统计学-复习.ppt

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1、经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 1 1 1统计学厦门大学统计系厦门大学统计系 叶友良叶友良经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 2 2 2n复习方法复习方法n1.看书和课件看书和课件n2.复习作业、课件中的例题复习作业、课件中的例题n3.注意课后思考题、练习题注意课后思考题、练习题经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 3 3 3第一章第一章 总论总论n第一节第一节 统计的含义及其研究对象统计的含义及其研究对象n第二节第二节 统计学的基本概念统计学的基本概念n第三节第三节 统计学与其他学科

2、的关系统计学与其他学科的关系经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 4 4 4学习目标学习目标1. 理解统计的含义：理解统计的含义：统计实践活动、统计数据统计实践活动、统计数据和统计学和统计学2. 理解了解统计研究对象的特点：理解了解统计研究对象的特点：数量性、数量性、总体性和变异性；总体性和变异性； 根据分类、排序、且可计算分：定类、定序和定距3. 了解统计研究的基本环节了解统计研究的基本环节4. 了解统计学的产生与发展过程了解统计学的产生与发展过程经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 5 5 53.统计工作的基本环节统计工作

3、的基本环节统计设计统计设计收集数据收集数据整理与分析整理与分析资料积累资料积累开发应用开发应用统计学理论与相关实质性学科理论统计调查、实验描述统计推断统计经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 6 6 6 第二节统计学的基本概念（重点）第二节统计学的基本概念（重点）一、总体与样本、总体单位一、总体与样本、总体单位n样本特点样本特点n（1）样本单位必须取自总体内部，不允许总体外面单位）样本单位必须取自总体内部，不允许总体外面单位参加；参加；n（2）从一个总体中可以抽取许多个样本；）从一个总体中可以抽取许多个样本；n（3）样本的代表性）样本的代表性误差；误差；n（4

4、）样本的客观性）样本的客观性随机抽样。随机抽样。经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 7 7 71、第一种分类：品质标志和数量标志、第一种分类：品质标志和数量标志（按照标志所反（按照标志所反映的单位的特征不同）映的单位的特征不同）n品质标志：品质标志：表明单位属性方面的特征，标志表现只能表明单位属性方面的特征，标志表现只能用文字、语言来描述。用文字、语言来描述。n如性别、民族、学历、职称、企业所有制等。如性别、民族、学历、职称、企业所有制等。数量标志：数量标志：表明单位数量方面的特征，可以用表明单位数量方面的特征，可以用数值来表示。数值来表示。n如年龄、身高、

5、产量、成绩等。如年龄、身高、产量、成绩等。标志的分类标志的分类经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 8 8 81-8 指标与标志的区别和联系指标与标志的区别和联系n区别：区别：（1）标志是说明总体单位的特征和属性；）标志是说明总体单位的特征和属性；而指标则是说明总体的数量特征。而指标则是说明总体的数量特征。（2）标志有不能用数值表示的品质标志与）标志有不能用数值表示的品质标志与能用数值表示的数量标志；而指标都是能用数值能用数值表示的数量标志；而指标都是能用数值表示的。表示的。经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 9 9 91-

6、9n联系：联系：（1）有许多统计指标的数值是从总体单位的数量标志）有许多统计指标的数值是从总体单位的数量标志值汇总而来的。值汇总而来的。如一个学校的教师工资总额是由每个教师工资加总得到的。（2）指标与数量标志之间存在变换关系。）指标与数量标志之间存在变换关系。例如，研究福建省各县人口情况时，福建省是总体，各县是总体单位，福建省人口总数是指标；而当要研究全国各省的人口情况时，全国是总体，福建省是总体单位之一，则福建省人口是它的标志。所有的指标都是变量所有的指标都是变量。经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 101010指标的种类指标的种类n1、按其反映总体数量特

7、点不同，可以分为数、按其反映总体数量特点不同，可以分为数量指标和质量指标。量指标和质量指标。n数量指标数量指标反映总体绝对数量的多少（标志总量或单位总数），用绝对数形式表现的，其大小取决于总体范围的大小，也称为外延指标。 例如：人口数，工业总产值、工资总额等等n 质量指标质量指标反映总体内部的数量关系。用相对数或平均数表现的。有时称为内涵指标。例如：人口密度、平均工资、性别比经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 111111n2、按作用和表现形式不同，可以分为总量指标、相对指标、按作用和表现形式不同，可以分为总量指标、相对指标和平均指标。和平均指标。 总量指标

8、（绝对数）：反映社会经济现象总体规模或水平的总量指标（绝对数）：反映社会经济现象总体规模或水平的指标。指标。例如：人口数，工业总产值，工资总额相对指标（相对数）：两个有联系的总量指标对比计算的比相对指标（相对数）：两个有联系的总量指标对比计算的比率。率。如：人口密度，计划完成程度，性别比平均指标（平均数）：反映同类社会经济现象在一定时间、平均指标（平均数）：反映同类社会经济现象在一定时间、地点条件下所达到的一般水平。地点条件下所达到的一般水平。如：平均身高，平均工资等经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 121212一、描述统计学与推断统计学二、理论统计学与应

9、用统计学经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 131313统计学探索客观现象数量规律性的过程如下图所示：反映客观现象的统计数据描述统计学描述统计学推断统计学推断统计学总体内在的数量规律性总体内在的数量规律性样本样本数据数据总体总体数据数据概率论概率论经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 141414结论：n描述统计和推断统计是统计方法的两个组成部分。n描述统计是整个统计学的基础。n推断统计是现代统计学的主要内容。经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 1515151-15 第四节第四节 统计学与

10、其他学科的关系统计学与其他学科的关系n一、统计学与会计学的关系一、统计学与会计学的关系n二、统计学与计量经济学的关系二、统计学与计量经济学的关系n三、统计学与数学的关系三、统计学与数学的关系n四、统计学与经济学四、统计学与经济学经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 161616经济学、数学与统计学的关系经济学、数学与统计学的关系 经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 171717第二章第二章 统计数据的搜集、整理和显示统计数据的搜集、整理和显示n第一节第一节 统计数据的搜集统计数据的搜集n第二节第二节 数据整理数据整理n第三节

11、第三节 频数分布频数分布n第四节第四节 数据显示数据显示经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 181818学习要求学习要求n1.了解资料的搜集方法；了解资料的搜集方法；n2.了解普查、统计报表、抽样调查、重点调查等各了解普查、统计报表、抽样调查、重点调查等各种调查组织形式的特点及其适用场合；种调查组织形式的特点及其适用场合；n3.掌握统计分组方法；掌握统计分组方法；n4.掌握频数分布数列、累计分布数列的编制方法。掌握频数分布数列、累计分布数列的编制方法。n5.掌握统计数据误差掌握统计数据误差 经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1

12、- 191919统计数据的来源统计数据的来源n统计数据的来源统计数据的来源n1.直接渠道：通过统计研究来获得。对于使用者来直接渠道：通过统计研究来获得。对于使用者来说，这是第一手数据。这种统计研究被说，这是第一手数据。这种统计研究被称为科学试称为科学试验或统计调查验或统计调查。科学试验是取得自然现象数据的主。科学试验是取得自然现象数据的主要渠道，统计调查是取得社会经济现象数据的重要要渠道，统计调查是取得社会经济现象数据的重要渠道。（原始资料）渠道。（原始资料）n分为调查数据和实验数据分为调查数据和实验数据n 经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 202020统

13、计数据的来源统计数据的来源n2.间接渠道：通过现成的数据渠道获得有关信息，间接渠道：通过现成的数据渠道获得有关信息，对于使用者来说，这是数据的间接来源，因为这是对于使用者来说，这是数据的间接来源，因为这是使用者所获取的别人调查或试验的第二手数据。使用者所获取的别人调查或试验的第二手数据。n二手资料来源：二手资料来源：n统计年鉴统计年鉴n期刊期刊n网站网站 n数据库：国家数据库、部门数据库、单位企业数据库。数据库：国家数据库、部门数据库、单位企业数据库。经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 212121统计统计数据的搜集方法数据的搜集方法1.直接观察法直接观察法

14、:直接计数。如农业中农作物产量；直接计数。如农业中农作物产量；2.报告法，又称通信法：分发给被调查者，再由其填报告法，又称通信法：分发给被调查者，再由其填好寄回；（问卷调查，统计报表制度）；好寄回；（问卷调查，统计报表制度）；3.采访法。分为口头询问和被调查者自填。采访法。分为口头询问和被调查者自填。4.登记法。如户籍登记。登记法。如户籍登记。5.实验设计调查法。实验设计调查法。6.新技术应用。网络调查；卫星遥感等农产品产量估新技术应用。网络调查；卫星遥感等农产品产量估算。算。 如如GIS（地理信息系统）等（地理信息系统）等经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 -

15、 222222询问调查询问调查 询问调查：指调查者与被调查者直接或间接接触及获得数据询问调查：指调查者与被调查者直接或间接接触及获得数据的一种方法。的一种方法。n具体包括：访问调查、邮寄调查、电话调查、电具体包括：访问调查、邮寄调查、电话调查、电脑辅助调查、座谈会和个别深访等。脑辅助调查、座谈会和个别深访等。经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 232323 统计调查形式示意图统计调查形式示意图普 查全面报表抽样调查重点调查典型调查周期性调查一次性调查普 查抽样调查重点调查典型调查全面调查非全面调查连续(经常性)调查不连续调查定期报表专门调查调 查范 围调 查

16、时 间组 织形 式统计调查形式统计调查方式统计调查方式经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 242424n掌握各类调查的定义？各类掌握各类调查的定义？各类调查的优缺点？调查的优缺点？经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 252525统计分组的原则：不重不漏统计分组的原则：不重不漏穷尽（不漏）穷尽（不漏）：每一个单位必须能：每一个单位必须能归属于某一组。即全集。归属于某一组。即全集。例如，对西藏民族学院学生按民族分为：藏族和汉族例如，对西藏民族学院学生按民族分为：藏族和汉族两组，则可能会漏了一些其他民族的学生。正确应该两组，则可

17、能会漏了一些其他民族的学生。正确应该分为：藏族、汉族、其他三组。分为：藏族、汉族、其他三组。互斥（不重）互斥（不重）：每一个单位只能归：每一个单位只能归入一个组，不能同时归属于几个组。入一个组，不能同时归属于几个组。即不相交。即不相交。例如，某商场把服装分为男装、女装和童装三类，就例如，某商场把服装分为男装、女装和童装三类，就不符合互斥原则。若先把服装分为成年与儿童两类，不符合互斥原则。若先把服装分为成年与儿童两类，然后再分为男女两组，就符合互斥原则。然后再分为男女两组，就符合互斥原则。经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 262626一个规定一个规定n统计上

18、规定，如果总体某一个单位的变量值统计上规定，如果总体某一个单位的变量值是相邻两组的界限值，则这一个单位归入作是相邻两组的界限值，则这一个单位归入作为下限值的那一组内，即所谓的为下限值的那一组内，即所谓的“”原则。原则。n例如，例如，70分不归入分不归入6070分组，而归入分组，而归入7080分组。分组。经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 2727273、组距、组数、组限与组中值的确定、组距、组数、组限与组中值的确定（1）组距）组距n连续组距式连续组距式分组：组距上限下限分组：组距上限下限n间断式分组间断式分组：组距本组上限前组上限：组距本组上限前组上限或组距

19、本组上限本组下限或组距本组上限本组下限1例如：例如：34岁，岁，59岁，则岁，则59岁组的组距岁组的组距5（94）经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 2828282）组数：与组距大小成反比）组数：与组距大小成反比n以下是美国学者以下是美国学者斯特杰斯的斯特杰斯的经验公式：经验公式：n=1+3.322logN d=R/n=(Xd=R/n=(Xmaxmax-X-Xminmin)/n)/n (n:组数；组数；N：总体单位数：总体单位数)（n n为组数，为组数，d d为组距，为组距，R R为为全距）全距）NxxnRdNnlg322.31lg322.31minmax经

20、济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 292929第三节频数分布（重点）第三节频数分布（重点）一、次数分布的概念一、次数分布的概念n在统计分组的基础上，将总体中所有单位在统计分组的基础上，将总体中所有单位按组归类整理，并按一定的顺序排列，形按组归类整理，并按一定的顺序排列，形成总体中各单位数在各组间的分布称为次成总体中各单位数在各组间的分布称为次数分布，又称频数分布或分配数列。数分布，又称频数分布或分配数列。n分配数列（次数分布）有两个构成要素：分配数列（次数分布）有两个构成要素：一个是一个是分组分组，另一个是，另一个是次数次数。经济、管理经济、管理基础课程基础

21、课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 303030几个概念几个概念1、频数和频率、频数和频率（1）频数：又称次数。）频数：又称次数。 分布在各组的单位分布在各组的单位个数。个数。（2）频率：各组的次数与总次数的比值。）频率：各组的次数与总次数的比值。2、频率的性质、频率的性质（1）任何频率都是界于）任何频率都是界于0和和1之间的一个分之间的一个分数，数，即：即：10iiiff经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 313131第四节数据显示第四节数据显示(统计表和统计图统计表和统计图)（一）统计表的定义和结构（一）统计表的定义和结构1.定义定义n统计表是以纵横

22、交叉的线条所绘制的表格，用来表现统计资料统计表是以纵横交叉的线条所绘制的表格，用来表现统计资料的一种形式。的一种形式。2.统计表结构统计表结构n（1）从表的形式上看，统计表是以纵横交叉的线条所绘制的表格，）从表的形式上看，统计表是以纵横交叉的线条所绘制的表格，表格包括：总标题、横行标题、纵栏标题、指标数值。表格包括：总标题、横行标题、纵栏标题、指标数值。（2）从内容上看，统计表的组成：主词栏和宾词栏。）从内容上看，统计表的组成：主词栏和宾词栏。主词栏是统计表所要说明的总体及其组成部分。主词栏是统计表所要说明的总体及其组成部分。宾词栏是统计表用来说明总体数量特征的各个统计指标。宾词栏是统计表用来

23、说明总体数量特征的各个统计指标。 n此外，统计表还有补充资料、注解、资料来源、填表单位、填表人等。此外，统计表还有补充资料、注解、资料来源、填表单位、填表人等。经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 32323202040608010020608040100绝对平等线绝对平等线实际收入分配曲线实际收入分配曲线绝对不绝对不平等线平等线AB收入（收入（%）人口（人口（%）基尼系数基尼系数=A/（A+B）一种累计一种累计频率分布频率分布曲线。用曲线。用来研究财来研究财富、土地富、土地和工资收和工资收入的分配入的分配是否公平。是否公平。（P43）洛伦茨曲线洛伦茨曲线经济

24、、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 333333n按照国际惯例按照国际惯例: :n基尼系数在基尼系数在0.20.2以下，表示居民之间收入分配以下，表示居民之间收入分配“高度平高度平均均”，n0.2-0.30.2-0.3之间表示之间表示“相对平均相对平均”，n在在0.3-0.40.3-0.4之间为之间为“比较合理比较合理”，n同时，国际上通常把同时，国际上通常把0.40.4作为收入分配贫富差距的作为收入分配贫富差距的“警警戒线戒线”，认为，认为0.4-0.60.4-0.6为为“差距偏大差距偏大”，n0.60.6以上为以上为“高度不平均高度不平均”。经济、管理经济、

25、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 343434n国家统计局局长马建堂2013年01月18日表示，中国全国居民收入的基尼系数，2003年是0.479，2004年是0.473，2005年0.485，2006年0.487，2007年0.484，2008年0.491。然后逐步回落，2009年0.490，2010年0.481，2011年0.477，2012年0.474。 n一种说法：中国基尼系数超一种说法：中国基尼系数超0.5 或导致社会动乱或导致社会动乱?经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 3535351-35第三章第三章 统计描述统计描述n第

26、一节第一节 分布的集中趋势分布的集中趋势n第二节第二节 分布的离散趋势分布的离散趋势n第三节第三节 分布的偏度与峰度分布的偏度与峰度经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 363636统计平均数的种类统计平均数的种类统计平均数统计平均数数数 值值平均数平均数位位 置置平均数平均数几何平均数几何平均数调和平均数调和平均数算术平均数算术平均数分分 位位 数数中中 位位 数数众众 数数经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 373737n计算相对指标（或平均指标）的平均数的一般方计算相对指标（或平均指标）的平均数的一般方法可以概括如下：

27、法可以概括如下：(1)若已知的是相对指标（或平均指标）的分母资料若已知的是相对指标（或平均指标）的分母资料时，可将其作为权数，采用加权算术平均法计算；时，可将其作为权数，采用加权算术平均法计算；(2)若已知的是相对指标（或平均指标）的分子资料若已知的是相对指标（或平均指标）的分子资料时，可将其作为权数，采用加权调和平均数法计时，可将其作为权数，采用加权调和平均数法计算。算。经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 383838加权几何平均数加权几何平均数n加权几何平均数是各标志值加权几何平均数是各标志值fi次方的连乘积的次方根，次方的连乘积的次方根，计算公式为：计

28、算公式为： G= niiiniinffiffnffxxxx112121经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 393939计算利息。计算利息。n若以单利计算：若以单利计算：n可以看出，以复利计算利息时，可以看出，以复利计算利息时，n年后本利率的总年后本利率的总量为量为n个（个（1+r）相乘，所以本利率的平均数用几）相乘，所以本利率的平均数用几何平均数计算。何平均数计算。年后的本利和。为为利率，为本金，假设nnprp0rppp001rppp2002nrpppn00n若以复利计算：若以复利计算：)1 (0001rprppp2001112)1 ()1)(1 ()1 (

29、rprrprprpppnnrpp)1 (0经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 4040403-2-40六、各种平均数的比较六、各种平均数的比较 n代表所有代表所有n变量值的水平变量值的水平n代表所有代表所有n变量值的水平变量值的水平n特殊位置特殊位置n部分变量值部分变量值n根据所有根据所有n变量值计算变量值计算n位置平均数位置平均数n数值平均数数值平均数n1. 数值平均数和位置平均数数值平均数和位置平均数经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 4141413-2-41各种平均数的比较各种平均数的比较 n使用领域宽还可用于使用领

30、域宽还可用于定序尺度定序尺度n应用定距和应用定距和n定比尺度定比尺度n灵敏度低灵敏度低n耐抗性强耐抗性强n受极端值影响受极端值影响n灵敏度高灵敏度高n位置平均数位置平均数n数值平均数数值平均数n1. 数值平均数和位置平均数数值平均数和位置平均数经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 4242423-2-42各种平均数的比较各种平均数的比较 n使用动态比使用动态比率资料率资料n单位总单位总n量未知量未知n标志总标志总n量未知量未知n几何几何n调和调和n算术算术n平均数平均数n资料资料n2.各种数值平均数各种数值平均数经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学

31、1 - 1 - 1 - 4343433-2-43各种平均数的比较各种平均数的比较 nnnmnfn较复杂较复杂n较复杂较复杂n简单简单n权数权数n计算计算n过程过程n几何几何n调和调和n算术算术n平均数平均数n2.各种数值平均数各种数值平均数经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 4444443-2-44算术平均数与众数、中位数的比较算术平均数与众数、中位数的比较正态分布正态分布右偏分布右偏分布左偏分布左偏分布xeMoM0MxeMxeMoM0MxeM0MeMx2 121在非对称分布时，算术平均数受极端值的在非对称分布时，算术平均数受极端值的 影响最大，影响最大，中

32、位数只受极端值的位置影响，不受其数值影响；众数不中位数只受极端值的位置影响，不受其数值影响；众数不受极端值的影响。受极端值的影响。(1)当次数分布呈右偏当次数分布呈右偏(正偏正偏)时，算术平均数受极大值影响时，算术平均数受极大值影响最大最大 。(2)当次数分布呈左偏当次数分布呈左偏(负偏负偏)时，算术平均数受极小值影响时，算术平均数受极小值影响最大最大 。经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 4545453-2-45皮尔生法则：皮尔生法则： 在适度偏态情况下，算术平均在适度偏态情况下，算术平均数和众数的距离约等于算术平均数数和众数的距离约等于算术平均数与中位数

33、距离的三倍。即与中位数距离的三倍。即)( 30eMxMx经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 4646463-2-46 各种平均数的比较各种平均数的比较 M x M M ee 20MoMex12f正偏分布正偏分布经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 4747473-2-47各种平均数的比较各种平均数的比较 M x M M ee 20fxMoMex12负偏分布负偏分布经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 4848483-2-48众数、中位数和平均值的特点和应有场合众数、中位数和平均值的特点和应有

34、场合 1.众数是一组数据中出现次数最多的变量值，是一种位置代表值，不受极端值的影响，具有不唯一性，也可能没有众数，主要用于分类数据集中趋势的测度； 2. 中位数是一组数据排序后处在中点位置的变量值，也是位置代表值，不受极端值的影响，主要用于排序型数据集中趋势的测度； 3.平均值是根据数值型数据计算的，利用全部的数据信息，具有优良的数学性质，是实际中最广泛的集中趋势的测度值。 经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 4949493-2-491-49第二节第二节 分布离散程度的度量分布离散程度的度量n n1.变异概念：用来描述总体分布的离中趋势或分散程度的指变异概念

35、：用来描述总体分布的离中趋势或分散程度的指标。标。n2.变异系数：变异系数也称离散系数，是各变异指标与其算变异系数：变异系数也称离散系数，是各变异指标与其算术平均数的比值。术平均数的比值。n3.极差与四分位差极差与四分位差n4.平均差平均差n5.方差和标准差方差和标准差n6.总方差、组内方差和组间方差总方差、组内方差和组间方差n7.是非标志是非标志(成数指标成数指标)的方差和标准差的方差和标准差经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 5050501-50n第一节第一节 抽样推断的基本概念抽样推断的基本概念n第二节第二节 抽样分布抽样分布n第三节第三节 总体参数估

36、计总体参数估计n第四节第四节 抽样设计抽样设计第四章第四章 抽样推断抽样推断经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 515151统计推断的过程统计推断的过程样本统计样本统计量量例如：样本例如：样本均值、比例均值、比例、方差、方差经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 525252抽样推断的基本概念抽样推断的基本概念原总体原总体样本样本1样本样本2样本样本n1x2x2x新总体新总体n 统计量统计量经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 5353531-53n 总体参数和统计量总体参数和统计量n1.总体

37、参数：反映总体数量特征的指标。其数值是总体参数：反映总体数量特征的指标。其数值是唯一的、确定的。唯一的、确定的。（1）常用的总体参数有：）常用的总体参数有：NXFXFX或NXXFFXX222)(）（或（2）对）对01分布的是非标志总体有：设总体分布的是非标志总体有：设总体中中N个单位中，有个单位中，有N1个单位具有某种性质，个单位具有某种性质，N0个个不具有某种性质，且不具有某种性质，且N1+N0=N，则，则PNNQNNP1,01)1 (,2PPPQPXPP经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 5454541-542.样本统计量：根据样本分布计算的指标。有样本

38、统计量：根据样本分布计算的指标。有n样本统计量是可变的、不确定的，是随机变量。样本统计量是可变的、不确定的，是随机变量。fxfnxx或是样本方差。222,1)(snxxspnnxp1)1 (2ppp经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 555555正态总体样本平均数的分布正态总体样本平均数的分布nnnnxxxVarnxnVarxVarnix222222221221)(1)(1)1()(n方差方差n标准差标准差nx（平均数的标准误差（平均数的标准误差）经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 565656 所以，由概率论知，如果总体

39、是正态分布的，则所以，由概率论知，如果总体是正态分布的，则样样本平均数的抽样分布是如下本平均数的抽样分布是如下正态分布正态分布这是一个非常重要的结论，有广泛的应用。这是一个非常重要的结论，有广泛的应用。 （可参见（可参见中心极限定理）中心极限定理）2( ,)Nn经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 5757571-57样本平均数的分布样本平均数的分布样本成数的分布样本成数的分布重置重置抽样抽样不重置抽不重置抽 样样( )E xXxn( )E xX2(1)xnnN( )E pP( )E pP(1)(1)xPPnnN(1)xPPn抽样分布总结抽样分布总结经济、管理

40、经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 5858581.总体未知参数落在区间内的概率总体未知参数落在区间内的概率2.表示为表示为 (1 - n 为显著性水平，是总体参数为显著性水平，是总体参数区间内区间内的概率的概率 3.常用的置信水平值有常用的置信水平值有 99%， 95%，90%n相应的相应的 为为0.010.01，0.050.05，0.100.10置信水平置信水平(置信度置信度) 经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 5959591-59（二）正态分布的标准化（二）正态分布的标准化n1.标准正态分布标准正态分布：若正态分布的两个参数

41、若正态分布的两个参数N(0,1); 102z,z即则称则称z 服从标准正态分布。服从标准正态分布。z)(zf0aa 可以通过查表求出图中阴影的面可以通过查表求出图中阴影的面积，即积，即z落在（落在（-a,+a）的概率。）的概率。)() a (aFzaPaz 时，当例如例如：6827. 0) 1 () 1 1(1FzPz时，当9545. 0)2()2 2(2FzPz时，当9973. 0) 3 () 3 3(3FzPz时，当z)(zf0112233经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 606060 第三节第三节 总体参数估计总体参数估计 参数估计问题是利用从总体抽

42、样得到的信息参数估计问题是利用从总体抽样得到的信息来估计总体的某些参数或者参数的某些函数来估计总体的某些参数或者参数的某些函数.估计废品率估计废品率估计新生儿的平均体重估计新生儿的平均体重估计湖中鱼数估计湖中鱼数 估计平均降雨量估计平均降雨量经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 6161611-61点估计点估计区间估计区间估计参数估计的形式点估计是直接以样本统计量作为相应总体未知参数的估计值，又称为定值估计。区间估计是给出具体的上限和下限，把包括在这个区间内。参数估计就是用样本统计量去估计总体的未知参数（或参数的函数）。一、参数估计的定义与种类2022-4-2

43、961经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 626262参数估计的方法参数估计的方法估估 计计 方方 法法点点 估估 计计区间估计区间估计经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 6363631-63设 为待估计的总体参数，为样本统计量的值，则 的优良标准为：632022-4-29估计值的优良标准：无偏性、有效性、一致性经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 646464置信区间估计置信区间估计（内容）（内容） 2 2 已知已知 2 2未知未知 均均 值值方方 差差比比 例例置置 信信 区区 间间经

44、济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 656565落在总体均值某一区间内的样本落在总体均值某一区间内的样本 -1.96 x +1.96 xx经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 666666区间与置信水平区间与置信水平 均值的抽样分布均值的抽样分布经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 676767概率的确定概率的确定n XxXP 11xXxP 的的分分布布 x SXxxxXx经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 6868681-682、总体方差未知且是小样本：、

45、总体方差未知且是小样本：此时样本平均数服从此时样本平均数服从t分布分布nSXxt)n(t12；以及抽样平均误差均数抽取样本，计算样本平)x(,x;x ,xxx）写出区间（，查表得置信度。)x()n(tx121NnNnSnSxx或to经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 6969691-69t 统计量与 t 分布设X，X，Xn是来自正态总体( ，)的一个样本，则有：自由度:是指公式中包含的独立变量的个数。一般自由度为30的t分布接近标准正态分布。XnSXxt)n( t1经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 7070701-700

46、自由度为30的t分布接近标准正态分布自由度为20的t分布自由度为10的t分布大样本情况下，( ）通常不使用 t 统计量，而是使用Z统计量。30nback经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 717171总体均值区间估计总结总体均值区间估计总结XXXp ()1p X ()1总体平均数估计区间的上总体平均数估计区间的上下限下限总体方差已总体方差已知知N(0,1)重复抽样重复抽样不重复抽样不重复抽样总体方差未总体方差未知知t(n-1)大样本时近似服从N(0,1)重复抽样重复抽样不重复抽样不重复抽样XX所服从的分布Xn/Sn/1NnNn1SNnNn,12nSXtn,1

47、21nSNnXtNnnzX212NnNnzXn 如果是正态总体如果是正态总体经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 727272n 如果不是正态总体，或分布未知如果不是正态总体，或分布未知总体方差已知总体方差已知且是大样本且是大样本总体方差未知总体方差未知且是大样本且是大样本 XXN(0,1)近似服从XXN(0,1)近似服从此时不考虑小样本情况此时不考虑小样本情况XnNnNn/1或XSnSNnNn/1或因此，大样本情况下，直接用因此，大样本情况下，直接用标准正态分布求置信区间即可。标准正态分布求置信区间即可。经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 -

48、 1 - 1 - 7373731-73样本容量样本容量调查误差调查误差调查费用调查费用样本容量小，样本容量小，调查误差大，调查误差大，但节省费用但节省费用样本容量大，样本容量大，调查精度高，调查精度高，但费用较大但费用较大找出在规定误差范围找出在规定误差范围内的最小样本容量内的最小样本容量找出在限定费用范围找出在限定费用范围内的最大样本容量内的最大样本容量参数估计中样本容量的确定参数估计中样本容量的确定估计总体均值时样本量的确定估计总体均值时样本量的确定732022-4-29由小到大由小到大经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 747474第四节第四节 抽样的

49、组织形式抽样的组织形式（掌握（掌握简单随机抽样、简单随机抽样、类型抽样类型抽样.其他其他掌握掌握不同抽样定义和区别）不同抽样定义和区别）n本节主要内容：本节主要内容：n抽样估计效果的衡量与抽样组织形式抽样估计效果的衡量与抽样组织形式n简单随机抽样简单随机抽样n类型抽样类型抽样n整群抽样整群抽样n等距抽样等距抽样n阶段抽样阶段抽样n不同抽样组织设计的比较不同抽样组织设计的比较经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 757575第五章第五章 假设检验假设检验 n第一节 假设检验的基本原理n第二节 总体参数检验 n第三节 非参数检验（参考） 经济、管理经济、管理基础课

50、程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1 - 767676第一节第一节 假设检验的基本原理n一、假设检验的概念一、假设检验的概念n1.假设检验，就是事先对总体的参数假设检验，就是事先对总体的参数或总体分布形式做出一个或总体分布形式做出一个假设假设，然后，然后利用抽取的样本信息来判断这个假设利用抽取的样本信息来判断这个假设（原假设）（原假设）是否是否合理，即合理，即判断判断总体的总体的真实情况与原假设是否存在显著的系真实情况与原假设是否存在显著的系统性差异，所以假设检验又被称为显统性差异，所以假设检验又被称为显著性检验。著性检验。经济、管理经济、管理基础课程基础课程统计学统计学1 - 1 - 1