B)( a-

2、2)(m2- m) (C)m(a- 2)(m- 1) (D) m(a- 2)(m+1) 4.下列多项式能分解因式的是（）(A) x2- y(B)x2+1 (C)x2+y+y2(D) x2-4x+4 5.下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（）(A)412mm(B)222yxyx(C)224914baba(D)13292nn6.多项式 4x2+1 加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（）(A)4x(B)- 4x(C)4x4(D)- 4x47.下列分解因式错误的是（）(A)15 a2+5a=5a(3a+1) (B)- x2-y2= -(x2- y2)= -

3、 (x+y)(x- y) (C)k(x+y)+x+y=(k+1)(x+y) (D)a3- 2a2+a=a(a-1)28.下列多项式中不能用平方差公式分解的是（）(A) - a2+b2(B)- x2-y2(C)49x2y2-z2 (D)16m4- 25n2p29.下列多项式：16x5- x； (x-1)2-4(x-1)+4； (x+1)4- 4x(x+1)+4x2； - 4x2- 1+4x，分解因式后，结果含有相同因式的是（）(A) (B) (C)(D) 10.两个连续的奇数的平方差总可以被k 整除，则 k 等于（）(A)4 (B)8 (C)4 或-4 (D)8 的倍数二、填空题11.分解因式：

4、 m3-4m= . 12.已知 x+y=6，xy=4，则 x2y+xy2的值为. 13.将 xn- yn分解因式的结果为(x2+y2)(x+y)(x-y)，则 n 的值为. 14.若 ax2+24x+b=(mx-3)2，则 a= ，b= ，m= . (第 15 题图 )15.观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是. 三、(每小题 6 分，共 24 分) 16.分解因式： (1)-4x3+16x2-26x(2)21a2(x- 2a)2-41a(2a- x)3 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载

5、 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - （3）56x3yz+14x2y2z21xy2z2(4)mn(mn)m(nm) 17.分解因式： (1) 4xy(x2- 4y2)(2)-41(2a- b)2+4(a -21b)218.分解因式： (1)-3ma3+6ma2-12ma(2) a2(x- y)+b2(y- x) 19、分解因式（1）23)(10)(5xyyx；（2）32)(12)(18babab；（3）)(6)(4)(2axcxabaxa；20.分解因式： (1)21ax2y2+2axy+2a(2)(x2-6x)2+1

6、8(x2- 6x)+81 (3) 2x2n-4xn21 将下列各式分解因式：（1）2294nm；（2）22)(16)(9nmnm；（3）4416nm；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 22 分解因式（ 1）25)(10)(2yxyx；（2）4224817216bbaa；23.用简便方法计算：(1)57.61.6+28.836.8- 14.480 (2)3937- 1334 （3） 13.731175 .231178.19311724

7、试说明：两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的2 倍。25如图，在一块边长为a 厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为b(b2a)厘米的正方形，利用因式分解计算当a=13.2， b=3.4 时，剩余部分的面积。26 将下列各式分解因式（1）),(3127123且均为自然数nmbaannmnm（2）13112121132nnnnnnyxyxyx；a b 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - (3)22222)(4baba(4)22222

8、24)(babac(5)222222) 1()1()1)(1(baba(6)(2)()(22bxaybyaxbxaybyax(7)222222222)()()(zyxzyx (8)44)(625bab(9)222222)(4)(xyabaybx（ 10）(x2+y2)2-4x2y2（12） x6n+2+2x3n+2+x2（13） 9(a+1)2(a-1)2-6(a2-1)(b2-1)+(b+1)2(b-1)2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - -

9、 - - 27.已知 (4x- 2y- 1)2+2xy=0，求 4x2y- 4x2y2+xy2的值 . 28已知： a=10000，b=9999，求 a2+b22ab6a+6b+9 的值。29证明 58-1 解被 2030 之间的两个整数整除30.写一个多项式，再把它分解因式(要求：多项式含有字母m和 n，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解). 31.观察下列各式：12+(12)2+22=9=3222+(23)2+32=49=7232+(34)2+42=169=132你发现了什么规律？请用含有n(n 为正整数 )的等式表示出来，并说明其中的道理. 32.阅读下列因式分解的过程，

10、再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+ x(x+1)2=(1+x)1+x+x(x+1) =(1+x)2(1+x) =(1+x)3(1)上述分解因式的方法是，共应用了次. (2)若分解 1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ + x(x+1)2004，则需应用上述方法次，结果是. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - (3)分解因式： 1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)n(n 为正整数 ). 34若 a、b、c 为

11、ABC 的三边，且满足a2+b2+c2abbcca=0。探索 ABC 的形状，并说明理由。35阅读下列计算过程：9999+199=992+299+1=（99+1）2=100 2=10 41计算：999999+1999=_=_=_=_ ；9999 9999+19999=_=_=_=_ 。2猜想 9999999999 9999999999+19999999999 等于多少？写出计算过程。36.有若干个大小相同的小球一个挨一个摆放，刚好摆成一个等边三角形(如图 1)；将这些小球换一种摆法，仍一个挨一个摆放，又刚好摆成一个正方形(如图 2).试问：这种小球最少有多少个？图 1 图 2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -