计量经济学作业(共8页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上计量作业4.3 下表给出了中国商品进口额Y、国内生产总值GDP、居民消费价格指数CPI。表4.11 中国商品进口额、国内生产总值、居民消费价格指数年份商品进口额(亿元)国内生产总值(亿元)居民消费价格指数(1985=100)19851257.89016.0100.019861498.310275.2106.519871614.212058.6114.319882055.115042.8135.819892199.916992.3160.219902574.318667.8165.219913398.721781.5170.819924443.326923.5181.7

2、19935986.235333.9208.419949960.148197.9258.6199511048.160793.7302.8199611557.471176.6327.9199711806.578973.0337.1199811626.184402.3334.4199913736.489677.1329.7200018638.899214.6331.0200120159.2.2333.3200224430.3.7330.6200334195.6.8334.6200446435.8.3347.7200554273.7.8353.9200663376.9 .5359.2200773284

3、.6 .9376.5资料来源：中国统计年鉴，中国统计出版社2000年、2008年。请考虑下列模型：1)利用表中数据估计此模型的参数。2)你认为数据中有多重共线性吗？ 3)进行以下回归：根据这些回归你能对数据中多重共线性的性质说些什么？4)假设数据有多重共线性，但在5%水平上个别地显著，并且总的F检验也是显著的。对这样的情形，我们是否应考虑共线性的问题？解答：（1）建立模型参数估计结果如下：模型估计结果为 （2）居民消费价格指数的回归系数的符号不能进行合理的经济意义解释，且且CPI与进口之间的简单相关系数呈现正向变动，所以我认为数据中可能存在多重共线性。二者相关系数为表明GDP与CPI之间存在较

4、高的线性相关。（3） 建立模型其参数估计结果如下模型估计结果为 建立模型其参数估计结果如下模型结果为 建立模型其参数估计结果如下模型结果为 单方程拟合效果都很好，回归系数显著，可决系数较高，GDP和CPI对进口分别有显著的单一影响，在这两个变量同时引入模型时影响方向发生了改变，这只有通过相关系数的分析才能发现。（4） 如果仅仅是作预测，可以不在意这种多重共线性，但如果是进行结构分析，还是应该引起注意。4.7 在本章开始的“引子”提出的“农业的发展反而会减少财政收入吗？”的例子中，如果所采用的数据如下表所示表4.13 1978-2007年财政收入及其影响因素数据年份财政收入(亿元)CS农业增加值

5、(亿元)NZ工业增加值(亿元)GZ建筑业增加值(亿元)JZZ总人口(万人)TPOP最终消费(亿元)CUM受灾面积(千公顷)SZM19781132.31027.51607138.2962592239.15079019791146.41270.21769.7143.8975422633.73937019801159.91371.61996.5195.5987053007.94452619811175.81559.52048.4207.13361.53979019821212.31777.42162.3220.73714833130198313671978.42375.6270.64126.4347

6、1019841642.92316.12789316.74846.33189019852004.82564.43448.7417.95986.344365198621222788.73967525.76821.84714019872199.43233.04585.8665.87804.64209019882357.23865.45777.28109839.55087019892664.94265.9648479411164.24699119902937.15062.06858859.412090.53847419913149.485342.28087.11015.114091.955472199

7、23483.375866.610284.5141517203.35133319934348.956963.8141882266.521899.94882919945218.19572.719480.72964.729242.25504319956242.212135.824950.63728.836748.24582119967407.9914015.429447.64387.443919.54698919978651.1414441.932921.44621.648140.65342919989875.9514817.634018.44985.851588.250145199911444.0

8、814770.035861.55172.155636.949981200013395.2314944.74003.65522.36151654688200116386.0415781.343580.65931.766878.352215200218903.6416537.047431.36465.571691.247119200321715.2517381.754945.57490.877449.554506200426396.4721412.7652108694.387032.937106200531649.2922420.076912.910133.896918.1388182006387

9、60.2024040.091310.911851.1.341091200751321.7828095.0.214014.1.648992(资料来源：中国统计年鉴2008，中国统计出版社2008年版)试分析：为什么会出现本章开始时所得到的异常结果？怎样解决所出现的问题？答：根据样本数据得到各解释变量的样本相关系数矩阵如下： 解释变量之间相关系数较高，特别是农业增加值、工业增加值、建筑业增加值、最终消费之间，相关系数都在0.9以上。这显然与第三章对模型的无多重共线性假定不符合。解决方案：采用逐步回归的方式，可以得到没有共线性的回归模型，但可能存在设定偏误。第一步，分别作CS对NZ、GZ、JZZ、T

10、POP、CUM、SZM的一元回归,CS对NZ的回归参数估计如下:依次用EVIEWS可以如上推出CS对GZ、JZZ、TPOP、CUM、SZM的一元回归。整理可得一元回归结果变量NZGZJZZTPOPCUMSZM参数估计值1.0.3.0.0.0.t统计量12.4039828.9016822.677336.18.128950.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.-0.第二步，加入GZ的最大，以GZ为基础，顺次加入其他变量逐步回归。依次类推整理可得加入新变量的回归结果（一）变量NZGZJZZTPOPCUMSZMGZ,NZ-1.0.0.（-10.50486）（25.00056）GZ,JZZ1.6

11、5227-9.0.（11.46367）（-8.）GZ,TPOP0.-0.0.98301（26.29703）（-5.）GZ,CUM0.-0.0.（11.18199）（-5.）GZ,SZM0.-0.0.（30.62427）（-2.）经比较，新加入NZ的方程= 0. ，改进最大， 但是得系数为负，这显然不符题意。在的基础上分别加入其他变量后发现，的系数都为负，与预期估计违背。因此这些变量都会引起严重的多重共线性，全部剔除，只保留。修正的回归结果为：= -1075.289 + 0. t=(-1.） （28.90168）= 0. =0. F=835.3074这说明在其他因素不变的情况下，工业增加值每增加1亿元，财政收入平均增加0.亿元。可决系数为0.，较高，说明模型拟合优度高；F值为835.3074，说明整个方程显著；斜率系数的t值28.90168，大于t统计量，t检验显著，符合题意。逐步回归后的结果虽然实现了减轻多重共线性的目的，但反映农业增加值，建筑业增加值的NZ,JZZ等也一并从模型中剔除出去了，可能会带来设定偏误，这是在使用逐步回归时需要注意的问题。专心-专注-专业