高考数学二轮复习解析几何(共10页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1将圆O:上各点的纵坐标变为原来的一半（横坐标不变）,得到曲线C.设O为坐标原点,直线l：与C交于A、B两点, N为线段AB的中点,延长线段ON交C于点E若，则m= ( )ABCD【答案】D2如图，直线与直线的图像应是( )【答案】A3与直线l1：垂直于点P（2，1）的直线l2的方程为( )ABCD【答案】D4已知函数yf（x）在（0，1）内的一段图象是如图所示的一

2、段圆弧，若0x1x21,则( )A D不能确定【答案】C5圆和圆的位置关系是( )A相离B内切C外切D相交【答案】D6已知点是直线上一动点，是圆的两条切线，是切点，若四边形的最小面积是2，则的值为( )A3BC D.2【答案】D7下列曲线中离心率为的是( )ABC D 【答案】C8是第三象限角，方程x2+y 2sin=cos表示的曲线是( )A焦点在x轴上的椭圆B焦点在y轴上的椭圆C焦点在x轴上的双曲线D焦点在y轴上的双曲线【答案】D9双曲线和椭圆有相同的焦点，它的一条渐近线为，则双曲线的方程为( )ABCD【答案】C10已知、为双曲线的左、右焦点，点在上，则( )ABCD【答案】C11点A是

3、抛物线C1：与双曲线C2： (a0，b0)的一条渐近线的交点，若点A到抛物线C1的准线的距离为p，则双曲线C2的离心率等于( )ABCD【答案】C12设曲线与抛物线的准线围成的三角形区域（包含边界）为，为内的一个动点，则目标函数的最大值为( )A4B5C8D12【答案】C第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13直线l与圆 (a3)相交于两点A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线l的方程为 .【答案】x-y+1=014直线到直线的距离是 【答案】415若双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为_. 【答案】16已知函数的图

4、象为双曲线，在此双曲线的两支上分别取点，则线段PQ长的最小值为 【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17试求直线：，关于直线：对称的直线的方程【答案】解法一：由方程组得直线、的交点为(，)设所求直线的方程为，即由题意知：到与到的角相等，则，即所求直线的方程为解法二：在上任取点(，)（），设点关于的对称点为(，)则解得又点在上运动，即，也就是18在平面区域内作圆，其中面积最大的圆记为(）试求出的方程；(）圆与轴相交于、两点，圆内的动点使、成等比数列，求的取值范围【答案】（）解法一：由概率知识得；为三角形区域的内切圆。 设的方程为，则点在所给区

5、域的内部 于是有 即解得:,所求圆方程为：。解法二：由已知条件知，为三角形区域的内切圆。设由确定的区域为（如图）。直线与直线关于轴对称，且的倾斜角为，三角形的一个内角为。直线与的平分线垂直，点，为正三角形，且三角形的高为6，内切圆圆心为的重心，即，半径为，所求圆方程为：。(）不妨设，,。由即得，。设，由、成等比数列，得， 即由于点在圆内，故由此得所以的取值范围为19已知点A(2,0),B(0,6),O为坐标原点(1)若点C在线段OB上,且BAC=45,求ABC的面积.(2)若原点O关于直线AB的对称点为D,延长BD到P,且|PD|=2|BD|,求P点的坐标。(3)已知直线L:ax+10y+84

6、-108=0经过P点,求直线L的倾斜角.【答案】（1）设直线AC的斜率为k,则有直线AB到直线AC所成的角为45，即得到k=-2,所以 (2)D()设点P(x，y)由2BD=PD有P(3)P代入直线方程得到斜率k=20已知抛物线和直线没有公共点（其中、为常数），动点是直线上的任意一点，过点引抛物线的两条切线，切点分别为、，且直线恒过点.(1）求抛物线的方程； (2）已知点为原点，连结交抛物线于、两点，证明：.【答案】（1）如图，设， 由，得 的斜率为 的方程为 同理得 设代入上式得，即，满足方程故的方程为上式可化为，过交点过交点， ，的方程为 (2）要证，即证 设， 则 (1） ， 直线方程为

7、，与联立化简 把代入（）式中，则分子 (2） 又点在直线上，代入中得： 故得证 21已知点F是抛物线C：的焦点，S是抛物线C在第一象限内的点，且|SF|=.(）求点S的坐标；(）以S为圆心的动圆与轴分别交于两点A、B，延长SA、SB分别交抛物线C于M、N两点；判断直线MN的斜率是否为定值，并说明理由； 延长NM交轴于点E，若|EM|=|NE|，求cosMSN的值. 【答案】（1）设(0)，由已知得F，则|SF|=， =1，点S的坐标是(1,1)(2）设直线SA的方程为由得 ，。 由已知SA=SB，直线SB的斜率为， 设E(t,0)，|EM|=|NE|， ，则 直线SA的方程为，则，同理 22已知椭圆:的一个顶点为,离心率为.直线与椭圆交于不同的两点M,N.(）求椭圆的方程;(）当AMN得面积为时,求的值.【答案】 (1)由题意得解得.所以椭圆C的方程为. (2)由得.设点M,N的坐标分别为,则, |MN|=. 由因为点A(2,0)到直线的距离,所以AMN的面积为. 由,解得.专心-专注-专业