2022年上海高考解析几何试题.pdf

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1、近四年上海高考解析几何试题一填空题 :1、双曲线116922yx的焦距是 . 2、直角坐标平面xoy中，定点)2, 1 (A与动点),(yxP满足4?OAOP，则点 P轨迹方程 _ 。3、若双曲线的渐近线方程为xy3，它的一个焦点是0 ,10，则双曲线的方程是_。4、将参数方程sin2cos21yx（为参数）化为普通方程，所得方程是_。5、已知圆)0()5( :222rryxC和直线053:yxl. 若圆C与直线l没有公共点，则r的取值范围是 . 6、已知直线l过点)1,2(P，且与 x轴、y轴的正半轴分别交于BA、两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积的最小值为 . 7、已知圆2x4x42y

2、0 的圆心是点P，则点 P到直线xy 10 的距离是；8、已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（ 23，0），且长轴长是短轴长的2 倍，则该椭圆的标准方程是；10、 曲线2y|x| 1 与直线ykxb没有公共点，则k、b分别应满足的条是11、 在平面直角坐标系xOy中，若抛物线xy42上的点P到该抛物线的焦点的距离为6，则点P的横坐标 x . 12、 在平面直角坐标系xOy中，若曲线24yx与直线mx有且只有一个公共点，则实数m . 13、 若直线1210lxmy：与直线231lyx：平行，则m14 、 以双曲线15422yx的中心为焦点， 且以该双曲线的左焦点为顶点的抛物线方程是16 、 已知P

3、是双曲线22219xya右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为30 xy. 设12FF、分别为双曲线的左、右焦点. 若23PF，则1PF17 、 已 知(1, 2),(3, 4)AB， 直 线1l：20,:0 xly和3:lx3y10. 设iP是il(1, 2, 3)i上与A、B两点距离平方和最小的点，则123PP P的面积是二选择题 :精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 18、 过抛物线xy42的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B

4、两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（）A有且仅有一条 B有且仅有两条 C有无穷多条 D不存在19、 抛物线xy42的焦点坐标为 ( )（A）)1,0(. （B）)0, 1(. （C）)2, 0(. （D）)0,2(.20、 若Rk，则“3k”是“方程13322kykx表示双曲线”的 ( )（A）充分不必要条件. （B）必要不充分条件.（C）充要条件 . （D）既不充分也不必要条件.21 、已知椭圆221102xymm，长轴在y轴上 . 若焦距为4，则m等于（）（A ）4. （B）5. （C）7. （D）8.三解答题22 ( 本题满分 18 分) （1）求右焦点坐标是)0,2(，且经过点

5、)2,2(的椭圆的标准方程；（2） 已知椭圆C的方程是12222byax)0(ba. 设斜率为k的直线l， 交椭圆C于AB、两点，AB的中点为M. 证明：当直线l平行移动时，动点M在一条过原点的定直线上；（3）利用（ 2）所揭示的椭圆几何性质，用作图方法找出下面给定椭圆的中心，简要写出作图步骤，并在图中标出椭圆的中心. 23 、（本题满分14 分）如图，点A、B分别是椭圆2213620 xy长轴的左、右端点，点F 是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PAPF（1）求点 P的坐标；（2）设 M是椭圆长轴AB上的一点， M到直线 AP的距离等于MB，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值 2

6、4 (本题满分14 分) 学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验. 设计方案如图：航天精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - - xy器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为12510022yx，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以y轴为对称轴、764,0M为顶点的抛物线的实线部分，降落点为)0,8(D. 观测点)0,6()0,4(BA、同时跟踪航天器.（1）求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；（2）试问：当航天器在

7、x轴上方时，观测点BA、测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？25 、（本题满分14 分）在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线2y2x相交于 A、B两点（1）求证：“如果直线l过点 T（3，0），那么OA OB3”是真命题；（2）写出（ 1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由26 、(14 分) 求出一个数学问题的正确结论后，将其作为条件之一，提出与原来问题有关的新问题，我们把它称为原来问题的一个“逆向”问题. 例如，原来问题是“若正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，求该正四棱锥的体积”. 求出体积316后，它的一个“逆向”问题可以是“若正四棱锥底面边长为

8、4，体积为316，求侧棱长”；也可以是“若正四棱锥的体积为316，求所有侧面面积之和的最小值”.试给出问题“在平面直角坐标系xOy中，求点)1,2(P到直线043yx的距离 . ”的一个有意义的“逆向”问题，并解答你所给出的“逆向”问题.评分说明：( ) 在本题的解答过程中，如果考生所给问题的意义不大，那么在评分标准的第二阶段所列6分中，应只给2分，但第三阶段所列4 分由考生对自己所给问题的解答正确与否而定.( ) 当考生所给出的“逆向”问题与所列解答不同，可参照所列评分标准的精神进行评分.27 (14分) 如图，在直角坐标系xOy中，设椭圆精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - -

9、- - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - - )0(1:2222babyaxC的左右两个焦点分别为21FF 、. 过右焦点2F且与 x 轴垂直的直线l与椭圆C相交，其中一个交点为1,2M.(1) 求椭圆C的方程；(2) 设椭圆C的一个顶点为), 0(bB，直线2BF交椭圆C于另一点N，求BNF1的面积 .28（本题满分18 分）我们把由半椭圆12222byax(0)x与半椭圆12222cxby(0)x合成的曲线称作“果圆”，其中222cba，0a，0cb如图，点0F，1F，2F是相应椭圆的焦点

10、，1A，2A和1B，2B分别是“果圆”与x ，y轴的交点（1）若012F F F是边长为 1 的等边三角形，求“果圆”的方程；（2）当21AA21BB时，求ab的取值范围；29 在平面直角坐标系xOy中，AB、分别为直线2xy与xy、轴的交点，C为AB的中点 . 若抛物线22(0)ypxp过点C，求焦点F到直线AB的距离 .y1BO1A2B2A.1F0F2Fx.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 30 、 已 知z是 实 系 数 方

11、 程220 xbxc的 虚 根 ， 记 它 在 直 角 坐 标 平 面 上 的 对 应 点 为(Re , Im)zPzz.（1）若( ,)bc在直线20 xy上，求证：zP在圆1C：22(1)1xy上；（2）给定圆C：222()xmyr（Rmr、，0r），则存在唯一的线段s满足：若zP在圆C上，则( ,)bc在线段s上；若( ,)bc是线段s上一点（非端点），则zP在圆C上. 写出线段s的表达式，并说明理由；近四年上海高考解析几何试题一填空题 : 只要求直接填写结果，每题填对得4 分，否则一律得零分.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳

12、 - - - - - - - - - -第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 1、双曲线116922yx的焦距是 . 652、直角坐标平面xoy中，定点)2, 1 (A与动点),(yxP满足4?OAOP，则点 P轨迹方程 _ 。解答：设点P的坐标是 (x,y)，则由4?OAOP知04242yxyx3、若双曲线的渐近线方程为xy3，它的一个焦点是0 ,10，则双曲线的方程是_。解答： 由双曲线的渐近线方程为xy3，知3ab，它的一个焦点是0,10，知1022ba，因此3, 1 ba双曲线的方程是1922yx4、将参数方程sin2cos21yx（为参数）化为普通方程，所

13、得方程是_。解答：4)1(22yx5、已知圆)0()5( :222rryxC和直线053:yxl. 若圆C与直线l没有公共点，则r的取值范围是 . )10,0(6、已知直线l过点)1,2(P，且与 x轴、y轴的正半轴分别交于BA、两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积的最小值为 . 4.7、已知圆2x4x42y0 的圆心是点P，则点 P到直线xy 10 的距离是；解：由已知得圆心为：(2,0)P，由点到直线距离公式得：|20 1|221 1d；8、已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（ 23，0），且长轴长是短轴长的2 倍，则该椭圆的标准方程是；解： 已知222222242 ,2 3161164(

14、 2 3,0)bab cyxaabcF为所求；10 、 若曲线2y |x| 1 与直线ykxb没有公共点，则k、b分别应满足的条件是解： 作出函数21,0| | 11,0 xxyxxx的图象，如右图所示：所以，0,( 1,1)kb；11、 在平面直角坐标系xOy中，若抛物线xy42上的点P到该抛物线的焦点的距离为6，则点P的横坐标 x . 5.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 12、 在平面直角坐标系xOy中，若曲线24yx与直线

15、mx有且只有一个公共点，则实数m . 2. 13、 若直线1210lxmy：与直线231lyx：平行，则m3214 、以双曲线15422yx的中心为焦点，且以该双曲线的左焦点为顶点的抛物线方程是)3(122xy16 、 已知P是双曲线22219xya右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为30 xy. 设12FF、分别为双曲线的左、右焦点. 若23PF，则1PF5.17 (2008 春季 12) 已知(1, 2),(3, 4)AB， 直线1l：20,:0 xly和3:lx3y10. 设iP是il(1, 2, 3)i上与A、B两点距离平方和最小的点，则123PP P的面积是32二选择题 :18、

16、过抛物线xy42的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（ B ）A有且仅有一条 B有且仅有两条 C有无穷多条 D不存在解答：xy42的焦点是 (1，0) ，设直线方程为0)1(kxky (1)将(1) 代入抛物线方程可得0)42(2222kxkxk，x 显然有两个实根，且都大于0，它们的横坐标之和是33243542222kkkk，选 B19、 抛物线xy42的焦点坐标为 ( B )（A）)1,0(. （B）)0, 1(. （C）)2, 0(. （D）)0,2(.20、 若Rk，则“3k”是“方程13322kykx表示双曲线”的 ( A )（A）充分不必要

17、条件. （B）必要不充分条件.（C）充要条件 . （D）既不充分也不必要条件.21 、已知椭圆221102xymm，长轴在y轴上 . 若焦距为4，则m等于（ D ）（A ）4. （B）5. （C）7. （D）8.三解答题22 ( 本题满分 18 分) （1）求右焦点坐标是)0,2(，且经过点)2,2(的椭圆的标准方程；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - - （2） 已知椭圆C的方程是12222byax)0(ba. 设斜率为k的直线l，

18、交椭圆C于AB、两点，AB的中点为M. 证明：当直线l平行移动时，动点M在一条过原点的定直线上；（3）利用（ 2）所揭示的椭圆几何性质，用作图方法找出下面给定椭圆的中心，简要写出作图步骤，并在图中标出椭圆的中心. 解 （1）设椭圆的标准方程为12222byax，0ba，422ba，即椭圆的方程为142222bybx， 点（2,2）在椭圆上，124422bb，解得42b或22b（舍），由此得82a，即椭圆的标准方程为14822yx. 5 分 证明 （2）设直线l的方程为mkxy， 6 分与椭圆C的交点A(11,yx) 、B(22,yx) ，则有12222byaxmkxy，解得02)(222222

19、222bamakmxaxkab，0，2222kabm，即222222kabmkab.则222221212222212,2kabmbmkxmkxyykabkmaxx，AB中点M的坐标为22222222,kabmbkabkma. 11 分 线段AB的中点M在过原点的直线022ykaxb上. 13 分 解 （3）如图，作两条平行直线分别交椭圆于A、B和DC、，并分别取AB、CD的中点NM、，连接直线MN；又作两条平行直线（与前两条直线不平行）分别交椭圆于1A、1B和11DC 、，并精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - -

20、- - - -第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 分别取11BA、11DC的中点11NM 、，连接直线11NM，那么直线MN和11NM的交点O即为椭圆中心 . 18 分 23 、（本题满分14 分）如图，点A、B分别是椭圆2213620 xy长轴的左、右端点，点F 是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PAPF（1）求点 P的坐标；（2）设 M是椭圆长轴AB上的一点， M到直线 AP的距离等于MB，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值 解 （1）由已知可得点A（ 6，0）， F（4，0）设点 P的坐标是,4,6),(yxFPyxAPyx则，由已知得.623,

21、018920)4)(6(120362222xxxxyxxyx或则由于).325,23(,325,23,0的坐标是点于是只能Pyxy（2）直线 AP的方程是. 063yx设点 M的坐标是（ m ， 0），则 M到直线 AP的距离是2|6| m，于是,2, 66|,6|2|6|mmmm解得又椭圆上的点),(yx到点 M的距离 d 有,15)29(94952044)2(222222xxxxyxd由于.15,29, 66取得最小值时当dxx 24 (本题满分14 分) 学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验. 设计方案如图：航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为12510022yx，变轨（即航天

22、器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以y轴为对称轴、764,0M为顶点的抛物线的实线部分，降落点为)0,8(D. 观测点)0,6()0,4(BA、同时跟踪航天器.（1）求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；（2）试问：当航天器在x轴上方时，观测点BA、测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？ 解 （1）设曲线方程为7642axy，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 由题意可知，764640a. 71a. 4

23、分曲线方程为764712xy. 6 分（2）设变轨点为),(yxC，根据题意可知)2(,76471) 1(, 125100222xyyx得036742yy，4y或49y（不合题意，舍去）.4y. 9 分得6x或6x（不合题意，舍去）. C点的坐标为)4, 6(， 11 分4|,52|BCAC. 答：当观测点BA、测得BCAC、距离分别为452、时，应向航天器发出变轨指令 . 14 分25 、（本题满分14 分）在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线2y2x相交于 A、B两点（1）求证：“如果直线l过点 T（3，0），那么OA OB3”是真命题；（2）写出（ 1）中命题的逆命题，判断它是真命题

24、还是假命题，并说明理由 解 （1）设过点 T(3,0) 的直线l交抛物线 y2=2x 于点 A(x1,y1)、B(x2,y2).当直线l的钭率不存在时,l的方程为x=3, 此时 ,直线l与抛物线相交于点A(3,6) 、 B(3, 6). OBOA=3；当直线l的钭率存在时 , 设直线l的方程为(3)yk x，其中0k，由22(3)yxyk x得2122606kyyky y又 22112211,22xyxy，2121212121()34OA OBx xy yy yy yuu u r uuu rg，综上所述，命题“如果直线l过点 T(3,0) ，那么OBOA=3”是真命题；(2) 逆命题是：设直线

25、l交抛物线y2=2x于 A、 B两点 , 如果OBOA=3,那么该直线过点T(3,0).该命题是假命题. 例如：取抛物线上的点A(2,2) ，B(21,1) ，此时OA OBuuu r uu u rg=3,直线 AB的方程为：2(1)3yx，而 T(3,0) 不在直线AB上；说明：由抛物线y2=2x 上的点 A (x1,y1) 、B (x2,y2) 满足OBOA=3，可得 y1y2=6，或 y1y2=2，如果 y1y2=6，可证得直线AB过点 (3,0) ；如果 y1y2=2，可证得直线AB过点 ( 1,0), 而不过点 (3,0).26 、(14 分) 求出一个数学问题的正确结论后，将其作为

26、条件之一，提出与原来问题有关的新问精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 题，我们把它称为原来问题的一个“逆向”问题. 例如，原来问题是“若正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，求该正四棱锥的体积”. 求出体积316后，它的一个“逆向”问题可以是“若正四棱锥底面边长为4，体积为316，求侧棱长”；也可以是“若正四棱锥的体积为316，求所有侧面面积之和的最小值”.试给出问题“在平面直角坐标系xOy中，求点)1,2(P到直线043yx的距离

27、. ”的一个有意义的“逆向”问题，并解答你所给出的“逆向”问题.评分说明：( ) 在本题的解答过程中，如果考生所给问题的意义不大，那么在评分标准的第二阶段所列6分中，应只给2分，但第三阶段所列4 分由考生对自己所给问题的解答正确与否而定.( ) 当考生所给出的“逆向”问题与所列解答不同，可参照所列评分标准的精神进行评分. 解 点)1,2(到直线043yx的距离为243|1423|22. 4 分“逆向”问题可以是： (1) 求到直线043yx的距离为 2 的点的轨迹方程. 10 分 解 设所求轨迹上任意一点为),(yxP，则25|43|yx，所求轨迹为01043yx或01043yx. 14 分

28、(2) 若点)1,2(P到直线0:byaxl的距离为2，求直线l的方程 . 10 分 解 2|2|22baba，化简得0342bab，0b或ba34，所以，直线l的方程为0 x或043yx. 14 分意义不大的“逆向”问题可能是： (3) 点)1,2(P是不是到直线043yx的距离为2 的一个点？ 6 分 解 因为243|1423|22，所以点)1, 2(P是到直线043yx的距离为2 的一个点 . 10 分 (4) 点)1, 1(Q是不是到直线043yx的距离为2 的一个点？ 6 分 解 因为25743|1413|22，所以点)1, 1(Q不是到直线043yx的距离为2 的一个点 . 10

29、分 (5) 点)1, 2(P是不是到直线0125yx的距离为2 的一个点？ 6 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - - - xyxy 解 因为21322125|11225|22，所以点)1,2(P不是到直线0125yx的距离为2 的一个点 . 10 分27 、(14 分) 如图，在直角坐标系xOy中，设椭圆)0(1:2222babyaxC的左右两个焦点分别为21FF 、. 过右焦点2F且与 x 轴垂直的直线l与椭圆C相交，其中一个交点为

30、1,2M.(1) 求椭圆C的方程；(2) 设椭圆C的一个顶点为), 0(bB，直线2BF交椭圆C于另一点N，求BNF1的面积 . 解 (1) 解法一 xl轴，2F的坐标为0,2. 2 分由题意可知,2, 1122222baba得. 2, 422ba所求椭圆方程为12422yx. 6 分 解法二 由椭圆定义可知aMFMF221. 由题意12MF，121aMF. 2 分又由Rt21FMF可知122)12(22a，0a，2a，又222ba，得22b. 椭圆C的方程为12422yx. 6 分 (2)直线2BF的方程为2xy. 8 分由, 124,222yxxy得点N的纵坐标为32. 10 分又2221

31、FF，3822322211BNFS. 14 分28（本题满分18 分）我们把由半椭圆12222byax(0)x与半椭圆12222cxby(0)x合成精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 的曲线称作“果圆”，其中222cba，0a，0cb如图，点0F，1F，2F是相应椭圆的焦点，1A，2A和1B，2B分别是“果圆”与x ，y轴的交点（1）若012F F F是边长为 1 的等边三角形，求“果圆”的方程；（2）当21AA21BB时，求ab

32、的取值范围；（3）连接“果圆”上任意两点的线段称为“果圆”的弦试研究：是否存在实数k，使斜率为k的“果圆”平行弦的中点轨迹总是落在某个椭圆上？若存在，求出所有可能的k值；若不存在，说明理由解：（ 1）2222012(0)00FcFbcFbc， ，222220212121F FbccbF Fbc，于 是22223744cabc， 所 求 “ 果 圆 ” 方 程 为2241(0)7xyx，2241(0)3yxx （2）由题意，得bca2，即abba2222222)2(acbb，222)2(abba，得54ab又21,222222abbacb2425ba，（3）设“果圆”C的方程为22221(0)x

33、yxab，22221(0)yxxbc记平行弦的斜率为k当0k时，直线()ytbtb与半椭圆22221(0)xyxab的交点是P221tatb，与半椭圆22221(0)yxxbc的交点是Q221tctb，PQ，的中点M()x y，满足221,2actxbytg，得122222bycaxba2，22220222acacb acbbgy1BO1A2B2A.1F0F2Fx.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 综上所述，当0k时，“果圆”平

34、行弦的中点轨迹总是落在某个椭圆上当0k时 ， 以k为 斜 率 过1B的 直 线l与 半 椭 圆22221(0)xyxab的 交 点 是22232222222ka bk a bbk abk ab，由此，在直线l右侧，以k为斜率的平行弦的中点轨迹在直线xkaby22上，即不在某一椭圆上当0k时，可类似讨论得到平行弦中点轨迹不都在某一椭圆上29 在平面直角坐标系xOy中，AB、分别为直线2xy与xy、轴的交点，C为AB的中点 . 若抛物线22(0)ypxp过点C，求焦点F到直线AB的距离 . 解 由已知可得(2, 0),(0, 2),(1, 1)ABC， 3 分解得抛物线方程为2yx. 6 分 于是

35、焦点1, 04F. 9 分点F到直线AB的距离为1027 2482. 12 分30 、( 本题满分 18 分)已知z是实系数方程220 xbxc的虚根， 记它在直角坐标平面上的对应点为( Re , Im)zPzz.（1）若( ,)bc在直线20 xy上，求证：zP在圆1C：22(1)1xy上；（2）给定圆C：222()xmyr（Rmr、，0r），则存在唯一的线段s满足：若zP在圆C上，则( ,)bc在线段s上； 若( ,)bc是线段s上一点（非端点），则zP在圆C上. 写出线段s的表达式，并说明理由；（3）由（2）知线段s与圆C之间确定了一种对应关系，通过这种对应关系的研究，填写表一 （表中1

36、s是（ 1）中圆1C的对应线段） . 证明 （1）由题意可得20bc，解方程2220 xbxb，得22izbbb， 2分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 点2,2zPbbb或2,2zPbbb，将点zP代入圆1C的方程，等号成立，zP在圆1C：22(1)1xy上. 4 分（2） 解法一 当0，即2bc时，解得2izbcb，点2,zPbcb或2,zPbcb，由题意可得222()bmcbr，整理后得222cmbrm， 6 分240bc

37、Q，222()bmcbr，(,)bmrmr. 线段s为：222cmbrm，,bmrmr. 若( ,)bc是线段s上一点（非端点），则实系数方程为222220,(,)xbxmbrmbmrmr.此时0，且点22,()zPbrbm、22,()zPbrbm在圆C上. 10 分 解法二 设izxy是原方程的虚根，则2(i)2 (i)0 xyb xyc，解得22,2,xbyxbxc由题意可得，222()xmyr. 解、得222cmbrm. 6 分以下同解法一 . 解 （3）表一线段s与线段1s的关系、mr的取值或表达式得分s所在直线平行于1s所在直线1m，1r12 分s所在直线平分线段1s22(1)1rm，1m15 分线段s与线段1s长度相等22145mr18 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - - -