《一次函数的图象与性质复习课》教学设计(共2页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上一次函数的图象与性质复习课教学设计教学目标：1、通过学习，进一步理解与掌握一次函数图象性质的相关知识，并能熟练的加以应用。 2、通过自主探索、合作交流等探索活动过程，熟练驾驭数形结合的方法和待定系数法，提高数学应用意识与能力。重点：一次函数图象性质的相关知识，应用一次函数图象性质解决相关问题。难点：理解与掌握一次函数图象性质的相关知识，并能熟练的加以应用。教学流程：一、自主学习已知一次函数图象过（2，12）和（3，7）两点。（1）求此函数的解析式；（2）画出函数图象；（3）求此函数图象与坐标轴所围成的三角形的面积。（总结：待定系数法和数形结合法）二、合作探究（一）典例

2、讲解已知A（8，0）及第一象限的动点P（x，y），且x + y = 10。设OPA的面积为S。（教材138页第10题）（1）求S关于x的函数解析式；（2）求x的取值范围；（3）当S =12时P点的坐标；（4）画出函数S的图象；分析 读题审题、理解题意中的每句话、每一个词语的含义，画个草图（示意图），并把题中一些点、量标示在草图中；列写已知事项（用等表示）和待求事项，由此展开联想与沟通；对比较隐含的已知事项（如“第一象限的动点P（x，y）”）进一步显化出 结合x + y = 10，有0x10；连接点、线得OPA，其面积等于底高结合已知OA = 8是定值，故需过点P作出OA边上的高，其值就是点P的

3、纵坐标y，所以S =10y，而题目是求“S关于x的函数解析式”，所以消去y得S = 5（10x），即S =5x + 50，0x10剩下的问题就容易解决了学生独立解答、注意指导书写格式；教师巡视、点拨、指导、答疑教师展示部分学生的成果（正反两方面）教师利用多媒体展示规范、简洁的解答过程，让学生看、记并精要点拨教师小结、反思解题思路，特别强调数形结合、深挖已知（二）例题演变 深化问题、激发兴趣、提高能力已知A（8，0）及第一象限的动点P（x，y），且x + y = 10变式1 “第一象限的动点P（x，y），且x + y = 10”有怎样的几何意义？变式2 过点P向x轴、y轴作垂线，垂足为B、C，则

4、四边形PBOC的周长怎样变化？若有变化，怎么变？若不变，是多少？变式3 若点P（4，6），点Q在x轴上试问：存在多少个这样的点Q，使AQP为等腰三角形？（请画图说明）；变式4 若“已知A（8，0）及动点P（x，y）”，点P在直线y =x上运动，当PA最小时，求点P的坐标变式5 若“已知A（8，0）及点B（2，2）”，点P在直线y=x上运动，当点P运动到什么位置时，使PA+PB的值最小。变式6 若“已知A（8，0）及点B（2，2）”，点P在直线y=x上运动，当点P运动到什么位置时，使PAPB的值最大。变式7 若“动点P（x，y），且x + y = 10”点P（x，y）关于直线y =x的对称点（x

5、0，y0）所满足的关系式变式8 已知A（8，0）及第一象限的动点P（x，y），且x + y = 10设OPA的周长为l（O是坐标原点），求l关于x的函数解析式，点P运动到何处，l最小？设计意图：由浅入深的进行探究学习，强调学生的知识迁移和动手能力的培养；变式7、8供思考。三、总结升华1一次函数y = kx + b（k0）， 决定函数图象的走向（函数的增减性）： 决定函数图象与y轴的交点坐标，故与y轴交点坐标为 ： 共同决定函数图象与x轴的交点坐标，故与x轴交点坐标为 。2解决一次函数问题的主要思想方法： 、 、 等等。四、巩固练习如图，直线y = kx + 6与x轴y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（8，0），点A的坐标为（6，0）FEAxOy（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当点P运动到什么位置时，OPA的面积为，并说明理由专心-专注-专业