广东高考理数选择填空知识热点及专题练习(共19页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上广东高考理数选择、填空题热点分析考点1:集合1.集合的运算集合的并集集合的交集集合的补集符合表示ABAB全集为U，集合A的补集为图形表示意义x|xA或xBx|xA，且xBx|xU，且xA2.若A含有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有 个，非空真子集有 个.备考题目：1.已知集合,，则 A. B. C. D. 2，则=( )A B C D3设集合，则( )A B C D 4若全集U=R，则正确表示集合M=1，0，1和N=关系的图是( )5.设常数,集合,.若,则的取值范围为（）AB CD考点2：复数1.复数的概念:复数的实部、虚部.,的共轭复数 2.设z1abi，z

2、2cdi(a，b，c，dR)，则(1)加法：z1z2(abi)(cdi)(2)减法：z1z2(abi)(cdi)(3)乘法：z1z2(abi)(cdi)（4）除法 3.虚数单位的性质：4.复数的几何意义备考题目：1.设是虚数单位,若复数是纯虚数,则的值为（）A-3B-1C1D32.复数的共轭复数是_已知复数，则（ ）ABCD4在复平面内，复数对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5已知bi(a，bR)，其中i为虚数单位，则ab_6设复数z满足z(23i)64i (i为虚数单位)，则_考点3：平面向量设，则：加法： 减法：数乘; 数量积：求模：，求夹角：平行： 垂直：备

3、考题目：1已知平面向量,且,则( )A B C D2.已知是不共线向量，当时，实数等于A . B.0 C. D . 3若向量=(1,1)，=(2，5)，=(3,)满足条件(8)=30，则= ( )A6 B5 C4 D34若向量满足的夹角为，则（ ）A. B. C D5已知,则（ ）A B C5 D25 6.在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点若，则（ ）A BCD考点4：算法框图1.阅读下面的程序框图1，运行相应的程序，若输出的值为0，则判断框内为（ ）A. B. C. D. 2.执行如图2的程序框图，如果输入的的值是6，那么输出的的值是（ ）A15 B105 C120 D7

4、20 开始S=1，i=1S=S*ii=i+1i5否是输出S结束3.执行如图3所示的程序框图,输出的值为 .4.执行程序框图4，若，则输出的 .5.阅读右边程序框图5，该程序输出的结果是 .开始?是输入p结束输出否 图3 图4 图56.定义某种运算，运算原理如下图所示，则式子的值为（ ）A4 B8C11 D13考点5：命题及逻辑语言1四种命题（注：互为逆否命题的两个命题真假性相同.）命题表达形式原命题若p则q逆命题若q则p否命题若p则q逆否命题若q则p2充分条件与必要条件若pq，qp，则p是q的充分不必要条件；若pq，qp，则p是q的必要不充分条件；若pq，qp，则p是q的充分且必要条件；若pq

5、，qp，则p是q的既不充分又不必要条件.3. 全称命题：，其否定为：. 特称命题：，其否定为：.4“且”、“或”、“非”的真假判断 ：p、q中只要有一个为真，为真；要假全假. ：p、q中只要有一个为假，为假；要真全真.命题p的否定：与p真假性相反.备考题目：1.命题“”的否定是 .2.命题“若是正切函数，则是周期函数”的否命题是（ ）A若是正切函数，则不是周期函数.B若是周期函数，则是正切函数.C若不是正切函数，则不是周期函数.D若不是周期函数，则不是正切函数.3.“”是“”的（ ）条件A充分不必要 B必要不充分 C充分必要 D既不充分也不必要4.下列结论正确的是()A若pq为真命题,则pq为

6、真命题B“x=5”是“x2-4x-5=0”的充分不必要条件C命题“若x0”的否命题为“若x-1,则x2-2x-30”D已知命题p:任意xR,使得x2+x-105已知命题p:xR，使sin x；命题q:xR，都有x2x10.给出下列结论命题“”是真命题 命题“”是假命题 命题“”是真命题 命题“是假命题 其中正确的是 （ ） A B C D考点6：函数的性质1函数的定义域：使函数有意义的x的取值范围，一定用区间或集合表示. 求函数定义域要注意一下几点： （1），则； （2），则； （3） 则，且底数且； （4）若.2函数单调性：增函数与符号相同.减函数与符号相反.3函数奇偶性：偶函数的判定：定义

7、域一定要关于原点对称；满足奇函数的判定：定义域一定要关于原点对称；满足4函数的周期性：满足f(xT)f(x)5函数的零点(1)函数yf(x)的零点方程f(x)0的根函数yf(x)的图象与x轴的交点的横坐标(2)函数零点的判定：若f(a)f(b)0，则yf(x)在(a，b)内有零点备考题目：1.函数的定义域是 .2.下列函数中与函数相同的是( )A. B. C. D.3.下列给出的定义在R上的函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是( )A. B. C. D.4.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,)上单调递减的是（）A.B.C.D.5.函数的图像关于（ ）A.轴对称 B.直线对称 C.坐标原点对称

8、 D.直线对称6.设函数，若是奇函数，则的值为 .7.定义在上的函数满足.若当时.,则当时,= _.8.已知1,那么的取值范围为 ( )A.(,+) B.(0,)(1,+) C.(,1) D.(0,)(,+)9.已知偶函数在单调递增，则满足的取值范围为( )A.（，） B.，） C.（，） D.，）10.若,则函数的两个零点分别位于区间( )A.和内 B.和内 C.和内 D.和内11.已知函数满足，且时，则当时，与的图象的交点个数为( ) A.13 B.12 C.11 D.1012.函数是幂函数且在上单调递减,则实数的值为 .考点7：函数与导数1、 导数的运算: 常见函数的导数: ； ； ；

9、； ； . 导数的运算法则： （为常数） 2、微积分基本定理（求定积分）：，其中 备考题目：1.曲线在点处的切线方程为 2.函数的单调递增区间是（ ）A. B.（0，3） C.（1，4） D.3.函数f(x)x3ax23x9，已知f(x)在时取得极值，则a等于 ()A.2 B.3 C.4 D.54.已知,函数在上是单调减函数，则的最大值为 （ ）A.1 B. 2 C. 3 D.45.已知为自然对数的底数,设函数,则（）A.当时,在处取得极小值 B.当时,在处取得极大值 C.当时,在处取得极小值 D.当时,在处取得极大值 6.已知为常数,函数有两个极值点,则（）A. B. C. D.7.直线l过

10、抛物线C: x2=4y的焦点且与y轴垂直,则l与C所围成的图形的面积等于（） A. B.2 C. D.8.若对于任意的，都有成立，则c的取值范围为 .9.已知函数是定义在R上的奇函数，则不等式的解集是 考点8：不等式1基本不等式：当且仅当时等号成立.2绝对值不等式：求解绝对值不等式可用几何意义法或零点分段法.3若，则； 若，则.备考题目：1.则（ ）A B C D2.下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（ ）A B C D3.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）.A. B. C. D.4.若正数a，b满足，则的最大值是 .5.不等式的解集为 .6.若，都有，则实数的取值范围为

11、.考点9：线性规划求最值问题1目标函数形如时，平移直线求最值；2目标函数形如时，可转化为可行域中的点到定点的距离的平方的最值问题；3目标函数形如时，可转化过可行域中的点和定点的直线的斜率最值问题；备考题目：1.设变量满足约束条件，则目标函数的取值范围为（ ）.（A） （B） （C） （D）2.设变量满足约束条件，则的最小值为（ ）.（A） （B） （C） （D）3. 已知平面直角坐标系上的区域由不等式组给定，若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为 .4.设满足约束条件则的最小值为 .5. 记关于的不等式组所表示的平面区域为.若直线与有公共点，则实数的取值范围为（ ）（A） （B） （C） （D

12、）考点10：等差等比数列名称等差数列等比数列定义(为常数)通项公式（）中项若三数成等差数列若三数成等比数列（同号）.前项和重要性质若m+n=p+q,则若m+n=p+q，则备考题目：1.等差数列an的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为()A130 B170 C210 D2602.已知an为等比数列，a4a72，a5a68，则a1a10等于()A7 B5 C5 D73.等差数列的公差不为零，首项1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是（ ）A. 90 B. 100 C. 145 D. 1904.已知为等比数列，Sn是它的前n项和.若， 且与2的等差中项为，则= . 5.已知等

13、比数列的公比为正数，且, ，则（ ）A. 1B. C. 2 D. 考点11：排列组合1排列数，2组合数3排列问题：直接法、分类法、间接法、插空法、捆绑法、特殊位置优先排列法；4组合问题：分组分配问题、选人选产品问题；备考题目：1.某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有 ( )A4种 B10种 C18种 D20种2.小明有4枚完全相同的硬币，每个硬币都分正反两面他想把4个硬币摆成一摞，且满足相邻两枚硬币的正面与正面不相对，不同的摆法有（ ）A4种 B5种 C6种 D9种3.现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张

14、，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且绿色卡片至多1张. 不同取法的种数为（ ）来源:学A484 B472 C252 D2324.有标号分别为1，2，3的红色卡片3张，标号分别为1，2，3的蓝色卡片3张，现将全部的6张卡片放在2行3列的格内（如图）若颜色相同的卡片在同一行，则不同的放法种数为 （用数字作答）.5.从1、3、5、7中任取2个数字，从0、2、4、6、8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有_个（用数字作答）.考点12：二项式定理1.二项式定理，展开式共项；2.展开式通项为，其中为该项的二项式系数；备考题目：1.已知等比数列的第5项是二项式展

15、开式的常数项,则为 .2.的展开式中的系数为 .（数字作答）来源:学。科。网3.若展开式中项的系数为20,则的最小值 .4.若,则=（ ）A27 B28 C7 D85.设是大于1的自然数,的展开式为.若点的位置如图所示，则. 考点13：概率1.互斥事件（不能同时发生）概率公式：2.对立事件（不能同时发生，且非A则B）概率公式：3.条件概率：表示在事件B已发生的前提下事件A发生的概率 4.独立事件概率公式：5.古典概型：；6.几何概型：7.二项分布：若随机变量，则 8.正态分布：若随机变量，则备考题目：1.某校高三年级举行一次演讲比赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其他班有5位，

16、若采用抽签方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起，而二班的2位同学没有被排在一起的概率为（ ） A B C D2.由不等式确定的平面区域记为，不等式，确定的平面区域记为，在中随机取一点，则该点恰好在内的概率为（ ）A. B. C. D. 3.从,中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是的概率为 .4.某射击运动员在练习射击中，每次射击命中目标的概率是，则这名运动员在10次射击中，至少有9次命中的概率是 （记，结果用含的代数式表示）.5.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为

17、优良的概率是（ ）A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.456.已知随机变量服从正态分布.若，则等于 .考点14：统计1抽样方法：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样注：三种抽样方法中每个个体被抽到的概率都为2两图四数：(1) 众数、中位数、平均数、方差（标准差）(2) 茎叶图(3)频率分布直方图每个小矩形的面积为每组的频率；每组频率的和即每个小矩形的面积的和为1.3. 回归直线方程必过样本中心点备考题目：1.对一个容量为的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，则（ ）A. B. C. D. 2.已知变

18、量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是 ( )A. B. C. D.3.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和如图2所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（ ） A.， B.， C.， D.，4.随机变量的取值为0,1,2，若，则 5.设样本数据的均值和方差分别为1和4，若（为非零常数， ），则的均值和方差分别为（ ） A. B. C. D.考点15：立体几何备考题目：1.设a，b是两条直线，a，b是两个平面，则ab的一个充分条件是（ ）Aaa，b/b，ab Baa，

19、bb，a/bCaa，b/b，ab Daa，bb，a/b2.已知两条直线，两个平面给出下面四个命题：，； ，；，； ，其中正确命题的序号是（ ） 3.某四棱锥的三视图如下左图所示，该四棱锥的表面积是（ ） A32 B16+ C48 D4.如下右图是一个几何体的三视图若它的体积是3，则a_. 5.如图，正四棱柱中，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） 考点16：解析几何1直线与直线的位置关系：若 , , （不同时为0）；2直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系有三种:; ; 3两圆位置关系：外离：；外切：；相交：；内切：；内含：.4椭圆与双曲线（以焦点在x轴为例）（1）椭圆的焦轴距为，长轴为，短轴为

20、，且，离心率（2）双曲线的焦轴距为，实轴为，虚轴为，且，离心率5抛物线（其中）标准方程开口方向向右向左向上向下准线方程焦点定义到定点与到定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线()离心率备考题目：1.过点的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（ ）A. B. C. D.2.圆心在直线上的圆与轴的正半轴相切，圆截轴所得弦的长为，则圆的标准方程为 .3.双曲线C:的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则C的焦距等于（ ）A. 2 B. C.4 D.4.已知双曲线的一条渐近线平行于直线双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（ ）A. B. C. D.5.设椭圆的左、右焦点分别为是上的点 则的离

21、心率为 .6.已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点, 且双曲线的离心率为2, 则该双曲线的方程为 .考点17：极坐标与参数方程 ， 备考题目：1.在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离是_2.若点在曲线（为参数）上，则的取值范围是 .3.在极坐标系中，圆C的极坐标方程为，则圆心的极坐标是 .4.已知在平面直角坐标系中曲线的参数方程为（为参数）.若以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 则曲线被截直线l所得弦长为 .5.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为，点是直线上的一个动点，过点作曲线的切线，切点为，则的最小值为 .考点18：几何证明选讲备考题目：1.如图1，在中，D、

22、E分别在边AB、AC上，CD平分ACB，DEBC，若AC=10，AE=4，那么BC=_.2.如图2，在中，于点,以为直径的圆与交于点，若，则.图1 图23.如图3，已知ABC内接于圆O，点D在OC的延长线上，AD是圆O的切线，若OAC60，AC1，则AD的长为 .4.如图4，已知为半圆的直径，为半圆上一点，过点作半圆的切，过点作于，交半圆于点，则的长为 . 图3 图4考点19：新定义问题备考题目：1.定义运算ab=则函数f(x)=12x的大致图象是（ ）2.对于函数,若存在常数,使得取定义域内的每一个值，都有，则称为准偶函数.下列函数中是准偶函数的是（ ）A. B. C. D.3.已知平面上的线段l及点P，在l上任取一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离，记作d（P，l）设l是长为2的线段，点集D=P|d（P，l）1所表示图形的面积为（）A . B. 2 C. 2+ D. 4+4.在集合a，b，c，d上定义两种运算和如下：那么d （ ）Aa Bb Cc Dd5. 定义：若函数的图像经过变换后所得图像对应函数的值域与的值域相同，则称变换是的同值变换下面给出四个函数及其对应的变换，其中不属于的同值变换的是（ ）A，将函数的图像关于轴对称B，将函数的图像关于轴对称C，将函数的图像关于点对称D，将函数的图像关于点对称专心-专注-专业