2022年不等式与不等式组复习讲义全.pdf

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1、第八讲不等式与不等式组一、知识网络结构图二、考点精析考点一 :不等式基本性质运用1由 x0 D. a02. 不等式(2a1)x2, 则 a 的取值范围是（）Aa0 B. a12 C. a123. 若 ab,则下列不等式中，不成立的是（）Aa3b3 B. 3a3b C. 33ab D. ab+c,则 ac B. 若 ab,则 acbcC. 若 abbc,则 ac D. 若 ab,则 2c+a2c+b精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - -

2、5若ab0，则下列答案中，正确的是（）、ab、2ab26. 按要求填空：（1）2a3a,a是_数；（2）32aa, a是_数；（3）ax1, a是_数.7. 如果关于 x 的不等式 (a+1)xa+1 的解集为 x1, 求 a 的取值范围。注：解这类题型的不等式，关键看不等号的方向是否发生变化，若发生变化，则说明未知数的系数是负数（ 0）考点二 :整数解相关1. 若不等式03ax有 6 个正整数解，求a的取值范围2.若不等式03ax有 6 个正整数解，求a的取值范围3.不等式732122xx的负整数解有 _ 个.4.不等式 3x44+2(x2) 的最小整数解是 _.精品资料 - - - 欢迎下

3、载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 5.不等式 173x2的正整数解的个数有 _ 个.6.（1）53x的解集为 _,其中正整数的解为 _.（2）13x的解集为 _,其中负整数的解为 _.7.当 x_时，x4 的值大于12x4 的值 .8.关于 x 的方程 3（x+2）=k+2 的解是正数，则k 的取值范围是 _.9.当 y 为何值时，22y的值不大于33y的值10.如果代数式 4x+2 的值不小于 3x+12, 求 x 的取值范围， 并求出满足这一条件的最大负

4、整数和最小正整数 .11.不等式组3100,482xxx的整数解的个数是（）.A9 B. 8 C. 7 D. 6112.不等式组20,30 xx的正整数解是（）.A0，1 B. 2，3 C. 1，3 D. 1，213.不等式组2,3482xxx的最小整数解为（）.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - - A1 B. 0 C. 1 D. 414.求不等式组2(6)3,2151132xxxx的整数解 .15.解不等式组2(2)33,1,34x

5、xxx并写出不等式组的整数解.考点三 :绝对值非负性1. 若1212xx，求x的取值范围2. 若xx2112，求x的取值范围3若1212xx，求x的取值范围4. 若0 xx，求x的取值范围（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 0-1D x 1 01C x 001B x1A x 2210（3）03-2Ax0 B. x0 D. x05. 若aa则有（）(A) a 0 (B) a 0 (C) a 1 (D) 1a0考点四 :解集的表示1

6、. 下列各项表示的是不等式的解集，其中错误的是( ).2. 已知关于 x 的不等式 xa, 如图表示在数轴上，则a 的值为（）.A1 B. 2 C. 1 D.23. 写出下列数轴上表示的解集：4、已知，关于x的不等式23xa的解集如图所示，则a的值等于（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - - A、 0 B 、1 C 、-1 D、25. 已知点 M （35P,3P）是第三象限的点，则P的取值范围是。6. 若点 Mmm3, 12关于y轴的

7、对称点 M 在第二象限，则m的取值范围是。考点五 :待定字母的确定1. 若不等式组841,xxxm的解集是 x3, 则 m的取值范围是（）.Am 3 B. m3 C. m=3 D. my，求m的最小整数值6.关于x的方程ax4125的解都是负数，则a的取值范围（）、a3 、a3、a-3精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 7.不等式组5321xaxa的解集是23ax，则a的取值范围是（）、1a、3a、1a或3a、31a8.若不等式组k

8、xx21有解，则k的取值范围是（）、2k、2k、1k、21k9.已知关于x的不等式组axxx12无解，则a的取值范围是（）A、1a B、2a C 、21a D、1a或2a10.不等式x10a的解集为x3，则a11.如果关于 x 的不等式 (a-1)xa+5 和 2x4 的解集相同，则 a 的值是12.若不等式组3212bxax的解集是 x3，则a的取值范围是14.若不等式组121axax无解，则a的取值范围是15.当a时，2)2(xa的解为21x16.当0a时，不等式组axax42的解集是 _17.若不等式组nmxnmx的解是53x，求不等式0nmx的解集。精品资料 - - - 欢迎下载 -

9、- - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 18.已知，x满足1411533xxx，化简52xx19.若不等式7)1(68)2(5xx的最小整数解是方程32axx的解，求aa144的值。20. 已知不等式43x+ 4 2x -23a的解也是1 - 2x612的解，求a的取值范围。本课小结：1. 一元一次不等式（组）的求解；2. 一元一次不等式（组）解集的应用，如求待定字母的取值范围；课后练习一填空题：1若xy，则2x2y； （填“或=”号）精品资料 - - - 欢迎下载 -

10、- - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 2若93ba，则ba _3； （填“ 或=”号） 3 不等式x22x的解集是_；4 当y_时， 代数式423y的值至少为 1； 5 不等式0126x的解集是 _ _ ；6不等式17x的正整数解为：；7若一次函数62xy，当x_ _时，0y；8x的53与 12 的差不小于 6，用不等式表示为 _ ；9不等式组023032xx的整数解是 _ ；10若关于x的方程组134123pyxpyx的解满足xy，则 P的取值范围是 _；二选择题：1

11、1若ab,则下列不等式中正确的是（）（A）0ba（B）ba55（C）88ba（D ）44ba12在数轴上表示不等式x2的解集，正确的是（）（A）（B）（C）（D）13已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - - （）（A）x1（B）1x（C）13x（D）3x14不等式)2(2 x2x的非负整数解的个数为（A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 415下列不等式求解的结果，正确的是（A）不等

12、式组53xx的解集是3x（B）不等式组45xx的解集是5x（C）不等式组75xx无解（D）不等式组310 xx的解集是103x16把不等式组0101xx的解集表示在数轴上，正确的是图中的（）17如图所示，天平右盘中的每个破码的质量都是1g，则物体 A 的质量m(g) 的取值范围在数轴上：可表示为图111中的（）18已知关于x的不等式3)1 (xa的解集为ax13，则a的取值范围是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - - （）（A）0a（

13、B）1a（C）0a（D）1a三解下列不等式（组） ，并把解集在数轴上表示出来： 21 4352xx 22) 1(2)3(410 xx23xxxx2236523 2413214)2(3xxxx25x为何值时 , 代数式5123xx的值是非负数26、已知：关于x的方程mxmx2123的解是非正数，求m的取值范围27我市移动通讯公司开设了两种通讯业务，A类是固定用户：先缴50 元基础费，然后每通话 1 分钟再付话费元； B类是“神州行”用户：使用者不缴月租费，每通话1分钟会话费元（这里均指市内通话） ；若果一个月内通话时间为x分钟，分别设 A类和精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - -

14、 - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - - B类两种通讯方式的费用为元元和21yy：（1）写出1y、2y与x之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少分钟，用户选择A类合算还是 B类合算（3）若某人预计使用话费150 元，他应选择哪种方式合算28有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3 个，那么还剩 59 个；如果每一个猴子分5 个，就都能分得桃子， 但剩下一个猴子分得的桃子不够5 个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -