2022年上海市虹口区中考二模数学试题.pdf

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1、2014年虹口区初三数学中考练习题（二模）（满分 150 分，考试时间100 分钟）2014. 4 考生注意：1本试卷含三个大题，共25 题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6 题，每题4 分，满分 24 分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上 1. 下列实数中，无理数是A0 ；B9；C157；D.32.2. 下列运算中，正确的是A222baba； B236aaa ；C.2

2、36()aa；D.523aa.3. 下列一元二次方程中，有两个相等实数根的方程是A022x；B022xx；C.2210 xx；D.022xx.4. “上海地区明天降水概率是15%” ，下列说法中，正确的是A.上海地区明天降水的可能性较小；B. 上海地区明天将有15%的时间降水；C.上海地区明天将有15%的地区降水；D. 上海地区明天肯定不降水.5如图，在 ABC 中，D 是边 BC 上一点，2BDDC，BAa，BCb，那么 AD 等于A.23ab；B.23ba；C.23ba；D.23ab6下列命题中，真命题是A. 没有公共点的两圆叫两圆外离；B.相交两圆的交点关于这两个圆的连心线对称；C.联结

3、相切两圆圆心的线段必经过切点；D.内含两圆的圆心距大于零.二、填空题：（本大题共12 题，每题 4 分，满分48 分）请将结果直接填入答题纸的相应位置 7计算：82= .8分解因式：24(1)xx= 9. 不等式组26,20 xx的解集是.10方程042xx的根是C D B 第 5 题图A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 11已知一次函数ykxb的图像交y轴于正半轴，且y随x的增大而减小，请写出一个符合上述条件的一次函数解析式为1

4、2已知点111(,)P x y、222(,)P xy在双曲线3yx上，若120 xx，则1y2y（用“ ”或“ ；1321yx；1472；1532a；167；1732或2 33；183 27三、解答题：（本大题共7 题，满分78 分）19解：原式 =222212111xxxxxx2222112xxxxxx11x把21x代入上式，得：原式=122220解：由得：(2 )()0 xyxy，20 xy或0 xy把上式同联立方程组得：20,25,xyxy0,25.xyxy分别解这两个方程组得：112,1,xy，225,5.xy原方程组的解为112,1,xy，225,5.xy（注：代入消元法参照给分）2

5、1解：（ 1）CDAB，AOBC， AFO = CEO=90. COE=AOF，CO=AO ， COEAOF .CE=AF CD 过圆心 O，且 CDAB AB= 2AF 同理可得：BC= 2CE AB=BC=2 3（2）在 RtAEB 中，由（ 1）知： AB=BC=2BE， AEB= 90， A= 30，又在 RtAOF 中， AFO=90 ，AF=3， 32cos3032AFAO，圆 O 的半径为 2. 22. 解：（ 1）设所求函数解析式为ykxb（0k）. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - -

6、- -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 由题意得：25050100200kbkb解得：1300kb所求的y关于x的函数解析式为y-x300（2）由题意得：3000300015300 xx整理得，2100600000 xx解得：12200,300 xx经检验，12200,300 xx均为原方程的解，300 x不符合题意舍去200 x200300 100答：所选购的甲、乙文具盒的数量分别为200 个、 100 个23（ 1）证明：四边形ABCD 是平行四边形，AB=CD , AD/BCAE 是 BC 边上的高，且CG 是由 AE 沿 BC 方向平移而成GCBC,CGA

7、D.AEB=CGD=90? AE=CG， RtABERtCDG BE=DG（2）解: 当32BCAB时，四边形ABFG 是菱形证明： GF 是由 AB 沿 BC 方向平移而成，AB/GF，且 AB=GF，四边形ABFG 是平行四边形在ABCD 中， BCD=120, B=60. RtABE 中，1cos602BEABAB又13,22CFBEAB BCAB3122BFBCCFABABAB四边形 ABFG 是菱形24解：（ 1）由题意，得：点A（6， 0），点 B（0，- 4m）由2AOBAOCSS知，点 C 是 AB 的中点C（3，2m）（2）由题意，得：C （3，2m）把 C （3，2m）代入

8、232183yxmxm，得：329218mmm， 解得32m该抛物线的表达式为23331832yxx（3）点 M 的坐标为(3,3)或( 3, 3)或(9, 3)25解：（ 1）由题意，得：MOF+FOE=90 ， FEN+FOE=90 MOF =FEN 由题意，得：MFO +OFN =90 ，EFN+OFN=90 MFO = NFE MFO NFE OMOFNEEF由 FEN= MOF 可得：tantanFENMOF， 13OFEF,13OMNE. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页

9、，共 8 页 - - - - - - - - - - （2）法 1： MFO NFE ,OMOFNEEF.又易证得： ODF EOF ， ODOFOEEF，ODOMOENE，12NEOMOEOD. 联结 MN,12MNDE.由题意，得四边形ODCE 为矩形， DE=OC =4 ， MN=2 在 RtMON 中，222OMONMN, 即224xy24yx(02)x法 2: 易证 :2ODDFDE, 2(2 )4xDF，2DFx, 22244OFODDFxx, 又易证： DMF OFN, DMDFONOF, 2244xxyxx, 24yx(02)x（3）法 1：由题意，可得：OE=2y，CE=OD

10、=2x. 由题意，可得：2OEEF DE， 22(2 )4yEFy. OFODEFOE，222OFxyy，OFxy. 由题意，可得：NOF=FEC ，由 ECF 与 OFN 相似，可得：OFEFONEC或OFECONEF.当OFFEONCE时，22xyyyx，222yx ，又224xy，2224xx，解得：1233x，2233x（舍去）433OD当OFECONEF时，22xyxyy，22y，又224xy，22x，解得：12x，12x（舍去）2 2OD综上所述，42233OD或. 法 2：由题意，可得：OE=2y，CE=OD=2x,2OEEFDE， 22(2 )4yEFy.又由题意，可得：NFO

11、= NOF=FEC，由 ECF 与 OFN 相似，可得 FEC=FCE 或 FEC=EFC. 当 FEC =FCE 时，可证： FDC =FCD, FD=FC, FD =FE，即 DE=2EF，242y，又224xy242(4)x，解得：12x，12x（舍去）2 2OD当 FEC =EFC 时，有 CF=CE 时，过点 C 作 CGEF 于点 G，21122EGEFy.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 易证得：2ECEG DE，22(2 )2xy，即222yx ，又224xy，2224xx，解得：1233x，2233x（舍去）433OD综上所述，42233OD或. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -