相似三角形(三点定形)(共4页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上相似三角形(三点定形)等积式、比例式的证明: “三点定形”法一类:直接利用“左看、右看、上看、下看” 加“三点定形”分析(第一种题型主要是通过观察就用三点定型中横向定形法找出对应线段成比例的)例1:已知:ACB=900,CDAB。求证:AC2=ADAB 分析:要证AC2=ADAB,可先证,这时看等号的左边A、C、D三点可确定一个三角形,而等号右边A、C、B三点也可确定一个三角形,即证ACDABC。都看上面的分子为A、B、C及都看下面的分母为A、C、D也可确定去证ACDABC。例2:已知:等边三角形ABC中,P为BC上任一点,AP的垂直平分线交AB、AC于M、N两点。求
2、证:BPPC=BMCN 二类:当不能直接用“左看、右看、上看、下看” 加“三点定形”时,如果有相等的线段时,可用相等的线段去替换。例1:已知;AD平分BAC,EF垂直平分AD与BC的延长线交于F。求证:DF2=BFCF分析:由已知可得DF=AF,直接证DF2=BFCF找不出相似三角形,可改证AF2=BFCF,即证,这时用“左看、右看”或“上看、下看”定出ABFCAF例2:已知;在RtABC中,A=900,四边形DEFG为正方形。求证:EF2=BEFC三类:既不能直接用“三点定形”,又没有相等的线段可以替换时,可以找中间比或中间量来转化搭桥,充分体现了转化的思想在数学中的应用。例1:已知:梯形A
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