平行四边形的性质（导学案）(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上18.1.1平行四边形的性质导学案教学目标：知识与技能：通过观察、归纳、猜想、证明，掌握平行四边形的有关概念和性质；会初步运用性质解决简单的实际问题，理解平行线间的距离过程与方法：经历运用平行四边形描述现实世界现象的过程，注重抽象和形象思维能力提升，在应用数学的角度探索平行四边形的性质的过程中，体会平行四边形性质的探索过程，参与数学模型化过程；情感、态度与价值观：体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣教学重点、难点：重点：平行四边形的概念和性质的探究，性质的应用。难点：平行四边形的性质的探究。教学流程：一：创

2、设情景、导入知识（3分钟）1、 问题思考：回忆小学学过的平行四边形知识，你知道什么样的四边形是平行四边形吗？2、情境展示：现实世界中，图形装点着我们的生活。我们知道三角形在生活中是比较常见的图形，平行四边形同样也是我们常见的图形，校门的伸缩门、庭院的竹篱笆、载重汽车的防护栏等，都有平行四边形的形象。你还能举出一些例子吗？【设计意图】从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，为进一步比较系统地学习这些图形做准备，激发学生强烈的好奇心和求知欲。同时对小学知识的复习，初步体会平行四边形的定义。二：探究新知、归纳猜想活动1、画一画（2分钟）根据定义画一个平行四边形。活动2、自主探究（2分钟）观察自己画

3、的平行四边形，除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？度量一下，和你的猜想一致吗？活动3、猜想结论并归纳整理（1分钟）（1）平行四边形的对边相等；（2）平行四边形的对角相等。【设计意图】让学生经历画图、观察、度量、猜想的过程，加强了学生对平行四边形性质的感性认识，从中感受到学数学、做数学的乐趣，培养了学生的合情推理能力。三：验证猜想、推理证明活动4、证明猜想（7分钟）猜想是否是正确的，还必须经过严格的推理来论证。你能用数学的推理方法来论证上面的两个结论吗？请按下列步骤完成：（1）结合图形写出命题的已知、求证；（2）先独立探究推理过程，再小组交流方法。（3）展台

4、展示推理过程，教师总结。【设计意图】通过问题分析和引导，明确目前证明线段、角相等的常用方法是证明三角形全等和平行线的性质。学生完成证明，验证猜想的正确性，让学生感受到数学的严谨性，数学结论的确定性和证明的必要性。通过小组交流的形式，可以展现集体的智慧，能有效突破性质探究难点。展台展示规范学生格式书写，也可提供其他的证明思路。四：基础应用、理解新知1、在ABCD中，（1）已知AB=5，BC=3，求它的周长；（2）已知A=38，求其余各内角的度数。（2分钟）2、如图，在ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E，F求证：AE=CF（追问DE=BF吗？）（5分钟）【设计意图】题1是对于平行四边形性

5、质的简单应用。题2在练习1基本图形的基础上增加了两条垂线段，结合图形和已知条件，通过对结论的分析，使学生很容易想到利用平行四边形的性质和三角形全等来证明。追问DE=BF吗？为后续平行线之间的距离概念引入做铺垫。3、如图，直线ab，A，B为直线a上的任意两点，点A到直线b的距离和点B到直线b的距离相等吗？为什么？（5分钟）【设计意图】学生利用平行四边形性质能够很快解决问题，引入平行线之间的距离，体会点与点，点与线，线与线距离的相互联系及区别。五、反馈跟进、课堂检测（5分钟）1、如图1，在ABCD中，EFAB，GHBC，则图中平行四边形的个数为（ ）A、5个；B、7个；C、8个；D、9个； 图12

6、、（1）在ABCD中，AB=5，平行四边形的周长为16，则BC=_；（2）在ABCD中，BC30，则A_。【设计意图】考查学生对平行四边形性质的基础应用。3、ABC是等腰三角形，AB=AC,P是底边BC上一动点，PEAB，PFAC，点E，F分别在AC，AB上求证：PE+PF=AB【设计意图】本题考查学生综合运用知识能力，主要针对学友余力学生，最大限度地满足学生个体差异发展的需要，让不同的学生得到发展六、师生互动、课堂小结（2分钟）本节课学习了哪些主要内容？你有什么收获？【设计意图】引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获把握本节课的核心内容平行四边形的性质。七、 布置作业1、课本第49页习题18.1 ，第1、2题 2、完成练习册第24页，课后作业案 教后反思：专心-专注-专业