2022年上海市16区届中考一模数学试卷分类汇编平面向量.pdf

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1、上海市 16 区 2018 届九年级上学期期末（一模）数学试卷分类汇编平面向量专题宝山区20（本题满分10 分，每小题各5 分）如图， ABCDEF ，而且线段AB、CD、EF的长度分别为5、3、2（1）求 AC：CE的值；（2）如果 AE 记作 a， BF 记作 b ，求 CD （用 a、 b 表示）长宁区20（本题满分10 分，第（ 1）小题 5 分，第（ 2）小题 5 分）如图，在ABC中，点 D 在边 AB上， DE/ BC，DF/ AC，DE、DF分别交边AC、BC 于点 E、F，且23ECAE（1）求BCBF的值；（2）联结 EF ，设aBC，bAC，用含a、b的式子表示EF崇明区

2、20（本题满分10 分，每小题各5 分）如图，在ABC中， BE平分ABC交 AC于点 E，过点 E作EDBC交 AB于点 D，已知5AD，4BD（1）求 BC的长度；（2）如果ADa，AEb，那么请用a、b表示向量CB第 20 题图FBACDEA 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 奉贤区20.（本题满分10 分，第（ 1）小题满分6 分，第（ 2）小题满分4 分）已知：如图，在平行四边形ABCD 中， AD=2，点 E 是边 BC

3、 的中点， AE、BD 想交于点F，过点 F 作 FGBC，交边 DC 于点 G. （1）求 FG 的长；（2）设ADa，DCb，用、a b的线性组合表示AF. 虹口区如图，在 ABC 中，点 E 在边 AB 上，点 G 是ABC 的重心，联结AG 并延长交BC 于点 D（1）若ABa，ACb，用向量、ab表示向量AG；（2）若 B=ACE，AB=6，2 6AC，BC=9，求 EG 的长黄浦区嘉定区第 20 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - -

4、 - - - 金山区如图，已知平行四边形ABCD，点 M、N 分别是边 DC、BC 的中点，设=AB a ，=AD b，求向量 MN 关于a、b的分解式静安区闵行区浦东新区20（本题满分10 分，每小题5 分）如图，已知 ABC中，点 D、E分别在边AB和 AC上， DEBC，且 DE经过 ABC的重心，设BCa（1）DE（用向量a表示）；（2）设ABb，在图中求作12ba（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）普陀区22（本题满分10 分）下面是一位同学做的一道作图题：已知线段a、b、(如图 ),求作线段x,使:a bc x.他的作法如下：1.以点 O 为端点画射线OM，ON. 2.

5、在 OM 上依次截取 OAa，ABb. 3.在 ON 上截取 OCc. 4.联结 AC，过点B作BD AC，交 ON 于点D.所以：线段_就是所求的线段x. （1）试将结论补完整：线段就是所求的线段x.（2）这位同学作图的依据是；（第 20 题图）ABCDEb a c M O A B C D a b c N 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - （3）如果4OA，5AB，ACm，试用向量m表示向量DB松江区20（本题满分10 分，每小题

6、各5 分）如图，已知 ABC 中， D、E、F 分别是边 AB、BC、CA 上的点，且EF/AB，2CFADFADB. （1）设ABa，ACb. 试用a、b表示AE（2）如果 ABC 的面积是 9，求四边形ADEF 的面积 .徐汇区19（本题满分10 分，第（ 1）小题满分4 分，第（ 2）小题满分6 分）如图，在 ABC中， ACD =B ，AD=4，DB=5（1）求AC的长（2）若设,CAa CBb，试用a、b的线性组合表示向量CD. 杨浦区20（本题满分10 分，第（ 1）、（ 2）小题各 5 分）已知：如图， RtABC中， ACB=90， sinB=35，点 D、E分别在边 AB、B

7、C 上，且 ADDB=23，DEBC. （1）求 DCE的正切值；（2）如果设ABa，CDb，试用a、b表示AC. 参考答案宝山区(第 20 题图 ) C E F B A D A B C D E （第 20 题图）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 长宁区20（本题满分10 分，第（ 1）小题 5 分，第（ 2）小题 5 分）解：（ 1）23ECAE52ACEC（1 分）DE/ BC52ACECABBD（2 分）又DF/ AC 52A

8、BBDBCBF（2 分）（2）52BCBF53BCFCaBC，CF与BC方向相反aCF53（2 分）同理：bEC52（ 2 分）又CFECEFabEF5352（1 分）崇明区20、（ 1）BE平分ABCABECBEEDBCDEBCBEABEDEB2 分4BDDEEDBCDEADBCAB1 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 又5AD，4BD9AB459BC365BC2 分（2）EDBC5=9DEADBCAB95BCDE1 分又ED与

9、CB同向95CBED1 分ADa，AEbEDab1 分9955CBab2 分奉贤区虹口区黄浦区金山区精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 静安区闵行区20（本题共2 小题，第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 6 分，满分10 分）如图，已知向量a、 b 和 p ，求作：（ 1）向量132ab （2）向量 p 分别在 a、 b方向上的分向量20解：（ 1）作图（3 分）结论（1 分）（2）作图（4 分）结论（2 分）浦东新区20解：（

10、 1）DE23a（5 分）（2）图正确得4 分，结论：AF就是所要求作的向量（ 1 分）普陀区22解：（1）CD； （2 分）（2）平行线分线段成比例定理（两条直线被三条平行的直线所截, 截得的对应线段成比例）；或：三角形一边的平行线性质定理（平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的对应线段成比例）. （2 分）ap（第 20 题图）b（第 20 题图）ABCDEF 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - （3）BDAC，ACO

11、ABDOB （1 分）4OA，5AB，49ACBD （2 分）得94BDAC （1 分）94BDAC，ACm，DB与AC反向，94DBm （2 分）青浦区松江区20解：（ 1） EF/ABCFCEFAEB又CFADFADBCEADEBDB（1 分）DEAC， （1 分）四边形ADEF是平行四边形（1 分）AEAFAD（1 分）2CFADFADB,ABa，ACb13AFb，23ADa2133AEab（1 分）（2） EF/AB，2CFFA9:4:ABCCEFSS（1 分） ABC 的面积是 9，4CEFS（1 分）由（ 1）得 DEAC，且2ADDB9:1:ABCBDESS（1 分）1BDES（

12、1 分）四边形 ADEF 的面积 =9-4-1=4 （1 分）徐汇区精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 19（ 1）在 ABC中， ACD=B ， A=A，ACDABC. （2 分）ADACACAB，即2ACAD AB249AC，6.AC（2 分）（2）49CDCAADaAB（2 分）4()9aACCB4()9aab（2 分）5499ab（2 分）杨浦区20（本题满分10 分，第（ 1）、（ 2）小题各 5 分）解：（ 1） ACB

13、=90， sinB=35，35ACAB. - （1 分）设 AC=3a，AB=5a. 则 BC =4a. AD:DB=2:3， AD =2a，DB=3a. ACB =90即 ACBC，又 DEBC ，AC/DE. DEBDACAB, CEADCBAB. 335DEaaa, 245CEaaa. 95DEa，85CEa.-（ 2 分）DEBC，9tan8DEDCECE.- （2 分）（2） AD:DB=2:3， AD:AB=2:5. - （1 分）ABa，CDb，25ADa. DCb.- （2 分）ACADDC，25ACab.- （2 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -