四年级上册数学课件-6.4 商不变的规律｜北师大版（2014秋） (共22张PPT).ppt

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1、 “花果山风景秀丽，鸟语花香。花果山风景秀丽，鸟语花香。桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，它们在等猴王来分桃子。群猴子，它们在等猴王来分桃子。猴王准时来到。猴王说：猴王准时来到。猴王说：给你给你8个个桃子，平均分给桃子，平均分给2只小猴吧。只小猴吧。小猴小猴子听了，连连摇头：子听了，连连摇头：太少了，太太少了，太少了！少了！猴王就说：猴王就说：那好吧，给那好吧，给你你80个桃子，平均分给个桃子，平均分给20只小猴，只小猴，怎么样？怎么样？小猴子得寸进尺，挠挠小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：头皮，试探地说：大王，请您开大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？开恩

2、，再多给点行不行啊？猴王猴王一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：那好吧，给你那好吧，给你800个桃，平均分个桃，平均分给给200个小猴，你总该满意了个小猴，你总该满意了吧？！吧？！这时，小猴子笑了，猴王这时，小猴子笑了，猴王也笑了。也笑了。 同学们，为什么小猴子和猴王都笑了？同学们，为什么小猴子和猴王都笑了？谁的笑是聪明的一笑，为什么？谁的笑是聪明的一笑，为什么？ 第一次：8 2 第二次：8020第三次：80020082=48020=4800200=4自主观察、比较、总结：自主观察、比较、总结：从上到下观察，被除数和除数是从上到下观察，被除数和除数是按照什么规律变化

3、而商不变的？按照什么规律变化而商不变的？从下到上观察，被除数和除数是从下到上观察，被除数和除数是按照什么规律变化而商不变的？按照什么规律变化而商不变的？（810）（210） （8100）（2100） 8 2 444发现第一组算式的发现第一组算式的得数都是得数都是4从上往下从上往下看，被除看，被除数和除数数和除数同时乘或同时乘或除以一个除以一个相同的数。相同的数。（80 10）（20 10） （800 100）（200 100） 8 2 444发现第二组算式的发现第二组算式的得数都是得数都是4，商不，商不变。变。从下往上从下往上看，被除看，被除数和除数数和除数同时乘或同时乘或除以一个除以一个相同

4、的数。相同的数。 你能尝试把这两种情况你能尝试把这两种情况用一句话概括出来吗？用一句话概括出来吗？ 被除数和除数同时乘被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商或除以一个相同的数，商不变。不变。 同学们发现的这个规律是否具同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再举几有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子，看被除数和除数同时乘或个例子，看被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商变不变？除以一个相同的数，商变不变？ 火眼金睛辨对错：火眼金睛辨对错：（1）7515=（755）（155）（2）9030=（900）（300）（3）253=（254）（34）（4）6012=（602）12（5）15

5、5=（15+5）（5+5）（6）804=(806) (42)（2）9030=（900）（300） 那么，我们刚才总那么，我们刚才总结的规律应该有什么补结的规律应该有什么补充？充？ 被除数和除数同时乘或除以一被除数和除数同时乘或除以一个相同的数个相同的数（0除外）除外），商不变。，商不变。 看来，对商不变的规律我们要全看来，对商不变的规律我们要全面地理解。只有当被除数和除数同时面地理解。只有当被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商才不变。乘或除以一个相同的数，商才不变。那现在你看看那现在你看看“商不变的规律商不变的规律”，你认为，你认为哪几个词特别重要？哪几个词特别重要？ 被除数和除数同时扩大

6、或被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（缩小相同的倍数（0除外），除外），商不变。商不变。那现在你看看那现在你看看“商不变的规律商不变的规律”，你认为，你认为哪几个词特别重要？哪几个词特别重要？ 被除数和除数被除数和除数同时同时扩大或扩大或缩小相同的倍数（缩小相同的倍数（0除外），除外），商不变。商不变。那现在你看看那现在你看看“商不变的规律商不变的规律”，你认为，你认为哪几个词特别重要？哪几个词特别重要？ 被除数和除数被除数和除数同时同时扩大或扩大或缩小缩小相同相同的倍数（的倍数（0除外），除外），商不变。商不变。那现在你看看那现在你看看“商不变的规律商不变的规律”，你认为，你认为哪几个词特

7、别重要？哪几个词特别重要？ 被除数和除数被除数和除数同时同时扩大或扩大或缩小缩小相同相同的倍数（的倍数（0除外），除外），商不变商不变。1、一星级挑战看例子：95050=（95010）（5010）= 955请你计算：36020= 840030=做了这个练习，你发现商不变性质有什么用？二星级挑战 看例子：55025=（5504）（254）=2200100=22请你计算： 60025 2000125说一说你是怎样想的？三星级挑战 与计算机比比速度 4800 2400 （99个0）说一说你是怎么想的？ 同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？ 第一次：84第二次：80

8、40第三次：800400小猴子的笑是聪明的一笑，因为越来越小猴子的笑是聪明的一笑，因为越来越多的小猴子分到桃子了。多的小猴子分到桃子了。猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王利用商猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王利用商不变的规律把小猴子给骗了，每只小猴子不变的规律把小猴子给骗了，每只小猴子还是分的还是分的2个桃子。个桃子。 对！总数变了，但桃对！总数变了，但桃子个数与小猴只数之间的子个数与小猴只数之间的倍数关系没有变。我们可倍数关系没有变。我们可不能被表面现象所迷惑，不能被表面现象所迷惑，要透过现象看本质。要透过现象看本质。认真观察、仔细比较、大胆猜认真观察、仔细比较、大胆猜想、善于总结、实践验证、灵想、善于总结、实践验证、灵活应用会帮助我们学好数学，活应用会帮助我们学好数学，而且它们也是非常好的学习习而且它们也是非常好的学习习惯。惯。