2022年上海初三数学一模各区压轴第24题二次函数备课讲稿.pdf

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1、资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑xyO2018 各区一模 24 普陀 24 （本题满分12 分，每小题满分各4 分）如图 10，在平面直角坐标系中，已知抛物线 yax22axc（其中 a、c 为常数，且a0）与 x 轴交于点A，它的坐标是 (3, 0)，与 y 轴交于点 B，此抛物线顶点C到 x 轴的距离为4（1）求该抛物线的表达式；（2）求 CAB的正切值；（3）如果点 P是抛物线上的一点，且ABP CAO，试直接写出点P的坐标图 10 静安 24. 在平面直角坐标系xoy中 （如图）， 已知抛物线352bxaxy， 经过点)0, 1(A、)0,5(B. （1）求此抛物

2、线顶点C的坐标；（2）联结AC交y轴于点D，联结BD、BC，过点C作BDCH，垂足为点H，抛物线对称轴交x轴于G，联结HG，求HG的长。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑奉贤 24.（本题满分12 分，每小题满分各4 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线238yxbxc与 x 轴交于点A（ -2,0）和点 B，与 y 轴交于点 C（0，-3） ，经过点 A 的射线

3、AM 与 y 轴相交于点E，与抛物线的另一个交点为 F，且13AEEF. （1）求这条抛物线的表达式，并写出它的对称轴；（2）求 FAB 的余切值；（3）点 D 是点 C 关于抛物线对称轴的对称点，点P 是 y 轴上一点，且AFP=DAB，求点 P 的坐标 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑虹口 24 （12 分，第（ 1）小题满分4 分，第（ 2）小题满分4 分，第（ 3

4、）小题满分4 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线与x 轴相交于点A（-2,0） 、B（4,0） ，与 y 轴交于点 C（0，-4） ，BC 与抛物线的对称轴相交于点D（1）求该抛物线的表达式，并直接写出点D 的坐标；（2）过点 A 作 AEAC 交抛物线于点E，求点 E 的坐标；（3）在（ 2）的条件下，点F 在射线 AE 上，若 ADF ABC，求点 F 的坐标精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权

5、请联系网站删除word 可编辑宝山 24 （本题共 12 分，每小题各4 分）设 a，b 是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a x b 的实数 x 的所有取值的全体叫做闭区间， 表示为 a，b对于一个函数， 如果它的自变量x 与函数值y 满足： 当 m x n 时，有 m y n，我们就称此函数是闭区间m，n上的 “ 闭函数 ” 如函数y x4，当 x1 时，y3；当 x3 时， y1，即当 1 x3 时，恒有 1 y3 ，所以说函数y x4 是闭区间 1，3上的 “ 闭函数 ” ，同理函数yx 也是闭区间 1，3上的 “ 闭函数 ” （1）反比例函数2018yx是闭区间 1，2018上

6、的 “ 闭函数 ” 吗？请判断并说明理由；（2）如果已知二次函数y x24xk 是闭区间 2，t上的 “ 闭函数 ” ，求 k 和 t 的值；（3）如果（ 2）所述的二次函数的图像交y 轴于 C 点， A 为此二次函数图像的顶点，B为直线 x1 上的一点，当ABC为直角三角形时，写出点B的坐标精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑嘉定 24 （本题满分12 分，每小题4 分）已知在

7、平面直角坐标系xOy（如图）中，已知抛物线cbxxy232点经过)0 , 1(A、)2,0(B. （1）求该抛物线的表达式；（2）设该抛物线的对称轴与x轴的交点为C，第四象限内的点D在该抛物线的对称轴上，如果以点A、C、D所组成的三角形与AOB相似，求点D的坐标；（3）设点E在该抛物线的对称轴上，它的纵坐标是1，联结AE、BE，求ABEsin.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑

8、闵行 24 （本题共 3 题，每小题4 分，满分 12 分）抛物线23(0)yaxbxa经过点 A（1，0） ，B（32，0） ，且与 y 轴相交于点C（1）求这条抛物线的表达式；（2）求 ACB的度数；（3）设点 D 是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段 AC上，且 DEAC，当DCE与AOC相似时，求点D 的坐标杨浦 24 （本题满分12 分，第（ 1）小题 3 分，第（ 2）小题 5 分，第（ 3）小题 4 分）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2221yxmxmm交 y 轴于点为A，顶点为 D，对称轴与x 轴交于点 H. （1）求顶点 D 的坐标（用含m 的代数式表

9、示） ；（2）当抛物线过点（1，-2） ，且不经过第一象限时，平移此抛物线到抛物线22yxx的位置，求平移的方向和距离；（3）当抛物线顶点D 在第二象限时，如果ADH= AHO，求 m 的值 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑浦东 24 （本题满分12 分，每小题4 分）已知抛物线yax2bx5 与 x 轴交于点A(1，0)和点 B(5，0)，顶点为M点 C在 x 轴的负半

10、轴上，且ACAB，点 D 的坐标为 (0， 3)，直线 l 经过点 C、D（1）求抛物线的表达式；（2）点 P是直线 l 在第三象限上的点，联结AP，且线段CP是线段 CA、CB的比例中项，求 tanCPA的值；（3）在（ 2）的条件下，联结AM、BM，在直线PM 上是否存在点E，使得 AEM=AMB.若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编

11、辑松江 24 （本题满分12 分，每小题4 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2yxbxc的对称轴为直线x=1，抛物线与x轴交于 A、B 两点（点A 在点 B 的左侧），且 AB=4，又 P 是抛物线上位于第一象限的点，直线 AP 与 y 轴交于点 D，与对称轴交于点E，设点 P 的横坐标为t（1）求点 A 的坐标和抛物线的表达式；（2）当 AE:EP=1:2 时，求点 E 的坐标；（3）记抛物线的顶点为M，与 y 轴的交点为C，当四边形CDEM 是等腰梯形时，求t 的值徐汇 24（本题 12 分，第（ 1）小题满分3 分，第（ 2）小题满分4 分，第（ 3）小题满分5 （第 24

12、题图）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线 y=kx（k0）沿着 y 轴向上平移3 个单位长度后，与x 轴交于点 B（3,0） ，与 y 轴交于点C，抛物线2yxbxc过点 B、 C且与 x 轴的另一个交点为 A（1）求直线 BC及该抛物线的表达式；（2）设该抛物线的顶点为D，求 DBC的面积；（3）如果点 F在 y 轴上，且 CDF =45

13、，求点 F的坐标崇明 24 （本题满分12 分，每小题各4 分）如图， 抛物线243yxbxc 过点(3,0)A，(0, 2)B(,0)M m为线段 OA 上一个动点（点 M 与点 A 不重合），过点 M 作垂直于 x 轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N（1）求直线 AB 的解析式和抛物线的解析式；（2）如果点 P是 MN 的中点，那么求此时点N 的坐标；（3）如果以 B，P，N 为顶点的三角形与APM相似，求点M 的坐标精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 14 页 - -

14、 - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑黄浦24 （本题满分12 分）在平面直角坐标系xOy 中，对称轴为直线x=1 的抛物线28yaxbx过点（ 2，0）. （1）求抛物线的表达式，并写出其顶点坐标；（2）现将此抛物线沿y 轴方向平移若干个单位，所得抛物线的顶点为D，与 y 轴的交点为 B，与 x 轴负半轴交于点A，过 B 作 x 轴的平行线交所得抛物线于点C，若 ACBD，试求平移后所得抛物线的表达式. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1

15、0 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑青浦 24 （本题满分12 分，第（ 1）小题 3 分，第（ 2）小题 4 分，第（ 3）小题 5 分）如图 9，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线20yaxbxc a与 x 轴相交于点A（- 1，0）和点 B，与 y 轴交于点C，对称轴为直线1x（1）求点 C 的坐标（用含a 的代数式表示） ；（2）联结 AC、BC，若 ABC 的面积为 6，求此抛物线的表达式；（3）在第（ 2）小题的条件下，点Q 为 x 轴正半轴上一点，点G 与点 C，点 F 与点 A关于点 Q 成中心对称

16、，当CGF 为直角三角形时，求点Q 的坐标长宁 24 （本题满分12 分，每小题 4 分）在直角坐标平面内，直线221xy分别与 x 轴、y 轴交于点 A、C. 抛物线cbxxy221经过点 A 与点 C，且与 x 轴的另一个交点为点精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑B. 点 D在该抛物线上，且位于直线AC的上方（1）求上述抛物线的表达式；（2）联结 BC、BD，且 BD 交

17、 AC于点 E，如果ABE的面积与ABC的面积之比为4:5，求 DBA 的余切值；（3）过点 D 作 DFAC，垂足为点F，联结 CD. 若CFD与AOC相似，求点D 的坐标精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑金山 24 （本题满分12 分，每小题4 分）平面直角坐标系xOy 中（如图），已知抛物线y=ax2+bx+3 与 y 轴相交于点C，与 x 轴正半轴相交于点 A，OA=

18、OC ，与 x 轴的另一个交点为B，对称轴是直线x=1，顶点为 P（1）求这条抛物线的表达式和顶点P 的坐标；（2）抛物线的对称轴与x 轴相交于点M，求 PMC 的正切值；（3）点 Q 在 y 轴上，且 BCQ 与CMP 相似，求点Q 的坐标精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - - -