2019届高考文科数学大题专项练五解析几何A(共7页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上五解析几何(A)1.(2018黄陵高三期中)已知M为圆C:x2+y2-4x-14y+45=0上任意一点,点Q的坐标为(-2,3).(1)若P(a,a+1)在圆C上,求线段PQ的长及直线PQ的斜率;(2)求|MQ|的最大值和最小值;(3)设M(m,n),求的最大值和最小值.2.(2018武侯区校级模拟)已知椭圆C的左右顶点分别为A,B,A点坐标为(-,0),P为椭圆C上不同于A,B的任意一点,且满足kAPkBP=-.(1)求椭圆C的方程;(2)设F为椭圆C的右焦点,直线PF与椭圆C的另一交点为Q,PQ的中点为M,若|OM|=|QM|,求直线PF的斜率k.3.(2013广
2、东卷)已知抛物线C顶点为原点,其焦点F(0,c)(c0)到直线l:x-y-2=0的距离为,设P为直线l上的点,过点P作抛物线C的两条切线PA,PB,其中A,B为切点.(1)求抛物线C的方程;(2)当点P(x0,y0)为直线l上的定点时,求直线AB的方程;(3)当点P在直线l上移动时,求|AF|BF|的最小值.4.(2018红桥区一模)已知椭圆C:+=1(ab0)的离心率为,椭圆C与y轴交于A,B两点,且|AB|=2.(1)求椭圆C的方程;(2)设点P是椭圆C上的一个动点,且点P在y轴的右侧.直线PA,PB与直线x=4分别交于M,N两点.若以MN为直径的圆与x轴交于两点E,F,求点P横坐标的取值
3、范围及|EF|的最大值.1.解:(1)由点P(a,a+1)在圆C上,可得a2+(a+1)2-4a-14(a+1)+45=0,所以a=4,即P(4,5).所以|PQ|=2,kPQ=.(2)由x2+y2-4x-14y+45=0可得(x-2)2+(y-7)2=8,所以圆心C的坐标为(2,7),半径r=2.可得|QC|=4,因此|MQ|max=|QC|+r=4+2=6,|MQ|min=|QC|-r=4-2=2.(3)分析可知,表示直线MQ的斜率.设直线MQ的方程为y-3=k(x+2),即kx-y+2k+3=0,则=k.由直线MQ与圆C有交点,所以2,可得2-k2+,所以的最大值为2+,最小值为2-.2
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