2022年上海市虹口区届九级5月模拟数学试题.pdf

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1、虹口区 2014 届九年级 5 月模拟（三模）数学学科（时间： 100分钟满分： 150分 ）考生注意：1本试卷含三个大题，共25 题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题： （本大题共6 题，每题4 分，满分24 分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上 1.下列代数式中，属于分式的是（）A.5xB.3xyC.x3D.12x2.下列运算中，正确的是（）A22432xxxB624532xxC824

2、632xxD624632xxx3.已知), 2(),1 (21yByA两点在双曲线xmy23上，且21yy，则m的取值范围是（）A 0mB0mC23mD23m4、某篮球队 16 名队员的年龄情况如下表，则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）年龄（单位：岁）14 15 16 17 18 人数3 3 5 3 2 5、下列命题中，假命题是（）A 对角线垂直的平行四边形是菱形；B 对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；C 对角线互相平分且平分一组内角的四边形是菱形；D 对角线相等且垂直的四边形是菱形；6、如图，在 RtABC 中， C=90， AB=5，BC=3，DE BC，且 AD=2CD，则以点 C

3、 为圆心、 DC长为半径的圆C 和以点 E为圆心、 EB 长为半径的圆E 的位置关系是（）A 外离B 相交C 外切D 不能确定精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 二、填空题： （本大题共12 题，每题4分，满分48 分）请将结果直接填入答题纸的相应位置 7、数据 384400 用科学记数法表示为。8、化简：2312xxx。9、若一元二次方程0122xkx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是。10、方程34x的解是。11、方程4331

4、22xxxx中，如果设xxy32，那么原方程可化为关于y的整式方程是。12、在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2 个红球，从盒子中任意摸出 1 个球，若摸出红球的概率是0.2，那么n= 。13、为了解今年春节时学生自由支配的压岁钱数目，某部门从全市初三年级150000 名学生中随机抽取了 10000 学生进行调查，并将这部分学生自由支配的压岁钱数目绘制成频率分布直方图，请估计全市初三年级约有名学生能自由支配200 300 元（含 200 元，不含 300 元）的压岁钱。14、在平面直角坐标系中，抛物线2)1(xy先向上平移2 个单位，再向左平移3 个单位，则新抛物线

5、的顶点坐标是。15、如图， 在梯形 ABCD 中，ADBC，EF 是梯形的中位线，点 E 在 AB 上，若 AD：BC=2：3，AD=a，则用 a 表示 FE= 。16、若正四边形的半径是1，则它的边长是。17、定义：直线1l与2l相交于点 O，对于平面内任意一点M，点 M 到直线21,ll的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M 的“距离坐标” 。根据上述定义， “距离坐标”是（1,2）的点的个数共有个。18、如图，点G 是 ABC 的重心， CG 的延长线交AB 于点 D，GA=10，GC=8，GB=6，将 ADG 绕点 D 顺时针方向旋转180得到 BDE，则 EBC 的面积为

6、。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 三、解答题（本大题共7 题，满分 78 分）19 （本题满分10 分）计算：31-01-213-1-60sin1220 （本题满分10 分）解不等式组：24133413)1(2xxxx，并把数集在数轴上表示出来。21 （本题满分10 分，第（ 1）小题 5 分，第（ 2）小题 5 分）在 ABC 中， ABC 的角平分线交AC 边于点 D。（1）用尺规作 ABC 的角平分线BD（不写作法，保留作图

7、痕迹）（2）若 BD=9，sinDBC=31，BC=27，求 tan C。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 22 （本题满分10 分，第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 6 分）某商场第一次用6000 元购进某种型号的运动鞋若干双，第二次又用6000 元购进该款运动鞋，但这次每双的进价比第一次贵10 元，所以购进数量比第一次少了30 双；（1）求第一次每双运动鞋的进价和购进的数量；（2）将这两次购进的运动鞋按同一单价x（元/双）

8、全部销售完毕，求获利y（元）关于单价x（元 /双）的函数关系式。23 （本题满分12 分，第（ 1）小题 5 分，第（ 2）小题 7 分）如图，梯形ABCD 中， ADBC，将梯形 ABCD 折叠，使点B 与点 D 重合，折痕AE 交边 BC 于点 E，联结 DE。（1）求证：四边形ABED 是菱形；（2）若 ABC=60，则当底边AD 满足什么数量关系时，有ABCD？请证明你的结论。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 24 （本题满

9、分12 分，第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 5 分，第（ 3）小题 3 分）如图，在平面直角坐标系x o y 中，直线431mxy与 x 轴、y 轴分别交于点A、B，且 4OA=3OB，将直线 AB 沿 y 轴翻折与 x 轴交于点 C，抛物线cbxaxy2经过 A、B 两点。（1）求 m 的值及直线BC 的表达式；（2）若点 D 在该抛物线上，且四边形OBDC 为矩形，求该抛物线的表达式；（3）点 E、F 分别是线段AC、BC 上的动点（点E 不与点 A、C 重合），当 BEF=BAO，且 BEF是等腰三角形时，求点E 的坐标。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - -

10、 - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 25 （本题满分14 分，第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 5 分，第（ 3）小题 5 分）在半径为 2 的扇形 AOB 中， AOB=90， P 是 OA 延长线上一点，过线段OP 的中点 H 作 OP 的垂线交弧 AB 于点 C，射线 PC 交弧 AB 于点 D，联结 OD。（1）如图，当弧AC=弧 CD 时，求弦CD 的长；（2）如图，当点C 在弧 AD 上时，设PA=x，CD=y，求 y 与 x 的函数关系式，并写出x 的取值范围；（3）设

11、CD 的中点为 E，射线 HE 与射线 OD 交于点 F，当 DF=41时，请直接写出P 的余切值。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 虹口区 2013学年第二学期初三数学参考答案及评分标准2014 5 一、选择题（本大题共6 题，每题 4 分，满分 24 分）1. C2. D3. C4. B 5. D 6. B二、填空题（本大题共12 题，每题4 分，满分48 分）789且10 x=13 111210 1330000 14 （-2,

12、2）15161741848 三、 解答题：（本大题共7 题，满分78 分）19解：原式 = （4 分）= （4 分）=（2 分）20解：由 得（3 分）由得（3 分）原方程组的解集为（2 分）（2 分）21解：（1）略（4 分）（2）过点 D 作 DEBC，垂足为点E（1 分）在 RtBDE 中，（1 分）（1分），（1 分）在 RtDEC 中，（2 分）22解：（1）设第一次每双运动鞋的进价为a 元，根据题意得：，（3分）解得：， （舍）经检验 :是原方程的根且符合题意（2 分）（1 分）答：第一次每双运动鞋的进价为40 元，购进的数量为150 双（1 分）（2）由题意得： y150（x40

13、） 120（x50）270 x12000 即获利 y（元）关于单价x（元双）的函数关系为：y270 x 12000（ 3 分）23 （1）证明：由折叠可得：ABE ADEAB=AD ，EB=ED， BAE=DAE ，BEA=DEA（2 分）AD/BCDAE =AEB（1 分）BAE =AEB ，AB=BE （ 1 分 ）AB=AD=DE=BE（1 分）四边形 ADBE 为菱形（2）当 BC= 3AD 时，有 ABCD（2 分）证明如下：以点 D 为圆心、 DE 长为半径画弧交BC 边于点 F，联结 DF（1 分）四边形 ABED 为菱形AB/DE.DEF =ABC60 ，0 -1 1 3 精品

14、资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 又 DE=DF EDF 为等边三角形（1 分）即： DF=DE=EF ， EDF= DFE60（1分）四边形 ABED 为菱形， AD=ED=BEBC= 3AD DF=FC FDC= DCF30（1 分） EDC90即： EDDCAB/DE ABDC （1 分）24解：（1）由题意可知点，OB=4 4OA=3OB， OA=3 （1 分）把点代入，解得（1 分）由翻折可知，点（1 分）设直线 BC 的解析

15、式为将点代入上式，得： ，解得： 所求直线BC 为 （1 分）（2）由题意，得（1 分）将点，以及分别代入，得：解得：（2 分）（1 分）（3）由（ 1）可知 BC=BA而 BEF BCE BEF 为等腰三角形 BCE 为等腰三角形（1 分）1当 CE=CB =5 时，由 OC=3，可知： OE= 2 （1 分）2当 BE=BC 时，有 E 与 A 重合，不合题意，舍去。（1 分）3当 EC=EB 时，设点，则，解得x=（1 分）综上，所求点E 坐标为或25解：（1）联结 CO， HC 垂直平分OPCP=CO= 2 COP=P COP=DOC DOC =P又 ODC= PDO DOC DPO （2 分）（1 分）又 CP= OD=OC =2 4=DC(DC+2)， 解得： （负舍）（2 分）（2）过点 O 作 OQCD 于 Q，则 CQ= 易得 Rt PCH Rt POQ （2分）又可得：， （2 分， 1 分）（ 3）或（2 分， 2 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -