线性规划五类经典题型(共6页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上线性规划五类经典题型类型一：一般线性规划题类型二：构造类型三：待定系数法类型四：整点问题类型五：含参数线性规划问题类型一：一般线性规划题4 已知实数x，y满足线性约束条件（1） z2x3y的最大值和最小值；（2） zx2y210y25的最小值；（3） 则的最大值为_；（4） z的范围；（5） 求的取值范围；（6） 求的取值范围。来源:Z#xx#k.Com2.若实数x，y满足约束条件则|3x4y10|的最大值为_.答案解析表示一个三角形ABC及其内部，其中A(1,0)，B(0,0)，C(，)，且可行域在直线3x4y100上方，因此|3x4y10|3x4y10，过点C(，

2、)时取最大值，为.类型二：构造1（2012江苏高考)已知正数a，b，c满足：5c3ab4ca，cln bacln c，则的取值范围是_解析由条件可得令x，y，则问题转化为约束条件为求目标函数z的取值范围作出不等式组所表示的平面区域(如图中阴影部分)，过原点作yex的切线，切线方程为yex，切点P(1，e)在区域内故当直线yzx过点P(1，e)时，zmine；当直线yzx过点C时，zmax7，故e,72已知函数在处取得极大值，在处取得极小值，满足，则的取值范围是_3、已知的三边长满足，求的取值范围4. 已知实数满足且x 0，则的最大值为_.类型三：待定系数法1.已知1xy4且2xy0，b0）的值是最大值为12，则的最小值为 4.设m1，在约束条件下，目标函数zxmy的最大值小于2，则m的取值范围为()A(1,1) B(1，)C(1,3) D(3，)解析：选Am1，由画出可行域，如图所示对于目标函数zxmy，即yx，平移直线yx到B处z取值最大，则由得B，zmax2.解得1m1，1m1.专心-专注-专业