(新)人教版高中数学必修一1.1.1《集合的含义与表示》优质课件(共24张PPT).ppt

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1、思考思考那么，集合的含义是什么那么，集合的含义是什么呢呢? 知识探究（一）知识探究（一） 考察下列问题：考察下列问题： （1 1）1 12020以内的所有质数；以内的所有质数； （2 2）绝对值小于）绝对值小于3 3的整数；的整数； （3 3）师大附中高一所有同学；）师大附中高一所有同学； （4 4）平面上到定点）平面上到定点O O的距离等于定长的所有点的距离等于定长的所有点；（5）所有的正方形）所有的正方形. . 思考：思考：上述每个问题的研究对象有哪些？上述每个问题的研究对象有哪些？元素元素(element):我们把研究的对象统称为元素我们把研究的对象统称为元素.集合集合(set): 把一

2、些元素组成的总体叫把一些元素组成的总体叫做集合做集合, 简称集简称集.知识探究（二）知识探究（二）结合具体例子思考集合中的元素有什么特征？结合具体例子思考集合中的元素有什么特征？ 思考思考1 1：我们班所有的高个子同学能否构成一个集合？我们班所有的高个子同学能否构成一个集合？ 由此说明什么？由此说明什么？集合中的元素必须是确定的（集合中的元素必须是确定的（确定性确定性） 思考思考2 2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？在一个给定的集合中能否有相同的元素？ 由此说明什么？由此说明什么？集合中的元素是不重复出现的（集合中的元素是不重复出现的（互异性）互异性） 思考思考3 3：我班的全体同学组成

3、一个集合，调整座位后我班的全体同学组成一个集合，调整座位后 这个集合有没有变化？这个集合有没有变化？由此说明什么？由此说明什么？集合中的元素是没有顺序的（集合中的元素是没有顺序的（无序性无序性）只要构成两个集合的元素是一样的，我们只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是就称这两个集合是相等相等的。的。 1.我们班所有的我们班所有的”帅哥帅哥”;2.大于大于3小于小于11的偶数的偶数;3.我国的小河流我国的小河流;4.我们班眼睛很近视的同学我们班眼睛很近视的同学.练习：判断下列例子能否构成集合练习：判断下列例子能否构成集合集合的分类集合的分类: :有限集：含有限个元素的集合有限集：含

4、有限个元素的集合无限集：含无限个元素的集合无限集：含无限个元素的集合 空集：不含任何元素的集合空集：不含任何元素的集合, ,记为记为: : （1）属于属于(belong to)：如果：如果a是集合是集合A的元素，就说的元素，就说a属于属于A，记作，记作aA（2）不属于不属于(not belong to)：如果：如果a不是集合不是集合A的元素，就说的元素，就说a不属于不属于A，记，记作作元素与集合的关系：元素与集合的关系：Aa一般用大括号一般用大括号” ”表示集合表示集合,也常用也常用大写的拉丁字母大写的拉丁字母A、B、C表示集合表示集合.用小用小写的拉丁字母写的拉丁字母a,b,c表示元素。表示

5、元素。自然数集（非负整数集）：记作自然数集（非负整数集）：记作 N N正整数集：记作正整数集：记作 或或 *NN整数集：记作整数集：记作 Z Z有理数集：记作有理数集：记作 Q Q实数集：记作实数集：记作 R R知识探究（四）知识探究（四） 思考：思考：所有的自然数，正整数，整数，有理所有的自然数，正整数，整数，有理数，实数能否分别构成集合？数，实数能否分别构成集合？ 自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集等一些常用数集，分别用下列符号表示：等一些常用数集，分别用下列符号表示： 用符号用符号“”或或“ ” 填空：（口答）填空：（口答） (1)

6、3.14_Q (1) 3.14_Q (2) _Q (2) _Q (3) 0_N (3) 0_N (4) 0_N+ (4) 0_N+ (5) (-0.5) (5) (-0.5)0 0_Z _Z (6) 2_R (6) 2_R练一练：练一练：课本课本P5练习练习1（3）-1，0，1.知识探究（五）知识探究（五） (1) “地球上的四大洋地球上的四大洋”组成的集合表示为组成的集合表示为:（2 2）小于）小于5 5的所有自然数组成的集合可表示为的所有自然数组成的集合可表示为: :（3 3）方程）方程 的所有实数根组成的集合的所有实数根组成的集合: :3xx（2 2）00，1 1，2 2，3 3，44；

7、思考：思考：列举法表示集合的基本模式是什么？列举法表示集合的基本模式是什么？ 把集合的元素一一列举出来，并用大括号把集合的元素一一列举出来，并用大括号“ ” ”括起来，即括起来，即 , , ,a b c 从上面的例子看到我们可以用自然语言描述一从上面的例子看到我们可以用自然语言描述一个集合个集合.除此之外除此之外,还有什么方法表示集合呢还有什么方法表示集合呢?(1)太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋；理论迁移理论迁移 例例1 1 用列举法表示下列集合：用列举法表示下列集合：（1 1）小于）小于1 1的所有自然数组成的集合；的所有自然数组成的集合； （2 2）方程）方程

8、 的所有实数根组成的集合；的所有实数根组成的集合；（3 3）由）由1 12020以内的所有素数组成的集合以内的所有素数组成的集合；2xx解解：（：（1 1）设）设小于的所有自然数组成的集合为小于的所有自然数组成的集合为A A，那么，那么，（）设（）设方程方程 的所有实数根组成的集合为的所有实数根组成的集合为 ，那么，那么，2xx（）设（）设由由1 12020以内的所有素数组成的集合为，那么以内的所有素数组成的集合为，那么C C ，知识探究（六）知识探究（六） 你能用自然语言描述集合你能用自然语言描述集合2,4,6,8吗？吗？你能用列举法表示不等式你能用列举法表示不等式 的解集吗？的解集吗？ 2

9、73x （大于（大于1小于小于10的偶数组成的集合）的偶数组成的集合）思考：思考：如何用数学式子描述上述如何用数学式子描述上述集合的元素特征？集合的元素特征？ R R，且，且 x5x R| R| x5x 用集合中所含元素的共同特征表示集合的方法称用集合中所含元素的共同特征表示集合的方法称为为描述法描述法. . 模式模式 ： 在花括号内先写上表示这个集合元素的一在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符合及取值（或变化）范围，再画一条竖线，般符合及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征. . xp(x)特征性质特征性质

10、例例2.2.试分别用列举法和描述法表示下列集合：试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1 1） 方程方程 的所有根组成的集合的所有根组成的集合 ; ;（2 2）由大于小于的所有整数组成的集合）由大于小于的所有整数组成的集合 220 x 解：（）设所求集合为，用描述法表示为解：（）设所求集合为，用描述法表示为220 xR x2,2用列举法表示为用列举法表示为（）设所求集合为，用描述法表示为（）设所求集合为，用描述法表示为1020 xZx用列举法表示为用列举法表示为 11,12,13,14,15,16,17,18,19 11,12,13,14,15,16,17,18,19 VennVenn图：图：

11、a,b,c形象形象 直观直观, , , , , , , , , 随堂练习随堂练习 用适当的方法表示下列集合：用适当的方法表示下列集合：（1 1）绝对值小于）绝对值小于3 3的所有整数组成的集合；的所有整数组成的集合； （2 2）在平面直角坐标系中以原点为圆心，）在平面直角坐标系中以原点为圆心，1 1为半径的圆为半径的圆 周上的点组成的集合；周上的点组成的集合；（3 3）所有奇数组成的集合）所有奇数组成的集合；（4 4）由数字）由数字1 1，2 2，3 3组成的所有三位数构成的集合组成的所有三位数构成的集合. .-2-2，-1-1，0 0，1 1，22或或 | 3xZx22( , )|1x yxy |21,x xkkZ123123，132132，213213，231231，312312，321. 321. 能力提升能力提升 小组合作交流小组合作交流1 1 直线直线y=xy=x上的点集如何表示？上的点集如何表示？2 2 (x,y)|x+y=3(x,y)|x+y=3表示什么样的集合？表示什么样的集合？3 3 用列举法表示集合用列举法表示集合(x,y)|x+y=3(x,y)|x+y=3，x,yNx,yN作业作业: : P P5 5 练习：练习： 1. 2.1. 2.P P1111习题习题1.1A1.1A组：组： 1 1、2 2、3 3、4.4.