2022年上海市徐汇区初三数学一模试卷教学提纲.pdf

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1、资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑2015 学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷初三数学试卷2016.1 （时间 100 分钟满分 150 分）考生注意1本试卷含三个大题，共25 题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一选择题（本大题共6 题，每题 4 分，满分24 分）【 下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】1下列两个图形一定相似的是（A）两个菱形；（B）两个矩形；（C）两个正方形；（D）两个等腰梯形2如图 1，如果EFCD

2、AB/，那么下列结论正确的是（A）EFCDAEAC；（B）DFCEBDAC；（C）CDABCEAC；（D）CEBDDFAC3将抛物线2)1(22xy向右平移2 个单位，再向上平移2 个单位后所得新抛物线的表达式是（A）2)3(2 xy； （B）2)3(xy； （C）2) 1(xy； （D）2)1(2 xy4点G是ABC的重心，如果5ACAB，8BC，那么AG的长是（A）1；（B）2；（C）3；（ D）45如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（A）南偏西30方向；（B）南偏西60方向；（C）南偏东30方向；（D）南偏东60方向6如图 2，梯形ABCD中，B

3、CAD /，90BAC，ACAB，点E是边AB上一点，45ECD，那么下列结论错误的是（A）ECBAED；（B）ACEADE；（C）ADBE2；（D）CEBC2二填空题（本大题共12 题，每题 4 分，满分48 分）7计算：baba2131)32(2_8如果32ba，那么baab_9已知二次函数122xy，如果y随x的增大而增大，那么x的取值范围是_ _10如果两个相似三角形的面积比是9:4，那么它们对应高的比是_11如图 3 所示，一皮带轮的坡比是4.2:1，如果将货物从地面用皮带A B C D E F 图 1 图 2 A B C D E 图 3 精品资料 - - - 欢迎下载 - - -

4、- - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑轮送到离地10 米高的平台，那么该货物经过的路程是_米12已知点)4, 1(M在抛物线142axaxy上，如果点N和点M关于该抛物线的对称轴对称，那么点N的坐标是 _13点D在ABC的边AB上，3AC，4AB，BACD，那么AD的长是 _14如图 4，在ABCD中，6AB，4AD，BAD的平分线AE分别交BD、CD于F、E，那么BFDF_15如图 5，在ABC中，BCAH于H，正方形DEF

5、G内接于ABC，点ED、分别在边ACAB、上，点FG、在边BC上，如果20BC，正方形DEFG的面积为25，那么AH的长是 _16如图 6，在ABCRt中，90ACB，ABCD，垂足为D，43tanACD，5AB，那么CD的长是 _17如图 7，在梯形ABCD中，BCAD /，ADBC2，点E是CD的中点，AC与BE交于点F，那么ABF和CEF的面积比是 _18 如图 8， 在ABCRt中，90BAC，3AB，53cosB， 将A B C绕着点A旋转得ADE，点B的对应点D落在边BC上，联结CE，那么CE的长是 _三 （本大题共7 题，第 1922 题每题 10 分；第 23、24 题每题 1

6、2 分；第 25 题 14 分；满分 78 分）19 （本题满分10 分）计算：60cos45cot30cos30tan245sin420 （本题满分10 分）抛物线cxxy22经过点)1 ,2(（1）求抛物线的顶点坐标；（5 分）（2）将抛物线cxxy22沿y轴向下平移后，所得新抛物线与x轴交于BA、两点，如果2AB，求新抛物线的表达式（5 分）21 （本题满分10 分）A B C D E F 图 4 A B C D E F G H 图 5 A B C D 图 6 A B C D E F 图 7 A B C D E 图 8 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - -

7、- - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑如图 9，在A BC中，点ED、分别在边ACAB、上，43ABAD，3AE，1CE，6BC（1）求DE的长；（5 分）（2）过点D作ACDF /交BC于F，设 ABa ，BC=b，求向量DF（用向量 a、 b 表示）（5 分）22 （本题满分10 分）如图 10，热气球在离地面800米的A处，在A处测得一大楼楼顶C的俯角是30，热气球沿着水平方向向此大楼飞行400米后到达B处，从B处再次测得此大楼楼顶C的俯角是4

8、5，求该大楼CD的高度参考数据：41.12，73.1323 （本题满分12 分）如 图11 ， 在A CB中 ，BCAC， 点D在 边AC上 ，BDAB，EDBE， 且ABDCBE，DE与CB交于点F求证： （1）BEADBD2；（6 分）（2）DFBCBFCD（6 分）24 （本题满分12 分）如图 12，在AOBRt中，90AOB，已知点)1, 1(A，点B在第二象限，22OB，A B C D E 图 9 A C D B 图 10 A B C D E F 图 11 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - -

9、 - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑抛物线cbxxy253经过点A和B（1）求点B的坐标；（3 分）（2）求抛物线cbxxy253的对称轴；（3 分）（3）如果该抛物线的对称轴分别和边BOAO、的延长线交于点DC、，设点E在直线AB上，当BOE和BCD相似时，直接写出点E的坐标（6 分）25 （本题满分14 分）如图 13，四边形ABCD中，60C，5ADAB，8CDCB，点QP、分别是边BCAD、上的动点，AQ和BP交于点E，且BADBEQ2190，设PA、两点的距离为x（1）求BEQ的正切值；（4 分

10、）（2）设yPEAE，求y关于x的函数解析式及定义域；（5 分）（3）当AEP是等腰三角形时，求QB、两点的距离（5 分）2015 学 年 第 一 学 期 徐 汇 区 初 三 年 级 数 学 学 科期 终 学 习 能 力 诊 断 卷 参 考 答 案 和 评 分 标 准一、选择题： （本大题共6 题，每题 4 分，满分 24 分）D B A C Q P E 图 13 x y O B A 图 12 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 资料

11、收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑1C； 2B；3D；4B；5A；6D二填空题： （本大题共12 题，满分 48 分）7ba213311；851；90 x；103:2；1126；12)4, 3(；1349；1432； 15320；16512；171:6；18524三、 （本大题共7 题，第 19、20、21、 22 题每题 10 分，第 23、24 题每题 12 分，第 25 题 14 分，满分 78 分）19. 解：原式21123332224；（5 分）2122；（3 分）122（2 分）20解： （ 1）由题意，得144c，解得1c；（1 分）抛物线的解析式为122xxy；

12、（1 分）即2) 1(xy；（1 分）顶点坐标是)0, 1(（2 分）（2）设平移后的抛物线解析式是nxxy122；（1 分） 该抛物线的对称轴是直线1x；（1 分）又2AB，由抛物线的对称性可得)0, 0(A、)0,2(B；（1 分）01n，解得1n；（1 分）新抛物线的表达式是xxy22（1 分）21解： （ 1）3AE，1CE，43ACAE；（1 分）又43ABAD，ABADACAE； （1 分）BCDE /ABADBCDE（1 分）即436DE，解得29DE（2 分）（2）ACDF /，ABBDACDF；（1 分）又43ABAD，41ACDF，即ACDF41；（2 分）精品资料 - -

13、 - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑baAC，baDF4141 （2 分）22解：分别延长DCAB、交于点E（1 分）AB与地面平行，DC与地面垂直，ABDE，90E （ 1 分）在CEBRt中，45EBC，45ECB，BEEC；（ 1 分）设xCE，则xBE，400 xAE（1 分）在AECRt中，90E，AEECCAEtan； （1 分）即40030tanxx，解得) 13(200 x；（2

14、分）即546) 173.1(200)13(200CE( 米) ；（2 分）254546800CD( 米) ； （1 分）答： 大楼CD的高度254米23证明：（1）BCAC，ABCA； （1 分）EDBE，DBEBDE；（1 分）ABDCBE，CBDABDCBDCBE，即ABCDBE，ABDE；BEDBCA；（ 1 分）BDAB，BDAA；ABCBDA；又AA，ABDBCA；（1 分）BEDADB；（1 分）BEBDBDAD，即BEADBD2（1分）（2）ABDBCA，CABD；（1 分）又ABDCBE，CCBE；（1 分）BEAC /，EFDFBEDC；（1 分）BEDBCA，CE，1ABB

15、DBCBE；（1 分）CBEE，EFBF；（1 分）又BCBE，BFDFBCDC；（1 分）即DFBCBFCD24解： （ 1）分别过点BA、作y轴的垂线，垂足分别是DC、可得ACOODB，OAOBACODOCBD；)1, 1(A，2OA；2,2 ODBD；)2,2(B（3 分）（2）由题意，可得; 22512; 153cbcb（1 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑解得;5

16、14;56cb（1 分）51456532xxy；对称轴是直线1x（1 分）（3）点)0,34(E或)58,54(E（各3分）25解： （ 1）联结BDAC、交于点O（1分）ADAB，BADBADABDADB21902180，又BADBEQ2190，ADBBEQ；ADAB，CDCB，BDAC，DOBO；60BCD，BCD是等边三角形，8BCBD；在AODRt中，90AOD，3452222DOADAO，43tanDOAOADO；43tanBEQ （3 分）（2）如图，联结BD交AQ于FADBBEQAEP，DAFEAP，AEPADF，DFADPEAE； （1 分）ABDADBBEQ，AFBBFE；B

17、FEAFB；BAFFBE；PBDFAB；BDPDABBF；即855xBF，得8525xBF；85398xBFDF；（ 2 分）39540 xy，定义域是50 x（2 分）（3）如图，联结BD交AQ于FD B A C Q P E F D B A C Q P F 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑AEPADF，当AEP是等腰三角形时；ADF也是等腰三角形分情况讨论：1当ADAF时，0

18、BQ，但此时点EQB、重合，BEQ不存在，不合题意，舍去；（1 分）2当DFAF时，解得4825DF，此时AF与边BC没有交点（即点Q不在边BC上） ，不合题意，舍去；（2 分）3当5ADDF时，得3BF，此时1y，51x，符合题意；联结AC交BD于O，过点Q作BFQG于G；可得3tanBFQ，因此，解得339BQ，即QB、两点的距离是339（ 2 分）综合1、2、3，当AEP是等腰三角形时，QB、两点的距离是339精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -