2022年上海市虹口区中考二模数学试题2.pdf

《2022年上海市虹口区中考二模数学试题2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年上海市虹口区中考二模数学试题2.pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、虹口区 20XX年数学学科中考练习题（满分 150 分，考试时间 100 分钟）2013. 4 考生注意：1本试卷含三个大题，共25 题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6 题，每题4 分，满分24 分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上 1.在下列各数中，属于无理数的是A.53；B.；C.4；D.327 . 2.在下列一元二次方程中，没有实数根的是A.20 xx；B.21

2、0 x；C.2230 xx；D.2230 xx.3.在平面直角坐标系xoy中，直线2yx经过A第一、二、三象限；B第一、二、四象限；C第一、三、四象限；D第二、三、四象限4.某小区 20 户家庭某月的用电量如下表所示：用电量（度）120 140 160 180 200 户数2 3 6 7 2 则这 20 户家庭该月用电量的众数和中位数分别是A180，160；B160，180；C160， 160；D180，180.5已知两圆内切，圆心距为5，其中一个圆的半径长为8 ，那么另一个圆的半径长是A3；B13；C3 或 13；D以上都不对 .6.在下列命题中，属于假命题的是A对角线相等的梯形是等腰梯形；

3、B两腰相等的梯形是等腰梯形；C底角相等的梯形是等腰梯形；D等腰三角形被平行于底边的直线截成两部分，所截得的四边形是等腰梯形二、填空题：（本大题共12 题，每题4分，满分48 分）请将结果直接填入答题纸的相应位置 7计算：22.8不等式组240,50.xx的解集是.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 9用换元法解分式方程13201xxxx时，如果设1xyx，那么原方程化为关于y的整式方程可以是.10方程23xx的解是11 对于双曲线1k

4、yx，若在每个象限内，y 随 x 的增大而增大，则k 的取值范围是12将抛物线23yx向左平移 2 个单位，所得抛物线的表达式为13.在一个不透明的盒子中装有8 个白球和若干个黄球， 它们除颜色不同外， 其余均相同 若从中随机摸出1 个球，它恰好是白球的概率是23，则该盒中黄球的个数为 14为了解某校九年级学生体能情况，随机抽查了其中的25 名学生，测试了1 分钟仰卧起坐的次数，并绘制成频数分布直方图（如图所示），那么仰卧起坐的次数在2025 的频率是15若正六边形的边长是1，则它的半径是 16在ABCD 中，已知ACau uu rr，DBbuuu rr，则用向量ar、br表示向量ABuuu

5、r为17将 ABC绕点 A按逆时针方向旋转 度，并使各边长变为原来的n倍得 AB C，即如图，BAB ，ABB CACnABBCAC，我们将这种变换记为 ，n 如图，在 DEF中， DFE =90 ，将 DEF 绕点D旋转，作变换 60, n得 DE F，如果点 E、F、F恰好在同一直线上，那么n= 18如图，在直角梯形纸片ABCD中，ADBC， A=90 ，C=30 ，点 F是CD边上一点，将纸片沿BF折叠，点 C 落在 E点，使直线 BE经过点 D，若BF=CF= 8，则 AD的长为. 三、解答题（本大题共7 题，满分78 分）19（本题满分10 分）先化简，再求值：22244(4)2xx

6、xxx，其中5xA B C D 第 18 题图3 第 14 题图5 12 人数 /人次数 /次（每组含最小值，不含最大值）15 20 25 30 35 A B C B第 17 题图CD E EFF 图图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 20（本题满分10 分）解方程组：2223,21.xyxx yy21（本题满分10 分）如图，在 ABC中， AB=AC= 10，3sin5ABC，圆 O经过点 B、C，圆心 O在ABC的内部，且到点

7、 A的距离为 2，求圆 O的半径22（本题满分10 分，第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 6 分）某超市进了一批成本为6 元/个的文具调查后发现：这种文具每周的销售量y（个）与销售价x（元/个）之间的关系满足一次函数关系，如下表所示：销售价x（元 /个）8 9.5 11 14 销售量y（个）220 205 190 160 （1）求y与x之间的函数解析式（不必写出定义域）；（2）已知该超市这种文具每周的销售量不少于60 个，若该超市某周销售这种文具（不考虑其它因素）的利润为800 元，求该周每个文具的销售价23（本题满分12 分，第（ 1）小题 5 分，第（ 2）小题 7 分）已知：如图，

8、在正方形ABCD 中，点 E、F 分别在边BC 和 CD 上， BAE =DAF（1）求证： BE = DF；（2）联结 AC 交 EF 于点 O，延长 OC 至点 M，使 OM = OA，联结 EM、FM 求证：四边形AEMF 是菱形A B C O 第 21 题图A D B E F O C M 第 23 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 24（本题满分12 分，第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 4 分，第（ 3）小题 4

9、 分）已知：直线24yx交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，点 C 为 x 轴上一点， AC=1，且 OCOA抛物线2 (0)yaxbxca经过点 A、B、C（1）求该抛物线的表达式；（2）点 D 的坐标为 （-3，0），点 P 为线段 AB 上一点， 当锐角 PDO 的正切值为12时，求点 P 的坐标；（3）在（ 2）的条件下，该抛物线上的一点E 在 x 轴下方，当 ADE 的面积等于四边形APCE 的面积时，求点E 的坐标25（本题满分14 分，第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 5 分，第（ 3）小题 5 分）在 RtABC 中， A=90 ，AB=6，AC= 8，点 D 为边

10、BC 的中点， DEBC 交边 AC 于点 E，点 P 为射线 AB 上一动点，点Q 为边 AC 上一动点，且PDQ=90 （1）求 ED、EC 的长；（2）若 BP= 2，求 CQ 的长；（3）记线段 PQ 与线段 DE 的交点为点F，若 PDF 为等腰三角形，求BP 的长A B E C D A B C E D 第 25 题图（备用图）-1 O 1 2 -1 1 2 -3 -2 yx第 24 题图-3 3 -2 3 4 -4 -4 4 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页

11、- - - - - - - - - - 20XX年虹口区中考数学模拟练习卷答案要点与评分标准2013.4 说明：1解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；3第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；4评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；5评分时，给分或扣分均以1 分为基本单位一、选择题：（本大题共6 题

12、，满分24 分）1B ；2D；3B；4A ；5C；6C二、填空题：（本大题共12 题，满分48 分）714；825x；92230yy；103x；11k1；1223(2)yx；134；140.2；151；161122abrr；172；182 3三、解答题：（本大题共7 题，满分78 分）19解：原式 =2(2)(2)44(2)xxxxx xx（3 分）2(2)(2)(2)(2)xxxx xx（2 分）12x（2 分）当5x时，原式 =52（3 分）20解：由得：2()1xy，1xy或1xy（2 分）把上式同联立方程组得：231xyxy，23,1xyxy（4 分）解得：114313xy，22235

13、3xy精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 原方程组的解为114313xy222353xy（4 分）注：用代入消元法解，请参照给分. 21解：过点 A 作 ADBC，垂足为点 D（1 分）3sin5ABC4cos5ABC（1 分）在 RtABD 中，4cos1085BDABABC（1 分）3sin1065ADABABC（1 分）AB=AC= 10 ADBC BC= 2BD= 16（1 分）AD 垂直平分 BC圆心 O 在直线 AD 上（

14、2 分）OD= 6- 2=4 （1 分）联结 BO，在 RtOBD 中，224 5BOODBD（2 分）圆 O 的半径为4 5. 22解：（ 1）设所求函数解析式为ykxb（0k）（1分）由题意得：220819011kbkb解之得：10300kb（2分）y与x之间的函数解析式为y-10 x300 （1 分）（2）由题意得 (x6)(- 10 x300)=800 （2 分）整理得，x236x260=0 1210,26xx（2 分）当 x=10 时，y=200 当 x=26 时，y=4060 x=26 舍去 （1 分）答：该周每个文具销售价为10 元（1 分）23证明：（ 1）正方形ABCD， A

15、B=AD ， B =D=90 （2 分） BAE = DAF ABEADF （1 分）BE = DF （2 分）（2）正方形 ABCD， BAC =DAC （1 分） BAE =DAF EAO =FAO（1 分） ABEADF AE = AF （1 分）EO=FO ，AOEF（2 分）OM = OA 四边形 AEMF 是平行四边形（1 分）AOEF 四边形 AEMF 是菱形（1 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 24解 : （1

16、）易得： A（2，0）， B（0，4）AC=1 且 OCOA 点 C 在线段 OA 上C（1， 0） （1 分）A（2，0）， B（0，4）， C（1，0）在抛物线2(0)yaxbxc a上，42040abccabc解得：264abc所求抛物线的表达式为2264yxx（3 分）（2）锐角 PDO 的正切值为12，1tan2ABO（ABO为锐角）ABOPDA，点 P 为线段 AB 上一点，BAODAP ABOADP （1分）APADAOAB，又 AO=2 ， AB=2 5，AD=55AP（1 分）过点 P 作PFAO于点 F，可证 PFBO，APPFABBO可得： P F= 2，即点 P 的纵坐

17、标是2.可得 P（1，2）（2 分）（3）设点 E 的纵坐标为m（m0），1522ADESADmmP（1，2），11()(2)22pAPCESACymm四由ADEAPCESS四得：15(2)22mm（2 分）解得：12m点 E31(,)22（2 分）25解：（ 1）在 RtABC 中， A=90 ，AB= 6，AC= 8 BC= 10（1 分）点 D 为 BC 的中点CD=5 可证 ABC DECDEECCDABBCAC， 即56108DEEC（1 分）154DE，254CE（2 分）（2）当点 P 在 AB 边上时，在RtABC 中， B+C=90 ，在 RtEDC 中， DEC+C=90

18、， DEC= BDEBC， PDQ=90 PDQ=BDE=90 BDP=EDQ BPDEQD （1 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - EQDEBPBD，即15425EQ，32EQ（2 分）CQ=EC - EQ194（1 分）当点 P 在 AB 的延长线上时，同理可得：32EQ，CQ=EC +EQ314（1 分）（3）线段 PQ 与线段 DE 的交点为点F，点 P 在边 AB 上 BPD EQD 43BPBDPDEQEDQD若设

19、BP=x ，则34EQx，25344CQx（1 分）可得4cotcot3QPDC QPD=C 又可证 PDE=CDQ PDF CDQ PDF 为等腰三角形 CDQ 为等腰三角形（1分）当 CQ=CD 时，可得：253544x解得：53x（1 分）当 QC=QD 时，过点 Q 作 QMCB 于 M，1522CMCD，5525248CQ25325448x，解得256x（1 分）当 DC=DQ 时，过点D 作 DNCQ 于 N，4545CN，28CQCN253844x，解得73x(不合题意，舍去)（1 分）综上所述，53BP或256.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -