完全平方公式的综合应用(习题及答案)(共4页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上完全平方公式的综合应用（习题） 例题示范例1：已知，求，的值【思路分析】 观察题目特征（已知两数之差和两数之积，所求为两数的平方和），判断此类题目为“知二求二”问题； “x”即为公式中的a，“”即为公式中的b，根据他们之间的关系可得：； 将，代入求解即可； 同理，将所求的的值及代入即可求解【过程书写】例2：若，则x=_，y=_【思路分析】此题考查完全平方公式的结构，“首平方，尾平方，二倍乘积放中央”观察等式左边，以及均符合完全平方式结构，只需补全即可，根据“由两边定中间，由中间凑两边”可配成完全平方式，得到根据平方的非负性可知：且，从而得到， 巩固练习1. 若，则_，

2、_2. 已知，求，的值3. 已知，求，的值.4. （1）若是完全平方式，则m=_（2）若是完全平方式，则k=_5. 多项式加上一个单项式后，能使它成为一个整式的平方，则可以加上的单项式共有_个，分别是_6. 若，则_7. 当a为何值时，取得最小值，最小值为多少？8. 求的最值 思考小结1. 两个整数a，b（ab）的“平均数的平方”与他们“平方数的平均数”相等吗？若不相等，相差多少？2. 阅读理解题：若x满足，试求的值解：设210-x=a，x-200=b，则ab=-204，且，由得，即的值为508根据以上材料，请解答下题：若x满足，则_【参考答案】 例题示范例1解：例2：1-3 巩固练习1. 913 2. 517 3. 747 4. 624 5. 5 -4 8x -8x 6. 8 7. 时取得最小值，最小值为-2 8. 最小值为3 思考小结1. 不相等，相差2. 2 014专心-专注-专业