2022年八级数学同底数幂的除法教学设计.pdf

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1、【教学设计】15.3.1 同底数幂的除法晓秦初级中学陈绪英一、学情分析：本节教材在学生系统地学习了整式乘法的知识后而安排学习整式除法，符合学生的从易到难的认知规律。同底数幂的除法法则是整式除法的基础，在本节同底数幂的除法则和零指数的规定中，体会规定是因实际计算的需要而产生的。再次体验认识来源于实践，并在实践中不断发展。同时在除法运算中体会乘除的联系，容易构建完整的知识体系。二、教学目标【三维目标】1、知识目标：通过探索同底数幂的除法的运算性质，进一步体会幂的意义，理解同底数幂除法运算法则，掌握应用运算法则进行计算。2、能力目标：发展有条理的思考及表达能力。3、情感目标渗透数学公式的简洁美与和谐

2、美【教学重点、难点】重点是理解和准确熟练的运用同底数幂的法则进行计算。难点是准确熟练的运用同底数幂的法则进行计算。【过程与方法】探索讨论、归纳总结的方法【教学准备】展示课件。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 【教学过程】教学过程设计说明一、创设情景，引入新课。图 115 一种液体每升含有1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死 109个此种细菌 . 要将 1升液体中的有害细菌全部杀死

3、， 需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？师这是和数学有密切联系的现实世界中的一个问题，下面请同学们根据幂的意义和除法的意义，得出这个问题的结果 . 生根据题意， 可得需要这种杀菌剂1012109个.教师引导学生观察被除式与除式的特点，引入本课课题：同底数幂的除法二、合作探究，建立模型1、做一做：计算下列各式，并说明理由（mn).;22).1(24;33).2(36;1010).3(58创设实际情景，以问题引入激发学生的学习兴趣，符合学生的认知规律。学生在探索这个问题的过程中，将自然体会同底数幂的除 法 运 算 的 必 要性，了解数学与现实世界的联系。产生悬念，激发兴趣。通过尝试、讨论、小结三

4、个环节来得到法则，使学生通过对特例的考察，归纳出同底数幂的除法运算性质，并精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 仔细观察，你发现了什么规律？你能用发现的规律快速完成下列计算吗？;1010).4(nm;)3()3).(5(nmnmaa).6(。2、小结：aman=am n（a0，m ，n 都是正整数，且m n）即同底数幂相除，底数不变，指数相减。分析法则中的要素： （1）同底（ 2）除法转化为减法底数不变，指数相减（3）除式不能为零。三、

5、应用新知，体验成功例 1：计算（1）47aa（2）36xx（3）xyxy4（4）mmbb222（5）38)()(mnnm（6）24)()(mm（师生共同研讨解决，始终抓住法则中的二个要素：判定同底，指数相减，并注意过程和运算结果的规范表示。）四、探究分别根据除法的意义和同底数幂除法法则进运用幂的意义加以说明，在此过程中学生进一步体会了幂的意义，发展了归纳、符号演算等推理能力和有条理的表达能力。分析法则，根据要素乃应用之关键。师生合作解决，即应用了法则，更在老师的引导下明确其中乘方运算的意义。通过计算，独立思精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名

6、师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 行计算，你能得出什么结论？利用课件引导学生得出规定：规定：任何非 0 数的 0 次幂都是 1。即：01a(0)a五、应用所学，快乐点击1、计算：4222220324713)()().(4()()().(3(;)().(2(;77).1(axaxaxxxxabab2、选择：（1） （2007 哈市） ：下列计算中，正确的是（）44623326 2()a aaaaaD ababA 、3a+2b=5ab B 、C 、（） （2007 吉林） ：下列计算正确的是（） 362 36( )a aa

7、yD xx255A 、B 、 yyC 、 3m+2n=6mn 、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？6234433422(1)(2)6 66(3)(4)( )( )xxxa a accc六、归纳小结，充实结构1、对同学们说说你这节课的收获考，归纳总结合作交流，得出任何非 0数的 0 次幂都是 1。在乘法运算中体会乘除的联系，构建完整的知识体系。使学生提前接触中考，帮助学生树立信心，只要学了就会。辨别是非，更易理清 概 念 的 实 质 内容。在教师的引导下，学 生 自 主 进 行 归纳，能够使新学的知识及时纳入学生2233(1)3 3()(2)10 10()(3)()(0)mmaaa精品资料

8、 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 2、对老师说 : 你这节课还有哪些困惑七、能力拓展：智力闯关: 1 、 计算:(1)3233)(aa）（ (2)aaa542)(2、已知 x-3y=2, 求yx351010的值3、已知：235,3,mnmnxxx求。八、课外作业： 193页第 1 题备选提高练习题：补充： （1）已知 ax=2， ay=3 则 a2xy= （2）已知 ax=2， ay=3 则 axy= （3）已知 am=4， an=5， 求

9、 a3m 2n的值。（4）已知 2x5y4=0，求 4x32y的值。板书15.4.1 同底数幂的除法法则一：同底数幂相除，底数不变，指数相减。aman=am n（a0，m ，n 都是正整数，且m n）的认知结构。这里教师适时的修正、补充、强调地必不可少。应用法则，进行计算，提高计算能力本组练习是对课本知识的延伸拓展提高，以备用有余力的学生提高之需。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 法则二：任何非 0 数的 0 次幂都是 1。即：01a(0)a【设计说明】：本课由特殊到一般，归纳出同底数幂相除的法则。又从一般到特殊加以应用和拓展，在设计和教法上体现以学生为主体，使学生从探索、练习、辨明中构建知识模型。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -