山东省各地市2012年高考数学(共17页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上【山东省济宁市邹城二中2012届高三第二次月考文】20（本题满分14分）如图,在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为正方形, AE平面CDE,已知AE=3,DE=4AFEDCBG（）若F为DE的中点,求证:BE/平面ACF；（）求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值 【答案】20、 解:（）设AC与BD相交于G,连结GF正方形ABCD,又,2分平面ACF,平面ACF,平面ACF 3分（）解法一:过E点作EHAD,垂足为H,连结BH1分平面CDE,又,平面ADE,平面ABCD,所以是直线BE与平面ABCD所成的角4分Rt中,AE=3,DE=4,所以直线BE与平面ABCD

2、所成角的正弦值为 4分解法二:平面CDE,又,平面ADE, , Rt中,AE=3,DE=4,即,设直线BE与平面ABCD所成角为,所以直线BE与平面ABCD所成角的正弦值为4分 【山东省济宁市鱼台二中2012届高三11月月考文】3已知m，n是两条不同直线，、是两个不同平面，下列命题中不正确的是（ ）A若B若C若D若【答案】A【山东省济宁市汶上一中2012届高三11月月考文】2关于直线a、b、l及平面、，下列命题中正确的是（ ）A若a，b，则ab B若a，ba，则bC若a，b，且la，lb，则l D若a，a，则【答案】D【山东省济宁市汶上一中2012届高三11月月考文】19（16分）如图，在底面

3、是直角梯形的四棱锥PABCD中，ADBC，DAB=90，PA平面ABCD，PA=AB=BC=1，AD=2，M是PD的中点。（1）求证：MC平面PAB；（2）在棱PD上求一点Q，使二面角QACD的正切值为。【答案】19（1）过M作MNPA交AD于N，连接CN， PA平面ABCD且MP=MD，MN平面ABCD且NA=ND，AB=BC=AN=CN=1，又NAB=90，DABC，四边形ABCN为正方形，ABNC，平面PAB平面MNC。MC平面PAB。（2）在（1）中连接NB交AC于O，则NOAC，连接MO，MN平面ABCD，MOAC，MON就是二面角MACD的平面角，tanMON=，点M就是所求的Q点

4、。【山东省济宁市金乡二中2012届高三11月月考文】3设a，b是不同的直线，、是不同的平面，则下列命题：若若若若其中正确命题的个数是（ ）A0B1C2D3【答案】B【山东省济宁市金乡二中2012届高三11月月考文】16（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD的底面ABCD为矩形，且PA=AD=1,AB=2, ,.(1)求证：平面平面；(2)求三棱锥DPAC的体积；【答案】16 (1)证明：ABCD为矩形且 且 平面,又平面PAD平面平面(2) 由（1）知平面，且 平面分【山东省潍坊市2012届高三上学期期末考试文】4某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A B C D【答案】A【山东

5、省潍坊市2012届高三上学期期末考试文】16设m、n,是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题， 若mn,m，则； 若； 若； 若.其中正确命题的序号是 (把所有正确命题的序号都写上)【答案】【山东省济宁一中2012届高三第三次定时检测文】5已知表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，有下列四个命题：若若a、b相交且都在外，；若；若其中正确的是（ ）ABCD【答案】C【山东省济宁一中2012届高三第三次定时检测文】8在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是（ ）【答案】B【山东省济宁一中2012届高三第三次定时

6、检测文】14一个三棱锥的三视图如图所示，其正（主）视图、侧（左）侧图、俯视图面积分别为3、4、6，则这个几何体的体积为 。【答案】4【山东省莱州一中2012届高三第二次质量检测】3.已知三条直线a,b,c和平面，则下列推论中正确的是（ ） A.若a/b,b,则 B.，b/，则a/b C.若共面，则 D.，则a/b【答案】C7. 【山东省莱州一中2012届高三第二次质量检测】一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：）为 A.48 B.64 C.80 D.120【答案】C【山东省莱州一中2012届高三第二次质量检测】20.（本小题满分12分）如图，四边形与都是边长为a的正方形，点E

7、是的中点，（1） 求证：； （2） 求证：平面（3） 求体积与的比值。【答案】20.证明：（1）设BD交AC于M，连结ME.ABCD为正方形，所以M为AC中点，又E为的中点 ME为的中位线又. 4分（2）ABCD为正方形 .又. 8分（3）（要有计算过程） 12分【山东省临沂市2012届高三上学期期中文】8已知m，n是不同的直线，、是不同的平面，则下列条件能使成立的是（ ） ABCD【答案】B【山东省临沂市2012届高三上学期期中文】11一几何体的三视图如图，其中侧（左）视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正（主）视图为直角梯形，则此几何体体积的大小为（ ）A12B16C48D64【答案

8、】B【山东省青州市2012届高三2月月考数学（文）】19.（本小题满分12分）如图，在六面体中，平面平面，平面，,，且, （I）求证：平面平面； （II）求证：平面； （III）求三棱锥的体积【答案】19.解:（1）平面平面，平面平面,平面平面.为平行四边形，. 平面,平面，平面,平面平面. .4分 （2）取的中点为，连接、，则由已知条件易证四边形是平行四边形，又， 四边形是平行四边形，即，又平面 故 平面. .8分 （3）平面平面，则F到面ABC的距离为AD. .12分【山东省青州市2012届高三2月月考数学（文）】9. 角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为A. B. C. D.【答

9、案】C【山东省青州市2012届高三上学期期中文5已知、是两上不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：若；若，则如果是异面直线，那么n与相交；若则。其中正确的命题是（ ）ABCD【答案】D【山东省滕州二中2012届高三上学期期中文】14: 一个三棱w ww.ks 5u.c om锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为 .【答案】【山东省滕州二中2012届高三上学期期中文】16: 设为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题： 若 若 若 其中真命题的序号是_.【答案】【山东省滕州二中2012届高三上学期期中文】19:（本小题满分12分）

10、如图，在斜三棱柱 中，侧面与底面ABC所成的二面角为120，E、F分别是棱、的中点。（）求与底面ABC所成的角；（）证明EA1平面.【答案】19: （I）解：过作平面平面，垂足为连接，并延长交于，连接，于是为与底面所成的角 .2分因为，所以为的平分线又因为，所以，且为的中点因此，由三垂线定理因为，且，所以，于是为二面角的平面角，即.4分由于四边形为平行四边形，得所以，与底面所成的角度为.8分（II） 证明：设与的交点为，则点P为EG的中点，连结PF在平行四边形中，因为F是的中点，所以而EP平面，平面，所以平面.12分【山东省潍坊市三县2012届高三12月联考文】4. 某几何体的三视图如图所示，

11、则它的体积是( ) ABCD【答案】A【山东省潍坊市三县2012届高三12月联考文】19. 如图, 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AA14，AB=5. 点D是AB的中点，（I）求证：ACBC1；（II）求证：AC 1/平面CDB1；（III）求异面直线 AC1与 B1C所成角的余弦值 【答案】19. （I）直三棱柱ABCA1B1C1，底面三边长AC=3，BC=4，AB=5， ACBC，又因为 面ABC 又 面 面 ACBC1；（II）设CB1与C1B的交点为E，连结DE， D是AB的中点，E是BC1的中点， DE/AC1， DE平面CDB1，AC1平面CDB1， AC1/平面

12、CDB1；（III） DE/AC1， CED为AC1与B1C所成的角，在CED中，ED=AC 1=，CD=AB=，CE=CB1=2， ， 异面直线 AC1与 B1C所成角的余弦值.【山东省潍坊市寿光现代中学2012届高三12月段检测文】5.已知、是两上不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：若则；若则如果是异面直线，那么相交若则。其中正确的命题是A.B.C.D.【答案】D【山东省潍坊市寿光现代中学2012届高三12月段检测文】11.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是A.B.C.20003D.40003【答案】A【山东省潍坊市寿光现代中

13、学2012届高三12月段检测文】18.（本小题洪分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，PD底面ABCD，M、N分别为PA、BC的中点，且PD=AD（I）求证：MN/平面PCD；（II）求证：平面PAC平面PBD；【答案】18.证明：（1）取AD中点E，连接ME，NE. 由已知M，N分别是PA，BC的中点.ME/PD，NE/CD2分又ME，平面MNE.所以，平面MNE/平面PCD.4分MN平面MNE所以，MN/平面PCD6分（）因为四边形ABCD为正方形.所以ACBD.又PD平面ABCD.AC平面ABCD所以PDAC.8分又BDPD=D.所以AC平面PBD.10分AC平面P

14、AC所以平面PAC平面PBD12分【山东省潍坊市重点中学2012届高三2月月考文】（本小题满分12分）如图，已知矩形所在平面与矩形所在平面垂直，=1，是线段的中点.（1）求证：平面；（2）求多面体的表面积；（3）求多面体的体积.【答案】19.解：（1）连接交于点 ,连接 , 1分在矩形中， 为中点， , 3 分, ， 平面. 4分 （2）由题设和图形易知: CE面ABCD ， 5分 6分, 8分. 9分（3）过点在面内作垂直于点，则面，即的大小为四棱锥-的高，=， 11分= . 12分【山东省潍坊市重点中学2012届高三2月月考文】4. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A B

15、C D【答案】B【山东省淄博一中2012届高三上学期期末检测文】4某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是（） 【答案】B【山东省潍坊市重点中学2012届高三2月月考文】9设是两条不同直线，是两个不同的平面，则下列命题中不正确的个数是 （1） （2）（3） （4） A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【山东省淄博一中2012届高三上学期期末检测文】8已知直线平面，给出下列命题：若且则若且则若且则若且则其中正确的命题是（）【答案】A【山东省淄博一中2012届高三上学期期末检测文】19（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E

16、是PC的中点，作EFPB交PB于点F。（1）证明PA/平面EDB； （2）证明PB平面EFD； 【答案】19解（1）证明：连结AC，AC交BD于O，连结EO。 底面ABCD是正方形，点O是AC的中点 在中，EO是中位线，PA / EO3分 而平面EDB且平面EDB，所以，PA / 平面EDB6分 （2）证明：PD底面ABCD且底面ABCD， oPD=DC，可知是等腰直角三角形，而DE是斜边PC的中线，。 8分同理由PD底面ABCD，得PDBC。底面ABCD是正方形，有DCBC，BC平面PDC。而平面PDC，。 由和推得平面PBC。10分而平面PBC，又EFPB，PB平面EFD12分【山东省烟台

17、市2012届高三期末检测文】19.（本小题满分12分）如图，已知三棱锥P=ABC中，PAPC，D为AB的中点，M为PB的中点，且AB=2PD.（1）求证：DM/面PAC；（2）找出三棱锥PABC中一组面与面垂直的位置关系，并给出证明（只需找到一组即可）. 【答案】19.（1）证明：依题意D为AB的中点，M为PB的中点1分 又平面，平面面4分（2）平面平面5分证明：由已知，又D为AB的中点所以PD=BD，又知M为PB的中点8分由（1）知9分又由已知且故平面，又平面平面平面12分【山东省烟台市2012届高三期末检测文】4.已知空间两条不同的直线和两个不同的平面，则下列命题中正确的是A.若B.若C.

18、若D.若【答案】D 【山东省烟台市2012届高三期末检测文】6.如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱侧视图的面积为A.4B.2 C.D. 【答案】B【山东省潍坊市第一中学2012届高三阶段测试文】7.设，是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出一列四个命题： 若，则； 若，则； 若，则； 若，则. 其中正确命题的序号是 A.和 B.和 C.和 D.和【答案】A【山东省潍坊市第一中学2012届高三阶段测试文】8.一个空间几何体的正视图、侧视图均是长为2、高为3的矩形，俯视图是直径为2的圆(如右图），

19、则这个几何体的表面积为 A.12+ B.7 C. D.【答案】C【山东省潍坊市第一中学2012届高三阶段测试文】（本小题满分12分） 如图，矩形ABCD中，平面，为上的点，且，.（）求证：平面平面；（）求证：平面平面；（）求三棱锥的体积. 【答案】解：（）证明：AD平面ABE，AD/BCBC平面ABE，2分则AEBC.又BF平面ACE，则AEBF.AE平面BCE.4分（）证明：依题意可知：G是AC中点.BF平面ACE，则CEBF，而BC=BE.F是AC中点.6分在AEC中，FG/AE，AE/平面BFD.8分（）解法一：AE/平面BFD，AE/FG，而AE平面BCE.FG平面BCE，FG平面BC

20、F.G是AC中点，F是CE中点.FG/AE且FG=AE=1.BF平面ACE，BFCE.10分Rt中，BF=CF=CE=. .12分解法二：.12分【山东省泰安市2012届高三期末检测 文】15.已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 。【答案】【山东省泰安市2012届高三期末检测 文】9.设l、m、n为不同的直线，为不同的平面，有如下四个命题：若若若若A.0B.1C.2D.3【答案】B【山东实验中学2012届高三三次诊断文】在正三棱锥S-ABC中，侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直，且侧棱SA=，则正三棱 S-ABC外接球的表面积为（ ） A.12 B.32 C.36 D.48 【答案】C【山东实验中学2012届高三三次诊断文】设有直线m、n和平面,下列四个命题中，正确的是（ ） A.若 B.若 C.若 D.若【答案】D专心-专注-专业