分层抽样教学设计(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2.1.3分层抽样教学设计会宁县第五中学 武晓梅一、教材所处的地位和作用本节是在学习了前两节简单随机抽样和系统抽样的基础上，结合此两种随机抽样特点和适用范围，针对总体的复杂性，为提高样本的代表性，有学习掌握分层抽样这种随机抽样的必要性；为下节“用样本估计总体”的学习打下了基础因此本节内容具有承前启后的作用，地位重要二、学情分析本班学生对本章节的基本知识、基本技能掌握情况良好，具体表现在：概念比较清晰，基础扎实，掌握情况总体不错大部分学生掌握了一定的解题技巧，具有一定的分析问题、解决问题的能力但也存在着以下缺失：书写不认真，数字抄错提取有效信息的能力有待加强两极分化明显

2、：优生与后进生，水平相差较大大部分学困生却和优等生却相差好几十分，较为悬殊这是由于学困生的基础和理解能力较差，并进一步导致学习兴趣降低，从而出现了这种两极分化的现象三、教学目标1、知识与技能目标：（1）理解分层抽样的概念；（2）掌握分层抽样的一般步骤；（3）区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样2、过程与方法目标：通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法3、情感态度与价值观目标：通过对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计”与“精确”性的矛盾统一，培养学生的辩证唯物主义的世界观与价值观四、教学重点与难点重点：分层抽样的应用；难点：分层

3、抽样的合理性与公平性五、教学方法因本节内容较简单，且主要内容为概念型知识，故本堂课主要采用讲授法六、教学基本流程创设情境，导入新课启发引导，理性概括观察感知、例题学习反思小结、自我提升课后作业，自主学习七、教学过程设计教学环节教学内容师生互动设计意图创设情境导入新课问题1回顾什么是简单随机抽样和系统抽样，他们的优缺点分别是什么？思考实例某校高一学生共有500人，经调查，喜欢数学的学生占全体学 生的，不喜欢数学的占，介于两者之间 的占，为了考察学生的期中考试的数学 成绩，应该采用哪种抽样方法？学生们会用前面学过的简单随机抽样（抽签法，随机数表法）、系统抽样法等去尝试 教师点拨抽签法操作起来非常的

4、费事，而其他的两种方法考虑不到高一、高二、高三同学体重的不同情况，所以在抽样的时候应该考虑到样本中三个层次的同学应该合理的分配 最后，全班的同学达成一致共识：根据高一、高二、高三三个年级人数在全校学生人数中所占的比例，在各个年级中分别进行简单随机抽样，即 喜欢的同学中应抽取： 人；不喜欢的同学中应抽取： 人；介于两者之间的应抽取： 人 问题2这样的抽样能保证每个个体被抽到的可能性一样吗？学生独立思考然后进行分组讨论 教师巡视，关注学生讨论情况进度 根据学生们讨论的情况，教师进一步的设立问题，使解决问题的方法更完善，逐渐引出分层抽样 设问后，让学生思考，老师引导，得出肯定答案从具体的问题入手，给

5、足学生自我探索的空间，增强学生自主学习的意识，让学生体验到探索发现的乐趣 有利于学生更进一步体会学过的简单随机抽样与系统抽样的优缺点，以及它们的不同之处，通过方法的不断改进，进一步培养学生自主解决问题的能力 通过此问，让学生养成善于提出为什么启发引导理性概括通过大家的一致努力，我们共同解决了当总体由有明显差别的几部分组成时，如何抽样的问题，而这种方法就是另外一种我们比较常用的随机抽样方法分层抽样现在大家结合着上面的实例，总结一下分层抽样的概念以及具体的实施步骤将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的几部分，每一部分叫做层，在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样，这种抽样方法叫做分层

6、抽样 分层抽样的步骤：经总体按照一定的标准进行分层；计算各层的个体数与总体的个体数的比；按照各层的个体数占总体的比确定各层应该抽取的样本容量；在每一层中进行抽样（可用简单随机抽样或系统抽样）这一部分应该有学生们自己思考、讨论、提炼、总结从实例入手得到的 概念更容易理解，通过自己的努力得到得到了解决一类问 题的方法，能够让同学们体验成功，大大提高学习的热情观察感知例题学习例1某中学高中学生有900人其中高一年级有400人，高二年级有300人，高三年级有200人，为了考察他们的体重状况，应该采用哪种抽样方法呢？ 分析因为总体由明显差异的三部分组成，故考虑用分层抽样的方法高一年级抽取人 ，高二年级抽

7、取人 ，高三年级抽取人 问题3如果将前面例1中高一、高二、高三的学生人数分别改为402人、296人、202人呢？这样，有些层面上抽取的学生数用除法算出的结果不再是整数，像这样的情况在现实中是比较普遍的，那么这时又该怎么取呢？ 分析此时可能很多同学想到的是“四舍五入”法，然后给出下面的例子，考虑“四舍五入”法是否具有“普遍性”呢？ 思考反思某大学就餐中心为了了解新生的饮食习惯，以分层抽样的方式从1500名新生中抽取200名进行调查，新生中的南方学生有500名，北方学生有800名，西部地区的学生有200名，应如何抽取？ 分析该问题总体由明显差异的三部分组成，故仍考虑用分层抽样的方法但是刚才考虑的“

8、四舍五入”法很明显行不通了那能不能找到一个更具有说服力，更具普遍性的方法呢？三者的小数部分完全一样，整数部分为66+106+26=198人，还剩余2个名额，那么这剩余的2个名额又该给谁呢？试想尽管小数部分都是0.7，代表的总体中的人数也都约是5.25人而这5.25人在800人中的重要性，远没有在200人、500人中的重 要性大，所以根据公平性原则，这剩余的2个名额应分给南方和西部地区也就是说除了与小数部分有关，还与各层的基数（各层人数）有关，此方案是按照大小来分配剩余的2个名额的即分别为67，106，27人例2某公司有员工500人，其中不到35岁的有125人，3549岁的有280人，50岁以上

9、的有95人，为了调查员工的身体健康情况，从中抽取100名员工，应该用什么方法？应该怎么抽取？ 例3某市电视台在英特网上征集电视节目的现场参与观众，报名的共有12000人，分别来自4个城区，其中东城区2400人，西城区4605人，南城区3795人，北城区1200人，用分层抽样的方式从中抽取60人参加现场节目，应当如何抽取？通过这一例题，使同学们更加熟悉分层抽样方法的具体实施过程 这一问题是生活中会经常遇到的普遍的问题，可以有学生们分组讨论，给出一个结果老师对他们的各种想法进行点评，较为集中的答案应该是“四舍五入” 这一部分让同学们自行考虑，找到“四舍五入”法的不足之处，通过小组讨论找到更加可行，

10、更具有说服力的一种方法这两个例题可以由学生板演，学生在做题的过程中，教师应进行课堂的巡视，并对个别的学生进行指导 学生做完，老师简单的分析，让其他同学进行点评，最后老师再加以总结 通过例1，进一步熟悉了分层抽样方法的应用条件和实施步骤，但通过实例和例1，很多同学必然会有疑问，自然的引出问题3，这时给出问题，能更进一步的激发学生的学习热情及探索精神，进一步完善知识结构进一步巩固所学的新知识，符合学生的认知规律 便于教师及时地了解学生对新知识的掌握情况，以便进一步调整自己的教学反思小结自我提升（1）分层抽样的定义（2）分层抽样的实施方法和步骤（3）分层抽样的公平性（4）三种抽样方法的比较，给出三种

11、抽样的特点，相互联系，使用范围，共同点 分别找学生进行总结，其他学生补充，老师做最后的完善，并用多媒体展示让学生巩固本节课 所学，并对本课所学有更加全面地认识通过对三种抽样方法的总结，不但巩固所学，而且使得知识 更加的系统课后作业自主学习必做：课本练习1、2选做：课本练习3课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度以及实际接受情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容对作业实施分层设置，分必做和选做，利于拓展学生的自主发展的空间八、板书设计 本节课的板书主要分为两个版块，左半部分为主板，主要书写本节课的标题和主要知识，右半部分为副版，主要用于练习和草稿的书写板书具体内容根据实际当堂发挥，在此不作具体表述九、教学反思在本节课的设计过程中，我体会到问题在教学过程中的重要性，一个好的问题的提出，不仅要充分调动学生们学习的兴趣和学习的积极性，达到我们的教学目标，还应该充分考虑让每一位同学能够真正的参与到教学中来，每一位学生在思考问题的过程中都能够有所收获，能够体验到思考所带来的成功的感觉专心-专注-专业