复变函数与积分变换期末试卷A卷(共10页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上南昌大学 20082009学年第一学期期末考试试卷 试卷编号： 教177 ( A )卷课程编号： 课程名称： 复变函数与积分变换 考试形式： 闭卷 适用班级： 工科类 姓名： 学号： 班级： 学院： 专业： 考试日期： 题号一二三四五六七八九十总分累分人 签名题分151570 100得分考生注意事项：1、本试卷共 6页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。一、 填空题(每空 3 分，共 15 分) 得分评阅人 1设，则Imz 。2.方程lnz=的解为 。3设C为正向圆周|z|=1，则 。4幂

2、级数的收敛半径为 。5. 奇点类型是 。专心-专注-专业二选择题(每题 3 分，共 15 分)得分评阅人 1复数的辐角为 （）A.arctan B-arctan C-arctan D+arctan2.设z=cosi，则 （）AImz=0 BRez= C|z|=0 Dargz=3设函数f(z)=，则f（z）等于 （）A B C D4设Q（z）在点z=0处解析，,则Resf(z),0等于（）AQ（0） BQ（0） CQ（0）DQ（0） 5是函数f(z)=的 （ ）A 一级极点B可去奇点C一级零点D本性奇点三计算题(每题10 分，共 70 分)得分评阅人 1. 求的共轭调和函数v(x,y)，并使v(0,0)1。2求其中C为不经过z=-1的任意简单闭曲线，n为整数。3. 试求函数f(z)=在点z=0处的泰勒级数，并指出其收敛区域。4. 利用留数计算积分dz，其中C为正向圆周： 4.5. 设.6. 将内展开为洛朗级数。7. 若复数的模相等且+=0.证明: 构成等边三角形的三个顶点。