天津市静海县第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题(共8页).doc

《天津市静海县第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题(共8页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市静海县第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题(共8页).doc（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上20172018学年度第二学期期中高一数学一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知直线在两个坐标轴上的截距之和为，则实数的值为（A） （B） （C） （D）（2）已知点，则线段的垂直平分线的方程是（A） （B）（C） （D）（3）已知三点共线，则 （A） （B） （C） （D） （4）已知圆锥的底面半径为1，侧面展开图为扇形，扇形圆心角为120，则圆锥的表面积为（A） （B）2 （C）3 （D）4（5）已知三棱柱中，底面，则该三棱柱的表面积是 （A） （B） （C） （D）11正（侧）视图第6题

2、图（6）一个四棱锥正视图和侧视图为两个完全相同的等腰直角三角形，其腰长为1，则该四棱锥的体积为（A）（B）（C） （D）（7）三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，ABBC，PA=2，AB=BC=1，则其外接球的表面积为（A）6 （B）5 （C）4 （D）3 （8）已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，则（A） （B） （C）或 （D）（9）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若，则的面积是（A） （B） （C） （D） （10）是两个不同的平面，是两条不同的直线，有下列四个命题：如果，那么；如果，那么；如果，那么； 如果内有不共线的三个点到的距离相等，那么.其中正确命题的序号为（

3、A） （B） （C） （D）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.（11）已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形.若为底面的中心，则与平面所成角的大小为_. ABCDE第13题图（12）已知直线与平行，则实数_.（13）如图，在山底测得山顶仰角，沿倾斜角为的斜坡走米至D点，又测得山顶仰角为，则山高=_米.来源:学*科*网（14）正四面体A-BCD中，E为BC中点，F为AD中点，则AE与CF所成角的余弦值为_.（15）已知动直线l1: xmy10过定点A，动直线l2: mxy2m10过定点B，直线l1与l2交于点P，则|PA|2+|PB|2=_三、解答题：本大题共

4、5小题，共60分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（16）（本小题满分12分）已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且满足.（I）若，求的值；（II）若的面积为，求证为等腰三角形.（17）（本小题满分12分）DPBCEFA第17题图如图，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，ABC=BAD=90，F分别为AB，PC的中点.（I）若四棱锥P-ABCD的体积为4，求PA的长；（II）求证：PEBC；（III）求PC与平面PAD所成角的正切值.（18）（本小题满分12分）已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，的角平分线所在直线方程为（I）求顶点的坐标；（II）

5、求直线的方程（19）（本小题满分12分）已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且满足（I）求的大小；（II）若为锐角三角形，且，求的取值范围 （20）（本小题满分12分）C1NCB1MBA1A第20题图已知三棱柱的底面是正三角形，侧面为菱形，且，平面平面，分别是，的中点.（I）求证：平面；（II）求证：；（III）求BA1与平面所成角的大小20172018学年度第二学期期中高一数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.BAADD CABDA二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.（11） （12） （13）300 （14） （15）2 三、解答题：本大题

6、共5小题，共60分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（16）（本小题满分12分）解：（I）因为，所以. 2分由正弦定理得，即. 4分解得. 6分（II）由题意得，=，即，所以. 8分由余弦定理， 9分得4= ,即. 10分那么，由此得来源:学科网所以为等腰三角形. 12分DPBCEFAG（17）（本小题满分12分）解：（I）设PA=，由题意知解得，所以PA=2 2分（II）因为PA平面ABCD，平面ABCD所以 4分又ABC =90所以因为平面PAB, 平面PAB, 所以平面PAB 6分又平面PAB所以PEBC 7分（III）取AD的中点G，连结CG，PG因为PA平面ABCD，平面ABCD

7、，所以，来源:Z*xx*k.Com又，则AB平面PAD， 8分由题意知BCAG，BC=AG，所以四边形ABCG为平行四边形所以CGAB，那么CG平面PAD所以为PC与平面PAD所成角 10分设PA=，则CG=，PG=，在直角三角形中，所以PC与平面PAD所成角的正切值为 12分（18）（本小题满分12分）解：（I）设顶点的坐标为；因为顶点在直线上，所以 2分由题意知的坐标为，因为中点在直线上，所以，即； 4分联立方程组，解得顶点的坐标为6分（II）设顶点关于直线的对称点为，由于线段的中点在在直线上，得方程，即 7分由直线与直线垂直，得方程，即； 8分联立方程组，得 10分显然在直线上，且顶点的

8、坐标为，得直线的方程为 12分来源:学+科+网Z+X+X+K（19）（本小题满分12分）解：（I）因为，由正弦定理得：， 即， 2分,因为， 所以，即， 4分因为，所以，解得 6分（）由（I）知，又，所以， 9分因为为锐角三角形，所以,且，即且由此得，； 10分所以，所以 12分C1CB1NBA1AOMP（20）（本小题满分12分）证明：（）取的中点，连接，.因为，分别是,的中点，所以, 2分又因为 所以且所以四边形为平行四边形，所以 4分又因为平面，平面，所以平面 5分来源:学科网（）取的中点,连结，.由题意知，又因为平面平面， 所以平面 7分因为平面 所以因为四边形为菱形，所以又因为, 所以所以平面，又平面 所以 10分（III）连结A1O，由（）知平面所以为BA1与平面所成的角 11分在直角三角形中，所以，即BA1与平面所成的角为 .12分专心-专注-专业