第七章-小区控制测量(共18页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上第七章 小区域控制测量本章摘要：本章主要阐述小区域控制网建立的有关问题。下面将分别介绍用导线测量和小三角测量建立小区域平面控制网的方法；用三、四等水准测量和三角高程测量建立小区域高程控制网的方法；坐标换带计算。7-1 概述讲授重点内容提要：在绪论中已经指出：测量工作必须遵循“从整体到局部，由高级到低级，先控制后碎部”的原则。为此，必须首先建立控制网，然后根据控制网进行碎部测量和测设。由在测区内所选定的若干个控制点而构成的几何图形，称为控制网。控制网分为平面控制网和高程控制网两种。测定控制点平面位置（x、y）的工作，称为平面控制测量。测定控制点高程（H）的工作，称为高程

2、控制测量。在全国范围内建立的控制网，称为国家控制网。它是全国各种比例尺测图的基本控制，并为确定地球的形状和大小提供研究资料。国家控制网是用精密测量仪器和方法依照施测精度按一、二、三、四等四个等级建立的，其低级点受高级点逐级控制。一等三角锁是国家平面控制网的骨干；二等三角网布设于一等三角锁环内，是国家平面控制网的全面基础；三、四等三角网为二等三角网的进一步加密。建立国家平面控制网，主要采用三角测量的方法。近几年来，电磁波测距技术在测量工作中得到广泛的应用，国家三角网的起始角（图中用双线标明）采用电磁波测距仪直接测定。一等水准网是国家高程控制网的骨干。二等水准网布设于一等水准环内，是国家高程控制网

3、的全面基础。三、四等水准网为国家高程控制网的进一步加密。建立国家高程控制网，采用精密水准测量的方法。在城市或厂矿等地区，一般应在上述国家控制点的基础上，根据测区的大小和施工测量的要求，布设不同等级的城市平面控制网和高程控制网，以供地形测图和施工放样使用。国家或城市控制点的平面直角坐标和高程均已求得，其数据可向有关测绘部门索取。在小区域（面积15km2以下）内建立的控制网，称为小区域控制网。测定小区域控制网的工作，称为小区域控制测量。小区域控制网分为平面控制网和高程控制网两种。小区域控制网应尽可能以国家或城市已建立的高级控制网为基础进行连测，将国家或城市高级控制点的坐标和高程作为小区域控制网的起

4、算和校核数据。若测区内或附近无国家或城市控制点，或附近有这种高级控制点而不便连测时，则建立测区独立控制网。此外，为工程建设而建立的专用控制网，或个别工程出于某种特殊需要，在建立控制网时，也可以采用独立控制网。高等级公路的控制网，一般应与附近的国家或城市控制网连测。小区域平面控制网，应视测区面积的大小分级建立测区首级控制和图根控制。直接供地形测图使用的控制点，称为图根控制点，简称图根点。测定图根点位置的工作，称为图根控制测量。图根点的密度，取决于测图比例尺和地物、地貌的复杂程度。一般地区图根点的密度可参考表的规定。解析控制点密度测图比例尺1500110001200015000图幅尺寸（cm）50

5、50505050504040解析控制点（个数）8121530小区域高程控制网也应视测区面积大小和工程要求采用分级的方法建立。一般以国家或城市等级水准点为基础，在测区建立三、四等水准线路或水准网；再以三、四等水准点为基础，测定图根点的高程。7-2 控制测量的等级与技术要求 7-3导线测量摘要内容：导线测量是平面控制测量中的一种方法，主要用于隐蔽地区、带状地区、城建区、地下工程、公路、铁路和水利等控制点的测量。将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线图形，称为导线。构成导线的控制点，称为导线点，折线边称为导线边。导线测量就是依次测定各导线边的长度和各转折角；根据起算数据，推算各边的坐标方位角，从而求

6、出各导线点的坐标。导线测量的外业工作包括：踏勘选点及建立标志、量边、测角和连测。导线测量的最终目的是要获得每个导线点的平面直角坐标，因此外业工作结束后就要进行内业计算。求各导线点的坐标，需要依次推算各导线边的坐标方位角；由导线边的边长和坐标方位角，计算两相邻导线点的坐标增量，然后推算各点的坐标。讲课重点：导线测量的布设形式、导线测量的外业、导线坐标计算中的基本公式、闭合导线坐标计算。讲课难点：闭合导线坐标计算。 讲授重点内容提要：一、导线测量的布设形式1. 布设形式（1）闭合导线从一点出发，最后仍就回到这一点，组成一闭合多边形。闭合导线多用在面积较宽阔的独立地区作测图控制。导线起始方位角和起始

7、坐标可以分别测定或假定。导线附近若有高级控制点（三角点或导线点），应尽量使导线与高级控制点连接，其中A、C为连接角，DA1为连接边。连接可获得起算数据，使之与高级控制点连成统一的整体。（2）附合导线从一高级控制点出发，最后附合到另一高级控制点上。附合导线多用在带状地区作测图控制。此外，也广泛用于公路、铁路、水利等工程的勘测与施工。（3）支导线从一控制点出发，既不闭合也不附合于已知控制点上。 （说明：闭合导线和附合导线在外业测量与内业计算中都能校核，它们是布设导线的主要形式。支导线没有校核条件，差错不易发现，故支导线的点数不宜超过两个，一般仅作补点使用。此外，根据测区的具体条件，导线还可以布设成

8、具有结点或多个闭合环的导线网。）2.导线等级在局部地区的地形测量和一般工程测量中，根据测区范围及精度要求，导线测量分为一级导线、二级导线、三级导线和图根导线四个等级。它们可作为国家四等控制点或国家E级GPS点的加密，也可以作为独立地区的首级控制。各级导线测量的主要技术要求参考表。导线测量技术指标表等级导线长度（km）平均边长（km）测角中误差（）测回数角度闭合差（）相对闭合差DJ6DJ2一级40.5542101/15000一级2.40.25831161/10000三级1.20.11221241/5000图根1.0M1.5测图最大视距201-401/2000注：表中n为测站数；M为测图比例尺的分

9、母。导线测量按测定边长的方法分为：钢尺量距导线（也叫经纬仪导线）、视距导线以及电磁波测距导线等。本节所叙述的是钢尺量距和电磁波测距（全站仪）导线。二、导线测量的外业导线测量的外业工作包括：踏勘选点及建立标志、量边、测角和连测。1.踏勘选点及建立标志选点时应满足下列要求：（1）相邻点间必须通视良好，地势较平坦，便于测角和量距；（2）点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器；（3）视野开阔，便于测图或放样；（4）导线各边的长度应大致相等，除特殊条件外，导线边长一般在50350m之间，平均边长符合的规定；（5）导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个测区。确定导线点位置后，应在地上打入木桩

10、，桩顶钉一小钉作为导线点的标志。如导线点需长期保存，可埋设水泥桩或石桩，桩顶刻凿十字或嵌入锯有十字的钢筋作标志。导线点应按顺序编号，为便于寻找，可根据导线点与周围地物的相对关系绘制导线点点位略图。2.量边（1）导线边长一般用检定过的钢尺进行往返丈量。丈量的相对误差不应超过规定。满足要求时，取其平均值作为丈量的结果。（2）电磁波测距仪（或全站仪）测定导线边长的中误差一般约为1cm。（3）如果导线边遇障碍，不能直接丈量，可采用电磁波测距仪（全站仪）测定。无测距仪时，可采用间接方法测定。3.测角（1）导线的转折角有左、右之分，在导线前进方向左侧的称为左角，而右侧的称为右角。（2）附合导线应统一观测左

11、角或右角（在公路测量中，一般是观测右角）；对于闭合导线，则观测内角（当采用顺时针向编号时，闭合导线的右角即为内角，逆时针方向编号时，则左角为内角。）（3）导线的转折角通常采用测回法进行观测。（4）当测角精度要求较高，而导线边长比较短，为了减少对中误差和目标偏心误差，可采用三联脚架法作业。4.连测（1）导线与高级控制网连测，必须观测连接角A、C为连接角，DA1为连接边，作为传递坐标方位角和坐标之用。（2）若附近无高级控制点，可用罗盘仪观测导线起始边的磁方位角，并假定起始点的坐标作为起算数据。三、导线坐标计算中的基本公式内业计算：求各导线点的坐标，需要依次推算各导线边的坐标方位角；由导线边的边长和

12、坐标方位角，计算两相邻导线点的坐标增量，然后推算各点的坐标。1.坐标方位角的推算12为起始方位角，2转折角为右角，推算23边的坐标方位角为：23=12+180-2 因此用右角推算方位角的一般公式为：同时，为左角，推算方位角的一般式为：（注意：方位角0360）2.根据已知点坐标、已知边长和坐标方位角计算未知点坐标设A为已知点：坐标（xA、yA）；边长DAB；坐标方位角AB。B为未知点，求B点的坐标（xB、yB），称为坐标正算。计算纵、横坐标增量和：B点的坐标（xB、yB）： （注意：坐标方位角和坐标增量均带有方向性，注意下标的书写。当坐标方位角位于第一象限时，坐标增量均为正数；当坐标方位角位于第

13、二象限时，为负数，为正数；当坐标方位角位于第三象限时，坐标增量均为负数；当坐标方位角位于第四象限时，为正数，为负数。）3.由两个已知点的坐标反算坐标方位角和边长（1）准备知识（注意符号区别） 方位角与象限角换算关系表 直线方向根据方位角求象限角RR北东(NE)第一象限R=R南东(SE)第二象限R=180-=180-R南西(SW)第三象限R=-180=180+R北西(NW)第四象限R=360-=360-R（2）坐标反算边的坐标方位角可根据两端点的已知坐标反算出，这种计算称为坐标反算。a.由两两交点JD i (x i，y i) 、JD i+1 (x i+1，y i+1) 坐标计算间距： b.路线各

14、边的象限角计算：由坐标增量可计算象限角值并判别所属象限。象限角是指子午线北端或南端与直线所夹的锐角常用表示。在090范围内变化。 c.路线各边方位角计算：方位角是由子午线北端顺时针方向量测到某一边上的夹角，角值在0-360范围，常用表示。方位角可由象限角推算出来。例1：已知交点坐标：JD0 (4 282.590，6 617.690)、JD1 (3 825.590，6 823.010)、JD2 (3 365.160，7 786.670)。计算：（1）坐标增量：Dx1=-457.000，Dy1=205.320；Dx2=-460.430， Dy2=963.660（2）计算间距： ； （3）计算象限角

15、、方位角： 第象限； 第象限则：1=180-R1=1554824；2=180-R2=1153217。四、闭合导线坐标计算闭合导线坐标计算：表算、程序计算。计算时还应绘制导线略图。现以闭合四边形导线为例，说明闭合导线坐标计算的步骤。1.角度闭合差的计算与调整（1）检核n边形闭合导线(n个内角)角度闭合差：若，则可进行角度闭合差的调整，否则，应分析情况进行重测。（2）调整将以相反的符合平均分配到各观测角中，即各角的改正数为：（注意：计算时，根据角度取位的要求，改正数可凑整到1、6或10。若不能均分，一般情况下，给短边的夹角多分配一点，使各角改正数的总和与反号的闭合差相等，即。，因取位至6，故其中两

16、个角分配+12，其余两个角分配+18。）2.推算各边的坐标方位角根据起始方位角及改正后的转折角，可按下式依次推算各边的坐标方位角。实例中： +）1325018031250730024 +）239493618041949361074842 +）312005418049200548930484922406360 +）422406180222240689340613250（计算无误）为了发现推算过程中的差错，最后必须推算至起始边的坐标方位角，看其是否与已知值相等，以此作为计算校核。3.计算各边的坐标增量4.坐标增量闭合差的计算与调整（1）坐标增量闭合差与导线全长闭合差闭合导线的纵、横坐标增量总和的理

17、论值应为零。由于测量误差，改正后的角度仍有残余误差，坐标增量总和的测量计算值一般都不为零，其值称为坐标增量闭合差，以与表示这说明，实际计算的闭合导线并不闭合，而存在一个缺口，缺口的长度称为导线全长闭合差，以表示：（2）导线全长相对闭合差导线越长，全长闭合差也越大。因此，通常用相对闭合差来衡量导线测量的精度，导线的全长相对闭合差按下式计算： 导线的全长相对闭合差应满足规定。否则，应首先检查外业记录和全部内业计算，必要时到现场检查，重测部分或全部成果。（3）闭合差分配任一边分配的改正数、按下式计算： （说明：若K值符合精度要求，则可将增量闭合差fx、fy以相反符号，按与边长成正比分配到各增量中。改

18、正数应按坐标增量取位的要求凑整到cm或mm，并且必须使总和与反符号闭合差相等。）5.坐标计算根据起始点的已知坐标和改正后的坐标增量，依次推算各点的坐标。如果导线未与高级点连接，则起算点的坐标可自行假定。为了检查坐标推算中的差错，最后还应推回到起算点的坐标，看其是否和已知值相等，以此作为计算校核。五、附合导线坐标计算附合导线的坐标计算与闭合导线的坐标计算基本上相同，但由于附合导线两端与已知点相连，所以在计算角度闭合差和坐标增量闭合差上不同。1.角度闭合差的计算由起始方位角经各转折角推算终止边的方位角与已知值不相等，其差数即为附合导线角度闭合差，即：=-。角度闭合差为： 或： （说明：（1）为左角

19、时： （2）必须特别注意，在调整角度闭合差时，若观测角为左角，则应以与闭合差相反的符号分配角度闭合差；若观测角为右角，则应以与闭合差相同的符号分配角度闭合差。）2.坐标增量闭合差的计算附合导线的纵、横坐标增量的总和，在理论上应等于终点与起点的坐标差值。即： 由于量边和测角有误差，因此算出的坐标增量总和、与理论值不相等，其差数即为坐标增量闭合差：7-4 小三角测量摘要内容：小三角测量是建立小区域平面控制的一种方法，主要用于丘陵地区或山区的测图控制和施工控制测量。将测区各控制点组成相互连接的若干个三角形而构成三角网，这些三角形的顶点，称为三角点。所谓小三角测量就是在小范围内布设边长较短的小三角网，

20、观测所有三角形的各内角，丈量12条边的长度（基线），用近似方法对角度进行调整，然后应用正弦定律算出各三角形的边长，再根据已知边的坐标方位角、已知点坐标（或假定坐标）推算各点坐标。与导线测量相比，它具有量距工作量少而测角的任务较重的特点。讲课重点：小三角网的布设形式、小三角测量的外业、小三角测量的近似平差。讲课难点：小三角测量的近似平差、大地四边形的计算。讲授重点内容提要： 一、小三角网的布设形式1.形式：单三角锁、中点多边形、大地四边形、线形三角锁1.单三角锁它是由若干个单三角形组成带状图形，两端各设有一条基线AB和CD。单三角锁是在隧道勘测和施工时常用的形式，还用于在独立地区建立首级控制。2

21、.中点多边形它是由几个三角形共一个顶点组成的中点多边形，OA为基线。它是小区域的方圆测区建立测图控制时常用的形式。3.大地四边形它是以AB为基线具有对角线的四边形。它是建立桥梁控制网常用的形式。4.线形三角锁它是在两个高级控制点（A、B）之间布设的小三角锁。其特点是只需观测三角形内角以及定向角与，不需要丈量基线就能解算出各点坐标。它是加密控制点的一种形式。2.分级：一级、二级和图根根据测区大小和精度要求，小三角测量分为一级、二级和图根小三角三个等级，各级的主要技术指标参照表。 二、小三角测量的外业小三角测量的外业工作主要包括：选点、丈量基线和观测水平角。1.选点与导线测量相似。选定小三角点时应

22、注意以下几点：（1）各三角形的边长应接近于相等，其平均边长应符合规定，内角值不宜超出30120；（2）小三角点应选在土质坚实、视野开阔、便于保存点位和便于测图的地方，并且相邻三角点之间应通视良好，便于角度观测；（3）为桥梁、隧道布设的小三角网，应尽量将桥梁轴线的端点或隧道进出口控制点选为三角点；（4）基线位置应选在地势平坦、便于量距的地段。小三角点选定后，应在地上打下木桩或埋设标石作为标志，并依次进行编号绘制点位略图。观测时，为了照准的需要，应在三角点上设立标杆，或觇标。2.丈量基线基线是推算三角形边长的起始边，其精度高低直接影响整个三角网的精度，因此丈量基线应使用检定过的钢尺按精密量距的方法

23、进行，或用测距仪、全站仪采用对向观测法测量。基线丈量计算表次数改正后基线长度（m）V（mm）VV1405.7530002405.7630-101003405.7250287844405.7710-183241623.0120V=0VV=1208计算平均值：观测值中误差：平均值中误差：基线相对中误差：3.观测水平角观测时可用J6或J2型经纬仪或全站仪按方向观测法进行。当观测方向少于或等于三个时，可用测回法观测。当一个三角形的内角测出后，应立即计算角度闭合差，若超过限差规定，应及时分析原因重测，若三角形的闭合差均满足要求，按菲列罗公式计算测角中误差。若为独立的小三角锁，还应用罗仪测定起始边的磁方位

24、角。三、小三角测量的近似平差小三角测量内业计算的最终目的是求算各三角点的坐标。其内容包括：外业观测成果的整理、检查，角度的近似平差，边长和坐标计算。下面分另介绍单三角锁和大地四边形的近似平差计算。1.单三角锁的计算单三角锁应满足两个几何条件：一是图形条件，即各三角形内角和应为180；二是基线条件，即由起算边D0用内角ai、bi（称为传距角）推算的终边基线长度应等于实测值Dn。计算时按上述条件，先后两次对观测角进行改正，以满足几何条件要求。最后用平差计算的角度推算边长和坐标。小三角测量的近似平差计算是在同一表格内进行的，计算前，先绘制计算略图，并对三角形的内角进行编号。按推算方向，将传距边（又称

25、前进边）所对的角编号为ai，已知边所对的角编号为bi，第三边（又称间隔边）所对的间隔角编号为ci。（1）第一次角值改正由于角度观测值带有误差，以致不能满足图形条件，产生角度闭合差，即 ，则将反符号平均分配于三个内角的观测值上，即得第一次改正后的角值、 ， （校核）（2）第二次角值改正。根据正弦定理，用改正后的角度、，按求、的推算程序，列基线条件方程式：要使与相等，则： 因为基线丈量的精度较高，其误差可略去不计，故仍须对、角进行第二次改正，以消除基线闭合差。设、的第二次改正数分别为和，基线条件方程式：欲求出上式中第二次改正数，须将上式按泰勒公式展开。增加条件：由于测角精度相同，为了不破坏已满足的

26、图形条件，取两个改正数绝对值相等而符号相反。最后的平差角值Ai、Bi、Ci应为：平差角应满足所有条件方程式，以作校核。即： （3）边长和坐标的计算根据基线长度和平差后的角值用正弦定理可以算单三角锁中其他各边的长度，从第I个三角形中，可以写出：则： 同理，可推算出三角形、各边的长度，直至终边Dn校核正确时为止。各三角点的坐标，可按闭合导线的方法推算。2.大地四边形的计算（1）第一次角值改正大地四边形可列出多个图形条件方程，其中只有三个是独立的。这里取四边形内角和及两个对顶角为图形条件，即 因为角度观测带有误差，使上述条件不能满足，产生闭合差： 角度闭合差按等精度观测平均分配的原则，为了消除，每个

27、角应改正；为了消除并使改正后第一个条件不受破坏，、应各改正，而、应各改正+；同理，、应改正，、应改正。所以第一次角值改正数为： 第一次改正后的角值、，应为 （2）第二次角值改正根据正弦定理，用第一次改正后的、，从起始边AB出发，沿着求D1、D2、D3、D0的推算程序，得边长条件方程式：上式与单三角锁基线条件式相似，因此计算第二次改正数的方法也完全相似。有关计算公式为 7-5 交会定点控制点的加密，可采用导线、小三角测量，也可采用交会法。交会法包括：测角、测边、测边角交会。讲授重点内容提要：一、交会法原理1.前方交会：有一个基线边，测与基线边相邻两个角，确定待测点。2.侧方交会：有一个基线边，测

28、与基线边不相邻两个角，确定待测点。3.后方交会：有2（3）个基线边（3个已知点），在确定待测点上测2（3）个角。二、前方交会坐标计算三、后方交会计算后方交会点坐标的实用公式很多，通常采用的是一种仿权计算法。其计算公式的形式与带权平均值的计算公式相相似，因此得名仿权公式。未知点的坐标按下式计算：式中：A、B、C三个已知点编排时无一定顺序，A、B、C为它们构成的三角形的内角，其值根据三条已知边的方位角计算。未知点上的三个角、必须分别与已知点A、B、C按图7-19所示的关系相对应，这三个角值可按方向观测法获得，其总和应等于360。若点选在三角形任意两条边延长线夹角之间，如图7-19b）所示，应用式（

29、7-43）计算坐标时，、均以负值代入式（7-44）。仿权公式计算过程中的重复运算公式较多，因而较宜于用电子计算机和可编程序的计算器进行运算。在选定点时，应特别注意点不能位于或接近三个已知点的外接圆上，否则点坐标为不定解或计算精度低。后方交会计算示意图野外图1432.5664488.2267925241946.7234463.51921652041923.5563925.008634232-514.15724.7071771455.823.167538.511873211.9-490.990563.2181310450.0461005.81.29315901716.1-0.1644.555433

30、238.11.791714064.4581800000.02.33773四、测边交会已知点A、B、C按逆时针方向编号，它们之间的边长分别用和表示，、为测定的边长。在和中所以 根据式计算的两组坐标，如果点位较差在限差之内（同前方交会），则取其平均值作为最后结果。也可取两条测量边长、按式（6-45）计算点坐标，而取第三条测量边长作为检核，这时由、点的坐标反算出边长：边的观测值与其计算值的较差为当在限差之内时，则认为外业成果合格。一般来说，由于电磁波测距仪或全站仪精度高，只要观测和计算中没有错误，计算结果肯定满足精度要求。有些型号的全站仪（如索佳系列全站仪），在未知点安置仪器，然后输入三个已知点坐标

31、及有关参数，再测量未知点到三个已知点的距离后，仪器按上述原理直接计算并显示出未知点坐标。测边交会计算实例见表。测边交会计算64374.8765144.9664512.9766564.1466083.0765541.71565.658487.299551.926770.09631.99-481.07541.36908.002832.15564374.8764512.97中数64657.7466564.1465541.71中数66074.30算式，校核=0 =0.02mm=20.1=20.1 1000=200(mm)=0.2m略图7-6 坐标换带计算摘要内容：高斯投影采用经差6或3分带的方法来限制

32、投影长度的变形，而分带投影却导致各带成为互相独立的平面直角坐标系。当附合导线两端的已知控制点（如高等级公路、铁道等工程的已知控制点）不在同一投影带内时，应选将在邻带的控制点坐标换算成同一带的坐标，然后才能计算导线坐标闭合差。过去坐标换带计算常采用查表法计算，很繁琐。现在电子计算机和各种可编程序的电子计算器在测量上得到广泛应用，可以通过高斯投影坐标计算公式进行坐标换带计算。讲授重点内容提要：高斯投影坐标计算公式分为正、反算。正算公式就是由大地坐标即经纬度（L，B）求高斯平面坐标（x，y）；反算公式就是由（x，y）求（L，B）。利用高斯投影坐标计算公式进行坐标换带计算就是已知一点在轴子午线经度为的

33、某带上坐标为（，），换算其在轴子午线经度为的邻带上的坐标（，），先按高斯投影反算公式求出该点大地坐标、；再按高斯投影正算公式计算其在邻带的坐标（，）。按这种方法进行换带计算时，应注意区分换带前后的轴子午线经度，无需考虑换带经度差和换带方向。坐标换带计算实例见表。 坐标换带计算表 序 号符 号坐标换带计算复核计算已知.693.439.403-59343.197111114114111121.21.20.0.30.0.40.-0.521.21.6113.113.7-0.2.8-0.0.90.0.100.0.11.328.32812.066.06613.439.69114-59343.197.402

34、7-7 三、四等水准测量摘要内容：在地形测图和施工测量中，多采用三、四等水准测量作为首级高程控制。在进行高程控制测量以前，必须事先根据精度和需要在测区布置一定密度的水准点。水准点标志及标石的埋设应符合有关规范要求。讲授重点内容提要：一、三、四等水准测量的技术要求三、四等水准路线的布设，在加密国家控制点时，多布设为附合水准路线，结点网的形式；在独立测区作为首级高程控制时，应布设成闭合水准路线形式；而在山区、带状工程测区，可布设为水准支线。二、三、四等水准测量的方法1.测站观测程序照准后视标尺黑面，按下、上、中丝读数；照准前视标尺黑面，按下、上、中丝读数；照准前视标尺红面，按中丝读数；照准后视标尺

35、红面，按中丝读数。这样的顺序简称为“后前前后”（黑、黑、红、红）。四等水准测量每站观测顺序也可为后后前前（黑、红、黑、红）。三、四等水准测量的观测记录及计算的示例见表。四等水准测量，如果采用单面尺观测，则可按变更仪器高法进行，观测顺序为：后前变仪器高度前后，变更仪器高前按三丝读数，以后则按中丝读数，记录格式如表。无论何种顺序，视距丝和中丝的读数均应在仪器精平时读数。2.计算与校核首先将观测数据（1）、（2）、（8）按表的形式记录。（1）视距计算后视距离（9）=100（1）-（2）前视距离（10）=100（4）-（5）前后视距差值（11）=（9）-（10），此值应符合表6-14的要求。视距差累积

36、值（12）=前站（12）+本站（11），其值应符合表6-14的要求。（2）高差计算先进行同一标尺红、黑面读数校核，后进行高差计算。前视黑、红读数差：（13）=K106+（6）-（7）后视黑、红读数差：（14）=K105+（3）-（8）（13）、（14）应等于零，不符值应满足要求。否则应重新观测。三、四等水准测量记录、计算表（双面尺法）测站编号后尺下丝前尺下丝方向及尺号标尺读数K+黑-红高差中数备 注上丝上丝后视距前视距黑面红面视距差（1）（4）后（3）（8）（14）K为水准尺常数，如K105=4.787K106=4.687（2）（5）前（6）（7）（13）（9）（10）后前（15）（16）（1

37、7）（18）（11）（12）11.5710.739后1051.3846.17101.1970.363前1060.5515.239-137.437.6后前+0.833+0.932+1-0.2-0.222.1212.196后1051.9346.62101.7471.821前1062.0086.796-137.437.5后前-0.074-0.175+1-0.1-0.331.9142.055后1051.7266.51301.5391.678前1061.8666.554-137.537.7后前-0.140-0.041+1-0.2-0.541.9652.141后1061.8326.51901.7001.8

38、74前1052.0076.793+126.526.7后前-0.175-0.274-1-0.2-0.751.5402.813后1051.3046.09101.0692.357前1062.5857.27247.145.6后前-1.281-1.181-1.2810+1.5+0.8每页检核四等水准测量记录、计算表（变更仪器高法）测站编号后尺下丝前尺下丝水准尺读数高 差平均高差备 注上丝上丝后视距前视距后视前视+-视距差11.681(1)1.307(2)37.4(9)-0.2(11)0.849(4)0.473(5)37.6(10)-0.2(12)1.494(3)1.372(8)0.661(6)0.541

39、(7)0.833(12)0.831(14)+0.832(15)黑面高差：（15）=（3）-（6）红面高差：（16）=（8）-（7）红、黑面高差之差：（17）=（15）-（16）0.100计算校核：（17）=（14）-（13）平均高差：（18）=（15）+（16）0.100式中0.100为单、双号两尺常数K值之差。（3）计算的校核高差部分按页分别计算后视红、黑面读数总和与前视读数总和之差，它应等于红、黑面高差之和。对于测站数为偶数（3）+（8）- （6）+（7）= （15）+（16）=2（18）对于测站数为奇数（3）+（8）- （6）+（7）= （15）+（16）=2（18）0.100视距部分，

40、后视距总和与前视距总和之差应等于末站视距差累积值。校核无误后，可计算水准路线的总长度L=（9）+（10）。3.成果计算在完成一测段单程测量后，须立即计算其高差总和。完成一测段往、反观测后，应立即计算高差闭合差，进行成果检核。其高差闭合差应符合表规定。然后对闭合差进行调整，最后按调整后的高差计算各水准点的高程。7-8 三角高程测量摘要内容：在高程测量中，除采用水准测量外，还可应用经纬仪观测竖直角进行三角高程测量。在地形起伏较大进行水准测量较困难的地区，多用三角高程测量的方法。随着测距仪的广泛应用，测距仪全站仪三角高程测量也得到广泛的应用。工程测量规范亦对其主要技术要求作出了规定。测距仪或全站仪三

41、角高程测量的精度完全可以达到四等水准测量的要求。讲授重点内容提要：一、三角高程测量原理AHAHB三角高程测量是根据两点间的水平距离或倾斜距离和竖直角，应用三角学的公式计算两点间的高差。已知点的高程，要求测两点间高差，计算点的高程，可在已知点上安置经纬仪或测距仪，在点竖立标尺或安置棱镜，量取望远镜旋转轴到点桩顶的高度（称为仪器高），用望远镜横丝瞄准点标尺高度或安置棱镜的高度（称为觇标高），测出竖直角。根据之间的水平距离，则可得：若是用测距仪或全站仪测得斜距，则：点的高程为：或当两点间距离D大于300米较大时，三角高程测量还必须考虑地球曲率及大气折光对高差的影响，即对高差加上球气差改正数：式中：为两点间水平距离，为地球半径取6371km。三角高程测量，一般应进行往返观测，即由点向点观测，称为直觇；而由点向点观测，称为反觇。当进行直反觇观测时，称为双向观测或对向观测，取对向观测的平均值作为高差结果时，可以消除球气差的影响，所以三角高程测量一般都用对向观测法。二、三角高程测量的观测与计算三角高程测量根据采用的仪器不同而分为测距仪或全站仪三角高程测量与经纬仪三角高程测量。对于三角高程控制测量，一般分为两级，即四等和五等三角高程测