2022年上海市宝山区九级上学期期末数学试卷.pdf

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1、2013 学年宝山区第一学期期末考试九年级数学试卷（2014.1.9）（满分 150 分，考试时间100 分钟）一、选择题：（共6 题，每题 4 分，满分 24 分）1、下列各式中，正确的是（）A. 428aaaB. 426aaaC. 4216aaaD. 422aaa2、已知 RtABC 中，090A，那么cosA表示（）的值A. BCACB. BCABC. ACBCD. ACAB3、二次函数2(1)3yx图像的顶点坐标是（）A. (-1,3)B. （1,3 ）C. （-1,-3 ）D. （1,-3 ）4、如图，在平行四边形ABCD 中，如果,ABaADb，那么ab等于（）A.BDB. ACC

2、. DBD. CA5、已知 D、E、F 分别为等腰 ABC 边 BC、CA、AB 上的点，如果ABAC ，23BDCD，342CEAEFDEB，那么 AF 的长为（）A.5.5B. 4.5C. 4D. 3.56、如图，梯形ABCD 中， ADBC，BFAD ，CEAD ，且 AF=EF=ED=5 ，BF=12，动点 G 从点 A 出发，沿折现AB-BC-CD以每秒 1 个单位长的速度运动到点D 停止. 设运动时间为t 秒， EFG 的面积为y，则 y 关于 t 的函数图像大致是（）CAB第 2题图第 4题图DACB第 5题图ABCFDE第6题图BACDFE精品资料 - - - 欢迎下载 - -

3、 - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 二、填空题：（共12 题，每题 4 分，满分 48 分）7、计算(1)(1)aa的结果是 _. 8、不等式组21111xx的解集是 _. 9、一元一次方程20 xpxq的根的判别式是_. 10、二次函数223yx的图像开口方向_. 11、如图，二次函数2yaxbxc的图像 开口向上，对称轴为直线=1x，图像经过（ 3, 0），则abc的值是 _. 12、抛物线2(2)3yx可以由抛物线23yx向_（平移）得到. 13、若a与b的方向相反

4、，且ab，则ab的方向与a的方向 _. 14、如图已知 ABC 中， D 为边 AC 上一点， P 为边 AB 上一点，12AB，8,6ACAD，当 AP 的长度为 _时 ADP 和 ABC 相似 . 15、在 ABC 中，AB、都是锐角，若31sin,cos22AB，则 AB C 的形状为 _三角形 . 16、某坡面的坡度为1：125，某车沿该坡面爬坡行进了_米后，该车起始位置和终止位置两地所处的海拔高度上升了5 米17、在地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌（如图所示），已知立杆AB 的高度是6 米，从侧面D 测到路况警示牌顶端C 点和低端 B 点的仰角分别是60和 45，

5、则路况警示牌宽BC 的值为_. 18、如图，在平面直角坐标系中，RtOAB 的顶点 A 的坐标为（ 9，0），3tan3BOA，点 C 的坐标为（ 2， 0），点 P 为斜边 OB 上的一个动点，则 PA+PC 的最小值为 _. 第11题图Oyx31第14题图ABCD地铁施工绕道慢行CADB 第 18 题图yxOBAPC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 三、（共 8 题，第 1922 题每题 8 分；第 23、24 题每题 10 分

6、；第 25 题 12 分；第 26 题 14 分，共 78 分）19、化简并求值：2112()24xxx，其中002cos45tan45x . （本题满分8分）20、已知一个二次函数的顶点A 的坐标为（ 1， 0），且图像经过点B（2， 3）. （1）求这个二次函数的解析式. （2）设图像与y 轴的交点为C，记=OA a，试用a表示OCOB（直接写出答案）（本题4+4=8 分）21、已知抛物线1l：223yxx和抛物线2l：223yxx相交于 A、B，其中 A 点的横坐标比 B 点的横坐标大 . （1）求 A、B 两点的坐标 . （2）射线 OA 与 x 轴正方向所相交成的角的正弦值.（本题

7、4+4=8 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 22、如图已知：ADABBDAEACCE，求证：=ABCADE. （本题满分8 分）23、通过锐角三角比的学习，我们已经知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长比与角的大小之间可以相互转化. 类似的我们可以在等腰三角形中建立边角之间的联系. 我们定义： 等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）. 如下图在 ABC 中，AB=AC ，顶角 A 的

8、正对记作sad A， 这时=BCsad AAB底边腰. 我们容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是互相唯一确定的. 根据上述角的正对定义，解下列问题：（1）060 =sad_；090 =sad_。（2）对于000180A，A的正对值sad A的取值范围是 _。（3）试求036sad的值 . （本题满分4+2+4=10 分）ABC24、如图 E 为正方形 ABCD 边 BC 延长线上一点，AE 交 DC 于 F，FGBE 交 DE 于 G （1）求证：FGFC；（2）若1,3FGAD，求tanGFE的值. （本题满分6+4=10 分）FABDCEGADCEB精品资料 - - - 欢迎下载 -

9、- - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 25、如图，已知抛物线2144yxbx与x轴相交于A、 B 两点，与y轴相交于点C，若已知B 点的坐标为B（8， 0）. （1）求抛物线的解析式及其对称轴方程；（2）连接 AC 、BC，试判断 AOC 与COB 是否相似？并说明理由；（3）M 为抛物线上BC 之间的一点， N 为线段 BC 上的一点，若MN y轴，求 MN 的最大值；（4）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使 ACQ 为等腰三 角形？若存在，求出符合条件的 Q 点坐标；

10、若不存在，请说明理由. （4+3+2+3=12 分）yxABCO精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 26、如图 ABC 中，0090305cmCABC，； DEF 中，0090453cmDEDE，. 现将 DEF 的直角边 DF 与 AB C 的斜边 AB 重合在一起， 并将 DEF 沿 AB 方向移动（如图）.在移动过程中，D、F 两点始终在AB 边上（移动开始时点D 与点 A 重合，一直移动至点F 与点B 重合为止） . （1）在

11、 DEF 沿 AB 方向移动的过程中，有人发现：E、B 两点间的距离随AD 的变化而变化，现设,ADxBEy，请你写出y与x之间的函数关系式及其定义域. （2）请你进一步研究如下问题：问题：当 DEF 移动至什么位置，即AD 的长为多少时，E、B 的连线与AC 平行？问题：在 DEF 的移动过程中，是否存在某个位置，使得022.5EBD？如果存在，求出AD 的长度；如果不存在，请说明理由. 问题 ：当 DEF 移动至什么位置，即AD 的长为多少时，以线段AD 、EB、BC 的长度为三边长 的三角形是直角三角形？（本题 6+8=14 分）ACBEDF精品资料 - - - 欢迎下载 - - - -

12、 - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -