2022年不知道的各项体积计算公式大全.pdf

《2022年不知道的各项体积计算公式大全.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年不知道的各项体积计算公式大全.pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、圆台体积V= *h*(R2+R*r+r2)/3 V= *h*(D2+d2+D*d) /12 圆柱体积V= *R2*h V= *D2*h/4 球缺体积h球缺高r球半径a球缺底半径Vh(3a2+h2)/6 Vh2(3r-h)/3 a2h(2r-h) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 长方形周长=（长+宽） 2 面积=长 宽正方形周长=边长 4 面积=边长 边长三角形面积=底 高 2 平行四边形面积=底 高梯形面积=（上底+下底） 高 2

2、 圆周长= d= r 2 面积= r r 长方体表面积= （长 宽+长 高宽 高） 2 体积 =长 宽 高正方体表面积=棱长 棱长 6 体积=棱长 棱长 棱长圆柱侧面积=底面圆的周长 高表面积=上下底面面积+侧面积圆环R外圆半径r内圆半径D外圆直径d内圆直径S(R2 -r2)(D2 -d2)/4 椭圆D长轴d短轴SDd/4立方图形名称 符号 面积 S和体积 V 正方体a边长S6a2 Va3 长方体a长b宽c高S2(ab+ac+bc) Vabc 棱柱 S底面积h高 VSh 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - -

3、- - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 体积=底面积 高圆锥体积=底面积 高 3 长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积 高名称 符号 周长 C和面积 S 正方形 a边长 C4a Sa2 长方形a和 b边长C2(a+b) Sab 三角形a,b,c 三边长ha边上的高s周长的一半 s(a+b+c)/2 A,B,C内角S ah/2 ab/2 sinC s(s-a)(s-b)(s-c)/2 a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D对角线长 对角线夹角SdD/2sin 平行四边形棱锥 S底面积h高 VSh/3 棱台S1和 S2上、下底面积h高VhS1+S2+

4、(S1S1)1/2/3 拟柱体S1上底面积S2下底面积S0中截面积h高Vh(S1+S2+4S0)/6 圆柱r底半径h高C底面周长S底底面积S侧侧面积S表表面积C2rS底r2S侧Ch S表Ch+2S底VS底hr2h精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - a,b边长ha边的高 两边夹角Sahabsin 菱形a边长 夹角D长对角线长d短对角线长SDd/2=a2sin 梯形a和 b上、下底长h高m中位线长S(a+b)h/2 mh 圆r半径d直径C

5、d2rSr2 d2/4扇形r扇形半径a圆心角度数C2r2r(a/360)空心圆柱R外圆半径r内圆半径h高Vh(R2 -r2) 直圆锥r底半径h高Vr2h/3圆台r上底半径R下底半径h高Vh(R2Rrr2)/3 球r半径d直径V4/3 r3d2/6 球缺h球缺高r球半径a球缺底半径Vh(3a2+h2)/6h2(3r-h)/3 a2h(2r-h) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - Sr2 (a/360)弓形l弧长b弦长h矢高r半径 圆心

6、角的度数Sr2/2 ( /180-sin )=r2arccos(r-h)/r - (r-h)(2rh-h2)1/2 = r2/360 - b/2r2-(b/2)21/2 =r(l-b)/2 + bh/2 2bh/3球台r1和 r2球台上、下底半径h高Vh3(r12r22)+h2/6 圆环体R环体半径D环体直径r环体截面半径d环体截面直径 V22Rr2 2Dd2/4 桶状体 D桶腹直径d桶底直径h桶高Vh(2D2 d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心) Vh(2D2Dd3d2/4)/15 (母线是抛物线形)圆柱体的体积公式：体积=底面积 高 ，如果用 h 代表圆柱体的高，则圆柱S 底 h

7、 长方体的体积公式：体积=长 宽 高如果用 a、b、c 分别表示长方体的长、宽、高则长方体体积公式为：V 长=abc 正方体的体积公式：体积棱长 棱长 棱长如果用 a 表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为 V 正a a aa3精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 锥体的体积=底面面积 高 3 V 圆锥S 底 h 3 台体体积公式:V= S上+(S 上 S 下)+S 下h 3 圆台体积公式:V=(R2+Rr+r2)h 3球缺体积公式h2

8、(3R -h) 3 球体积公式：V4R3/3棱柱体积公式：VS 底面 hS 直截面 l （l为侧棱长,h 为高) 棱台体积：V=S1S2开根号（S1*S2）3*h 注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。- 几何体的表面积计算公式圆柱体: 表面积:2 Rr+2Rh 体积: RRh (R 为圆柱体上下底圆半径,h 为圆柱体高) 圆锥体: 表面积: RR+ R(hh+RR) 的平方根 体积: RRh/3 (r 为圆锥体低圆半径,h 为其高, 平面图形名称 符号 周长 C 和面积 S 正方形 a边长 C4a Sa2 长方形 a 和 b边长 C2(a+b) Sab 三角形a,b,c三边长

9、 ha 边上的高 s周长的一半 A,B,C内角其中s(a+b+c)/2 Sah/2ab/2 sinC s(s-a)(s-b)(s-c)1/2a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D对角线长 对角线夹角 SdD/2sin 平行四边形 a,b边长ha边的高 两边夹角 Sahabsin 菱形 a边长 夹角 D长对角线长 d短对角线长 SDd/2a2sin 梯形 a 和 b上、下底长 h高m中位线长 S(a+b)h/2mh 圆 r半径 d直径 Cd 2r S r2 d2/4 扇形 r扇形半径 a圆心角度数 C2r2r(a/360) Sr2(a/360) 弓形 l弧长 Sr2/2 (/180

10、-sin ) b弦长 r2arccos(r-h)/r - (r-h)(2rh-h2)1/2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - h矢高 r2/360 - b/2 r2-(b/2)21/2 r半径 r(l-b)/2 + bh/2 圆心角的度数 2bh /3 圆环 R外圆半径 S(R2 -r2) r内圆半径 (D2 -d2)/4 D外圆直径d内圆直径 椭圆 D长轴 SDd/4 d短轴精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -