北师大版七年级数学下册知识点总结(共28页).doc
《北师大版七年级数学下册知识点总结(共28页).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版七年级数学下册知识点总结(共28页).doc(28页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上第一章 整式运算知识点(一)概念应用1、单项式和多项式统称为整式。单项式有三种:单独的字母(a,-w等);单独的数字(125,3.25,-14562等);数字与字母乘积的一般形式(-2s, ,等)。2、 单项式的系数是指数字部分,如的系数是 (注意系数部分应包含,因为是常数);单项式的次数是它所有字母的指数和(记住不包括数字和的指数),如次数是8。3、多项式:几个单项式的和叫做多项式。4、多项式的特殊形式:等。5、 一个多项式次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。如是3次3项式。6、单独的一个非零数的次数是0。知识点(二)公式应用1 、 (m,n都是正整数)如。拓展
2、运用 如已知=2, =8,求。 解:=28=16.2 、 (m,n都是正整数) 如拓展应用。 若,则。3、(n是正整数) 拓展运用。4、(a不为0,m,n都为正整数,且m大于n)。拓展应用 如若,则。5、;,是正整数)。 如6、平方差公式 a为相同项,b为相反项。如7、完全平方公式 逆用:如8、应用式: 两位数 10ab 三位数 100a10bc。9、单项式与多项式相乘:m(a+b+c)=ma+mb+mc。10、多项式与多项式相乘:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。11、多项式除以单项式的法则:12、常用变形:知识点(三)运算:1、常见误区:1、();2、 (); 3、();4、(
3、); 5、();6、(); 7、 ();8、 (); 9、(1), (1);10、 ();11、 ();12、 ()。2 、简便运算:公式类 平方差公式完全平方公式一、 选择题:(每小题2分,共30分)(1)( )(A) (B) (C) (D)(2)下列运算正确的是( ) (A) (B) (C) (D)(3)( ) (A) (B)1 (C)0 (D)2003(4)设 ,则( ) (A) (B) (C) (D)(5)用科学记数方法表示,得( ) (A) (B) (C) (D)(6)已知(A)(B)(C)(D)(7)(A) (B) (C) (D)52(8)一个正方形的边长增加了,面积相应增加了,则
4、这个正方形的边长为( ) (A)6cm (B)5cm (C)8cm (D)7cm(9)以下各题中运算正确的是( )(A) (B)(C) (D)(10) ,横线上应填的式子是( )(11) (A) (B) (C) (D)(12)( ) (A) (B) (C) (D)(13)计算结果是的是( ) (A)(x-1)(x+18) (B)(x+2)(x+9) (C)(x-3)(x+6) (D)(x-2)(x+9)(14)( ) (A)50 (B)-5 (C)15 (D)(15)一个多项式的平方是,则( )。 (A) (B) (C) (D)二、 填空题:(每小题2分,共20分)(1)_。(2)_。(3)设
5、是一个完全平方式,则=_。(4)已知,那么_。*(5)计算: _。(6)方程的解是_。(7)_。(8)已知 。(9) , , 。(10) 。 三、计算题:(每小题4分,共24分) *6、解方程四、 先化简,再求值: 其中。(7分)五、 已知的值。(7分)(*)六、计算阴影的面积(6分)正方形的边长是。 小正方形的边长是空白长方形的宽是求阴影的面积。七、长方形纸片的长是15,长宽上各剪去两个宽为3的长条,剩下的面积是原面积的。求原面积。(6分)第二章 平行线与相交线知识点(一)理论 1、 若1+2=90,则1与2互余。若3+4=180,则3与4互补。2、 同角的余角相等若1+2=90,2+4=9
6、0.则1=4 等角的余角相等若1+2=90,3+4=90.1=3 则 2=4 同角的补角相等若1+2=180,2+4=180.则1=4 等角的补角相等若1+2=180,3+4=180.1=3 则 2=4 3 、对顶角(1)、两条直线相交成四个角,其中不相邻的两个角是对顶角。(2)、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,这两个角叫做对顶角。(3)、对顶角的性质:对顶角相等。4、同位角、内错角、同旁内角(1)、两条直线被第三条直线所截,形成了8个角。形成4对同位角,2对内错角,2对同旁内角(2)、同位角:两个角都在两条直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,这样的一对角叫做同位角。(3
7、)、内错角:两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,这样的一对角叫做内错角。(4)、同旁内角:两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,这样的一对角叫同旁内角。5、平行线的判定方法(1)、同位角相等,两直线平行。 (2)、内错角相等,两直线平行。(3)、同旁内角互补,两直线平行。(4)、在同一平面内,如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线平行。(简称为:平行于同一直线的两直线平行)(5)、在同一平面内,如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线平行(简称为:垂直于同一直线的两直线平行)6、尺规作线段和角(1)、在几何里,只用没有刻度的直尺和圆规作图称为
8、尺规作图。(2)、尺规作图是最基本、最常见的作图方法,通常叫基本作图。知识点(二)1、方位问题若从A点看B是北偏东20,则从B看A是南偏西20.(南北相对;东西相对,数值不变);DN从甲地到乙地,经过两次拐弯若方向不变,则两次拐向相反,角相等;若方向相反,则两次拐向相同,角互补。C2、光反射问题如图 若光线AO沿OB被镜面反射则BAAOC=BOD AON=BON.二、填空题1一个角的补角与这个角的余角的度数比是31,则这个角是 度2如图4,点O是直线AB上一点,AOD120,AOC90,OE平分BOD,则图中互为补角的角有 对3如图5,将一张长方形纸片的一角斜折过去,顶点A落在A处,BC为折痕
9、,再将BE翻折过去与BA重合,BD为折痕,那么两条折痕的夹角CBD 度4如图6,与1成同位角的角有 ;与1成内错角的是 ;与1成同旁内角的角是 5如图7,12,DAB85,则B 度6如图8,已知12180,则图中与1相等的角共有 个7如图9,直线a、b都与直线c相交,给出下列条件:12;36;18;58180,其中能判断ab的条件是: (把你认为正确的序号填在空格内)8若要把一个平面恰好分成5个部分,需要 条直线,这些直线的位置关系是 三、选择题1下列说法中,正确的是( )(A)锐角小于它的补角 (B)锐角大于它的补角(C)钝角小于它的补角 (D)锐角小于的余角2如图10,若AOB180,1是
10、锐角,则1的余角是( )(A)21 (B)21 (C)(21) (D)(21)3如图11,是同位角位置关系的是( )(A)3和4 (B)1和4 (C)2和4 (D)1和24若两个角的一边在同一直线上,另一边互相平行,则这两个角( )(A)相等 (B)互补 (C)相等或互补 (D)都是直角5若一个角等于它余角的2倍,则该角是它补角的( )(A) (B) (C) (D)6如图12,四条直线相交,1和2互余,3是1的余角的补角,且3116,则4等于( ) (A)116 (B)126 (C)164 (D)1547同一平面内有三条直线a、b、c,满足ab,b与c垂直,那么a与c的位置关系是( )(A)垂
11、直 (B)平行 (C)相交但不垂直 (D)不能确定8如图13,ABEFDC,EGDB,则图中与1相等的角(1除外)有( )(A)6个 (B)5个 (C)4个 (D)3个9如图14,一只小猴顺着一根斜放的竹竿往上爬,眼睛一直盯着挂在上端的帽子在小猴爬行的过程中,视线与水平方向所成角( )(A)逐渐变大 (B)逐渐变小(C)没有变化 (D)无法确定10下列判断正确的是( )(A)相等的角是对顶角 (B)互为补角的两个角一定是一个锐角和一个钝角(C)内错角相等 (D)等角的补角相等四、解答下列各题1一个角的补角与它余角的2倍的差是平角的,求这个角的度数2如图15,已知直线AB和CD相交于O,AOEE
12、OC,且AOE28求BOD、DOE的度数 3如图16,补全下面的思维过程,并说明这一步的理由(1)B1 (2)BCEF 2 理由: 理由:五、完成下列推理过程1已知:如图17,ABBC于B,CDBC于C,12求证:BECF证明: ABBC,CDBC(已知) 1390,2490( ) 1与3互余,2与4互余又 12( ) 34( ) BECF( ) 2已知:如图18,ABCD,12,求证:BD证明: 12(已知) ( ) BADB ( ) 又 ABCD(已知) 180( ) BD( )六、作图题如图19,已知BAC及BA上一点P,求作直线MN,使MN经过点P,且MNAC(要求:使用尺规正确作图,
13、保留作图痕迹) 七、计算与说理1已知:如图20,ABC50,ACB60,ABC、ACB的平分线交于点O,过点O作EFBC交AB于E,交AC于F求BOC的度数2如图21,ABDE,1ACB,CABBAD,试说明ADBC第三章 生活中的数据知识点一、单位换算 1、长度单位:(1)百万分之一米又称微米,即1微米=10-6米。(2)10亿分之一米又称纳米,即1纳米=10-9米。(3)1微米=103纳米。(4)1米=10分米=100厘米=103毫米=106微米=109纳米。2、面积单位:(1)10-6千米2=1米2=102分米2=104厘米2=106毫米2=1012微米2=1018纳米2。3、质量单位(
14、1)1吨=103千克=106克。二、科学计数法1、用科学计数法表示绝对值小于1的较小数据时,可以表示为a10n的形式,其中1a10,n为负整数, 2、用科学计数法表示绝对值较大数据时,可以表示为a10n的形式,其中1a10,n为正整数, 三、近似数与精确数例如:考范围题目:近似数X=2.8,则X的范围是 近似数X=4.0,则X的范围是 (规律:左边为最后一位数字减5,且有等号,右边为最后一位数字后面多写一个数字5,且没有等号)四、有效数字 1、对于一个近似数,从左边第一个不为零的数字起,到精确到的数位为止,所有的数字都叫这个数的有效数字。2、对于科学计数法型的近似数,由a10n(1a10)中的
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 北师大 七年 级数 下册 知识点 总结 28
限制150内