《菱形》（1）（定义与性质）导学案(共8页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上 初中数学导学案18.2.2菱形（1）（定义与性质）导学案 唐县镇中心学校:李海霞 一、教学内容分析本节选自义务教育课程标准实验教科书初中数学人教版八年级下册第55页18.2.2菱形的第一课时.本节是在学习了平行四边形的定义和平行四边形性质基础上进行学习的，是进一步丰富对图形的认识和感受。通过证明菱形的基本性质，从而体会证明的必要性，理解证明的基本过程。二、学生学情分析学生在相交线、平行线、三角形、轴对称图形以及平行四边形等知识的基础上，对图形有了较为丰富的体验和感受，也具备了一定的观察、操作、推理、想象等探索能力.三、教学目标（1）知识技能：1、经历菱形概念的抽象分

2、类、性质探讨、归纳总结的过程，理解和掌握菱形的定义和特殊性质并能进行证明。2、参与实践活动，了解菱形在实际生活中的应用、会利用菱形的性质解决实际问题。3、理解菱形的面积公式，会用菱形的面积公式求菱形的面积。（2）数学思考：在参与观察、试验猜想、主动探索、合作交流中探索得到菱形的特殊性质，发展合情推理和演绎推理的能力，学会独立思考，能清晰的表达自己的想法，体会数学的基本思想和思维方式。（3）问题解决：1、初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。2、学会与他人合作交流，会进行适度的评价和反思。（4）情感态度：体验数学活动来源于生活又服

3、务于生活，认识菱形的美，提高学生的好奇心和求知欲。养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。四、教学重点和难点重点：菱形性质的探求.难点：菱形性质的探求和应用.五、教具学具准备教具准备：长方形纸片、剪刀、三角板学具准备：长方形纸片、剪刀 六、教学过程活动1：定标自学:1、平行四边形的性质有哪些？我们通常通过哪几个方面来描述平行四边形的性质？ 2、预习课本完成以下题目（1）什么样的平行四边形是菱形？（2）在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个菱形形？说说你是怎么做到的。（3）观察课本中的图片，想想你还在哪些地方见到过菱形？（4）思考：因为菱形是平行四边形，所

4、以它具有平行四边形所有的性质，由于它的一组邻边相等，它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢？结合下图尝试一下归纳和证明。边：角：对角线：对称性：【学情预设】回答问题1时可能会较乱，教师启发学生从“边、角、对角线”三个方面进行归纳和总结，提高学生的归纳能力.活动2：交流展示：解决活动1中的问题。运用多媒体动态地展示将平行四边形的一边进行平移的过程，让学生的观察. 如图，在平行四边形中，保持角的度数不变，改变边的长度能否得到一个特殊的平行四边形？ 小结：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 你能举出生活中你看到的菱形吗？学生回答，并用图片展示生活中的菱形学生展示活动1的第4小题，并在活动3

5、中师生互动交流。活动3、师生合作，教师点拨：1、探究菱形的性质师生互动：将一个矩形的纸对折两次，沿图中虚线剪下，再打开，就得到一个菱形.观察得到的菱形，它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？你能看出图中哪些线段或角相等？【学情预设】学生容易发现菱形是轴对称图形而且有两条对称轴互相垂直，根据图形的轴对称性让学生口头表述出探究的结果.在此过程中要深入学生，了解、观察学生的探究方法，接受学生的质疑，并及时的指导学生正确地进行探究.在这个过程中教师应重点关注以下几点：（1）学生动手操作时，是否能恰当的质疑，探究的方向是否正确、合理，能否有意识地利用自己的知识储备进行合理的研究，并合

6、情地做出猜想.（2）学生口头表述性质时，所用的语言是否恰当、准确，若有出现语言表述不恰当时应当及时给予纠正. 【设计意图】：通过动手操作，经历探究对图形的对折，即对轴对称图形的再认识，感受动手实验的乐趣，培养猜想的意识，感受直观操作得出猜想的便捷性，培养学生的观察、实验、猜想等合情推理能力.2、归纳菱形的性质（1）菱形的四条边都相等.（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.3、证明菱形的性质以上性质是我们直观折纸得出来的，那么如何证明它们呢？求证：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.如图，四边形ABCD是菱形，求证：（1）AB=BC

7、=CD=DA （2）ACBD， AC平分DAB和DCB BD平分ADC和ABC在这个活动中教师应当关注以下几点：1）根据已知条件，如何在自己的知识储备中选取必要的知识为解题服务.2）重点关注学生在写解题过程之前，是否能够口头表述出必要的逻辑推理，是否已经把必要的思路理顺，应重点培养学生解答过程的书写能力.3）关注培养学生一题多解的思想，性质2的证明还可以通过证明被对角线分成的四个小直角三角形全等进行证明.【设计意图】通过对猜想的论证，进一步突出图形性质的探索过程，体现了直观操作和逻辑推理的有机结合，进一步让学生认识到逻辑推理的必要性，进一步让学生感受到逻辑推理是得出结论的重要手段，很好地突出了

8、教学的重点.此外，通过独立思考与合作学习，交给学生一个独立的探求空间，让学生经历探究的过程，并体现学生是活动的主体.4、计算菱形的面积可以用什么方法计算菱形的面积？【学情预设】由刚才的练习，学生可能会答出可以用四个小直角三角形的面积的4倍来求.此时要充分利用学生的回答，引导出菱形的面积也可以由两条对角线的长求出，即用两条对角线乘积的一半求菱形的面积. ABCD试一试：菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。【设计意图】：利用练习的结论引入讨论菱形的面积公式。5、生活中的数学课本例题：如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ABC60度，沿着菱形的对角线修建了

9、两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m ）ABCD【设计意图】通过练习，让学生掌握菱形性质的应用，巩固了菱形性质，会灵活运用菱形的面积公式，达到了达到“学数学，用数学”的目的，学以致用培养了学生的应用意识.进一步培养学生解决问题的能力和推理论证的能力.活动4：检测反馈矫正：练一练：1、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.2、菱形ABCD中BAD60度，则ABD_.3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是_.CDA4、菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。 活动5：课堂小结

10、 B对自己说我有哪些收获？对同学说有哪些温馨提示？对老师说你还有哪些困惑？【设计意图】通过小结让学生理清本节课的知识结构，掌握菱形的两条性质，感受探究过程中的乐趣，体验克服困难的过程，树立自信心.活动6：巩固提升，作业布置必做题：1、利用所学过的几种四边形设计一幅漂亮的图案 2、教材：P57页练习第1、2题 P60 页习题第5题 选做题：1、教材P61 页习题第10题 2、 已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF （1）求证：ABEADF （2）过点C作CGEA，交AF于H，交AD于G，若BAE=25，BCD=130，求AHC的度数 七、板书设计1、菱形的定义： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 2、菱形的性质：（1）它具有平行四边形的一切性质； （2）菱形的四条边相等； （3）菱形的对角线互相垂直，并且一条对角线平分一组对角；3、菱形的面积 专心-专注-专业