2022年八级数学导学案全等三角形的判定.pdf

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1、12.2三角形全等的判定学习目标： 通过自主学习经历“全等三角形的判定一（边角边）”的发现、验证和运用过程；能正确识别图形中使两个三角形全等的条件（边角边）并能规范的写出识别的过程；通过对图形的观察培养自己的识图能力，同时通过对“边边角”的辨析提高自己的思辨能力. 学习重点： 能用“边角边”证明两个三角形全等，并能严谨、规范地写出证明的过程. 学习难点： 正确寻找判定三角形全等所需的条件. 学法指导： 1、使用 10 分钟精读一遍教材P31P32，用红色笔进行勾画；再针对预习案二次阅读教材，解答预习案中的问题；把疑惑随时记载“我的疑惑”栏内，准备课上讨论质疑；2、利用 15 分钟独立完成探究案

2、，找出自己的疑惑或需要探究的问题，用红笔做好标记；学习过程：一、导读思考：1 如果两个三角形有3 组对应相等的元素，那么含有几种情况？其中哪一种已经确定不能判定两个三角形全等？2 画一个三角形，使三角形有其中两边长分别为3cm 和 4cm，一个内角为45.试一试你能画出几个 ?3在你所画的三角形中，长度3cm 和 4cm 的两边的夹角是45的三角形有几种？45角的一边是4cm，它所对的边长是3cm 的三角形有几种？你从中发现了什么？二、探究新知：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共

3、4 页 - - - - - - - - - - 1. 下面针对“如果两个三角形有两边和一个角分别对应相等，这两个三角形全等吗？”进行探究 . 此时应该有几种情况？分别是怎样的条件？2把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，下列哪种条件的三角形能完全重合（全等）？3如图，在ABC和 ABC 中，已知AB AB ， B B，BCBC试说明通过怎样的变换，可以使两个三角形重合? 4概括：如果两个三角形有及其分别对应相等，那么这两个三角形全等 . 简称 S.A.S. （或边角边） . 用数学符号表达为：在ABC和ABC中（上图）(1)CBBCBBBAAB (2) _AABAABCBAABC( S.

4、A.S.) CBAABC( S.A.S.) (3) CBBCCAAC_CBAABC( S.A.S.) 5. 如果两个三角形有两边和其中一边的对角分别对应相等，这两个三角形全等吗？说明理精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 由（或举反例说明）. 三、精练反馈：1根据题目条件，判断下面的三角形是否全等（1）AC DF，C F，BC EF；（2）BC BD ，ABC ABD (第 1 题) 2 如图 2， AOB和 COD 全等吗？3.如图，

5、在 ABC中， AB AC， AD 平分 BAC ，求证： ABD ACD 证明：AD平分 BAC ，在 ABD与 ACD中，AB ， （已知）BAD CAD ，AD ， （边）ABD ACD （） 思路：证明两个三角形全等时，要先看这两个三角形已经具有哪些对应相等的元素，要全等还需怎样的条件，再设法寻求所需的条件. 延伸：由 ABD与 ACD全等，还能证得 B ， 即证得等腰三角形的相等你还能证得哪些结论？4.如图 3，已知 AD BC ，AD CB ，证明 ABC CDA. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - -

6、- - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 分析：要证明ABC CDA ，需要个条件，已有AD CB （） ， AC= ( ),还需要的条件是，这可根据已知中的可以得到 . 证明：5. 如图 4，已知 AB AC ，AD AE ， 1 2，证明 ABD ACE. 6.如图，已知AB=AC ，AE=AD ，那么图中哪两个三角形全等？并进行证明. 选做题：已知： ADBC ，AD CB( 如图 ) 现有条件能证明ADC CBA 吗？如果能请写出证明过程，若不能，那么还需添加怎样的条件才能证明？学习反思：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -