空间直线与直线的位置关系教案(共3页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上142空间直线与直线的位置关系 公理4、等角定理及其应用.（一） 公理4问题1：平面中直线的平行传递性？ 问题2: 利用教室内实例寻找空间中直线平行的传递性.公理4:平行于同一直线的两条直线相互平行.公理分析：要证明空间两条直线平行，要找到中间桥梁.（二） 等角定理问题1：初中学习的等角定理？如果两条相交直线与另两条相交直线分别平行，那么这两组相交直线所成角相等或互补.问题2：在空间中，这个定理仍然成立吗？ 等角定理：如果两条相交直线与另两条相交直线分别平行，那么这两组相交直线所成的锐角（或直角）相等.注意表述上区别：平面几何合立体几何中某些理论上的不一致应引起学生掌

2、握理论时的重视.（三）例题分析例1：在长方体中，E、F分别为，AD 的中点，求证 ：证明：取BC中点G，连结AABBDCBEF 例例3 在长方体中，求证：.ABBDCBAB证明：, ,是锐角，.（四）、问题拓展1、空间四边形空间四边形相关知识复习：在空间四边形ABCD中，E、H分别为AB、AD中点，F、G为CB、CD三等分点，且.求证：EF，HG，AC 三线共点.说明复习公理1、2 ，对于空间四边形这一立体几何内的新事物，进行回顾和整理，为下一步更好学习做好准备.例4 已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD各边中点.（1） 判断四边形EFGH 形状；（答：平行四边形.通过公理4）（2） 若

3、空间四边形中对角线AC=BD，判断四边形EFGH 形状；（答：菱形.平行四边形对角线相互垂直）（3） 四边形EFGH什么情况下为矩形？（答：对角线相互垂直，即）（4） 结合（2）、（3），可得正方形EFGH（5） 第（2）、（3）、（4）题的逆命题是否成立？该如何求证？如（2） 若四边形EFGH中，则AC=BD（6） 若E、H分别为AB、AD中点，F、G为CB、CD三等分点，且，判断四边形EFGH 形状.（梯形EFGH）证明：E、H分别为AB、AD中点梯形EFGH 说明 这是空间两条直线平行公理4的典型应用，加以推测、证明的重要应用.2、对于平面图形的结论:有些可推广到立几图形并有完全相同的结论;有些在立几图形中有相似的结论,但不完全相同;有些在立几中则有完全不同的结论.专心-专注-专业