专升本高数模拟题(共5页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上专升本高等数学模拟题一、 填空题（每题3分，共30分）1. _.2. ，则_.3. 若常数使得，则_.4. 设，则_.5. 是所确定的隐函数，求_.6. 函数，则其单调递增区间是_.7. 若，则_.8. 求_.9. 曲线所围成的面积是_.10. 微分方程的通解是_.二、 选择题（每题3分，共15分）1. 设，则在上( )A. 可去间断点 B. 每一个点处都连续C. 跳跃间断点 D. 第二类间断点2. 当时，是的_无穷小.A. 低阶无穷小 B. 等价无穷小 C. 同阶无穷小 D. 高阶无穷小3. 对于函数，则是( )A. 极大值点 B. 极小值点 C. 不是极值点 D.

2、 拐点4. 设在上连续，则结论不正确的是( )A. 若，则在上；B. ，其中；C. 若，则在内存在一点，使；D. 设函数在上有最大值M，最小值m，则。5. 下列级数绝对收敛的是( )A. B. C. D. 三、 解答题（每题5分，共30分）1. 求；2. 设，求函数在处的微分；3. 求；4. 求；5. 求；6. 设，求常数的值，使在处可导。四、 解答题（每题6分，共18分）1. 过点且平行于平面且与直线L：相交的直线方程。2. ，求(1)的极值；(2)的拐点。3. 根据，(1)将展开成的幂级数。并指出收敛域；(2)将展开成的幂级数，并指出收敛域。五、 证明题（7分）在上连续，二阶可导，过直线与

3、曲线相交于，证明：(1) 在内存在两点，使；(2) 在内存在一点，使。参考答案：一、填空题（每题3分，共30分）1. 2. 3. 4. 3 5. 6. -1,1 7. 8. 1 9. 10. 二、选择题（每题3分，共15分）1. C 2. C 3. A 4. B 5. C三、解答题（每题5分，共30分）1. ；2.3. ；4. 设5. 设6.四、解答题（每题6分，共18分）1. 解：L上的一点B(-1,3,0),则,2.，所以，极大值3.解：(1)，当时，发散；当时，收敛。所以收敛域为。(2),收敛域为：五、证明题（7分）证明：(1)因为在上连续，二阶可导，所以在上连续，上可导，由拉格朗日中值定理可得，至少存在一点，使得。同理，至少存在一点，使得。因为在一条直线上，所以，故.(2)由已知，在上函数可导，即存在，又由(1)可得存在满足的点，由罗尔定理可得，至少存在一点，使。专心-专注-专业