浙江省2018年中考数学复习函数实际应用题类型二最值类针对演练(共7页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上专题课件第二部分 题型研究题型三 函数实际应用题类型二最值类针对演练1. 某校内新华超市在开学前，计划用不多于3200元的资金购进三种学具其进价如下：圆规每只10元，三角板每副6元，量角器每只4元；根据学校的销量情况，三种学具共需进购500 只(副)，其中三角板副数是圆规只数的3倍(1)商店至多可以进购圆规多少只？(2)若三种学具的售价分别为：圆规每只13元，三角板每副8元，量角器每只5元，问进购圆规多少只时，获得的利润最大(不考虑其他因素)？最大利润为多少元？2. 巴基斯坦瓜达尔港是我国“一带一路”发展倡议中一颗璀璨的明星，某大型远洋运输集团有三种型号的远洋货轮，每

2、种型号的货轮载重量和盈利情况如下表所示：甲乙丙平均货轮载重的吨数(万吨)1057.5平均每吨货物可获利润(百元)53.64 (1)若用乙、丙两种型号的货轮共8艘，将55万吨的货物运送到瓜达尔港，问乙、丙两种型号的货轮各多少艘？ (2)集团计划未来用三种型号的货轮共20艘装运180万吨的货物到国内，并且乙、丙两种型号的货轮数量之和不超过甲型货轮的数量，如果设丙型货轮有m艘，则甲型货轮有_艘，乙型货轮有_艘(用含有m的式子表示)，那么如何安排装运，可使集团获得最大利润？最大利润的多少？3. (2017黔南州)2016年12月29日至31日，黔南州第十届旅游产业发展大会在“中国长寿之乡”罗甸县举行，

3、从中寻找到商机的人不断涌现，促成了罗甸农民工返乡创业热潮某“火龙果”经营户有A、B两种“火龙果”促销，若买2件A种“火龙果”和1件B种“火龙果”，共需120元；若买3件A种“火龙果”和2件B种“火龙果”，共需205元(1)设A，B两种“火龙果”每件售价分别为a元、b元，求a、b的值；(2)B种“火龙果”每件的成本是40元，根据市场调查：若按(1)中求出的单价销售，该“火龙果”经营户每天销售B种“火龙果”100件；若销售单价每上涨1元，B种“火龙果”每天的销售量能减少5件求每天B种“火龙果”的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系？求销售单价为多少元时，B种“火龙果”每天的销售利润最大

4、，最大利润是多少？4. (2017扬州)农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：销售价格x(元/千克)3035404550日销售量p(千克)6004503001500(1)请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式；(2)农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？(3)若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元(a0)的相关费用，当40x45时，农经公司的日获利的最大值为2430元，求a的值(日获利日销售利润日支出费用

5、)5. (2014台州)某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格向农户收购杨梅后，分拣成A、B两类，A类杨梅包装后直接销售；B类杨梅深加工后再销售A类杨梅的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它的平均销售价格y(单位：万元/吨)与销售数量x(x2)(单位：吨)之间的函数关系如图；B类杨梅深加工总费用s(单位：万元)与加工数量t(单位：吨)之间的函数关系是s123t，平均销售价格为9万元/吨(1)直接写出A类杨梅平均销售价格y与销售量x之间的函数关系式；(2)第一次，该公司收购了20吨杨梅，其中A类杨梅有x吨，经营这批杨梅所获得的毛利润为万元(毛利润销售总收入经营总成本)求关于x的函数关系式；若该

6、公司获得了30万元毛利润，问：用于直销的A类杨梅有多少吨？(3)第二次，该公司准备投入132万元资金，请设计一种经营方案，使公司获得最大毛利润，并求出最大毛利润第5题图答案1. 解：(1)设进购圆规x只，则进购三角板3x量角量5004x只，根据题意有10x63x4(5004x)3200，解得：x100，答：商店至多可以进购圆规100只；(2)设商店获得的利润为y元，进购圆规x只， 则y(1310)x(86)3x(54)(5004x)5x500, k50, y随x的增大而增大， x100且x为正整数， 当x100时，y有最大值，最大值为51005001000，答：购进圆规100只时，商店获得的利

7、润最大，最大利润为1000元2. 解：(1)设用乙、丙两种型号的货轮分别为x艘、y艘， 则 ，解得，答：用2艘乙种型号的货轮，6艘丙种型号的货轮； (2)160.5 m，40.5 m；设甲型货轮有x艘，则10x5(20mx)7.5m180，x160.5m，甲型货轮有(160.5m)艘，乙型货轮有(40.5m)艘， 40.5mm160.5m，解得：m12, m、(160.5m)、(40.5m)均为正整数，m2，4，6, 设集团的总利润为w，则w105(160.5m)53.6(40.5m)7.54m4m872, 当m2时，集团获得最大利润，W最大8872864百万元8.64亿元答：装运安排为15艘

8、甲型货轮，3艘乙型货轮，2艘丙型货轮时，集团可获得最大利润，最大利润为8.64亿元3. 解：(1)根据题意得：，解得；(2)由题意得：y(x40)1005(x50)y5x2550x14000，y5x2550x140005(x55)21125，当x55时，y最大1125，答：销售单价为55元时，B种“火龙果”每天的销售利润最大，最大利润是1125元4. 解：(1)根据表中的数据，可猜想p与x之间满足一次函数关系pkxb，点(50，0)，(30，600)在其图象上， 解得，p与x之间的函数表达式为p30x1500(30x50)；(2)设日销售利润为w元，依题意得：w(30x1500)(x30)30

9、x22400x45000(30x50)a3010，当x45时取最大值，(4530a)1502250150a2430(舍去)；若a10，当x40a时取最大值，将x40a代入函数解析式，得w30(a210a100)，令w2430，则30(a210a100)2430，解得a2或a38(舍去)，综上所述，a2.5解：(1)y；(4分)【解法提示】当2x8时，设直线AB解析式为ykxb, 将A(2，12)、B(8，6)，代入得，解得，yx14; 当x8时，y6，A类杨梅平均销售价格y与销售量x之间的函数关系式为y.(2)A类杨梅x吨，B类杨梅(20x)吨，当2x8时，wAx(x14)xx213x，wB9

10、(20x)123(20x)1086x，wwAwB320(x213x)(1086x)60x27x48，当x8时，wA6xx5x，wB1086x，wwAwB3205x(1086x)60x48.(6分)w关于x的函数关系式为w；当2x8时，x27x4830，解得x19，x22，均不合题意；当x8时，x4830，解得x18，当获得30万元毛利润时，用于直销的A类杨梅有18吨；(8分)(3)设该公司用132万元共购买了m吨杨梅，其中A类杨梅x吨，则销售B类杨梅(mx)吨，总购买费用为3m万元，A类杨梅加工成本为x万元，B类杨梅加工成本为123(mx)万元，根据题意列方程：3mx123(mx)132，化简得3mx60.当2x8时，wAx(x14)xx213x，wB9(mx)123(mx)6m6x12，wwAwB3m(x213x)(6m6x12)3mx27x3m12.将3mx60代入得wx28x48(x4)264，当x4时，有最大毛利润为64万元，此时m，mx；当x8时，wA6xx5x，wB9(mx)123(mx)6m6x12.wwAwB3m5x(6m6x12)3mx3m12.将3mx60代入得w48.当x8时，有最大毛利润为48万元比较，最大毛利润为64万元综上所述，购买杨梅共吨，其中A类杨梅4吨，B类杨梅吨时，公司能够获得最大毛利润为64万元(12分)专心-专注-专业