《2014新版北师大版八年级下第一章三角形的证明期末复习教案(共4页).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2014新版北师大版八年级下第一章三角形的证明期末复习教案(共4页).doc(4页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上学案八年级下册三角形的证明课题三角形的证明一、等腰三角形回顾:1.等腰三角形 (1)定义:有两条边 的三角形是等腰三角形。(2)性质:等腰三角形的两个底角 。(简写为“等边对等角”)等腰三角形的顶角平分线、底边上的 、底边上的 互相重合。简写为“ ” 等腰三角形是 图形,对称轴是 ;练习:1.若等腰三角形两条边长为3和5,则其周长为 ;2.已知等腰三角形的两条边长分别是7和3,则第三条边的长是下列几个数中的( )A8 B7 C 4 D3 3.等腰三角形的两边长为4、9,则它的周长是( ) A17 B17或22 C20 D224.已知ABC中,ABAC,B80,则A=
2、;5.若等腰三角形的一个内角为50,则这个等腰三角形顶角 的度数为 ;6.(2010年益阳市)如右图,在ABC中,ABAC8,AD是底边BC上的高,E为AC中点,则DE; (3)判定:定义:有两条边相等的三角形是 ;有两个角 的三角形是等腰三角形。(简写为 “ ”)练习: 7.ABC中,若A=80o, B=50o,AC=5,则AB= ;8.如图,所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点已知、是两格点,如果也是图中的格点,且使得为等腰三角形,则点的个数是( )A6B 7 C 8D9 2.等边三角形 定义: 的三角形是等边三角形;性质:三条边都 ,三个角都等于 ,有 条对称轴;等边三角形是特殊的等
3、腰三角形,所以具有等腰三角形的一切性质。判定:定义: 的三角形是等边三角形; 有一个角等于 的等腰三角形是等边三角形;三、【随堂练习】1. (2010江苏泰州)等腰ABC的两边长分别为2和5,则第三边长为 ;2. (2010广东清远)等腰三角形的底角为40,则这个等腰三角形的顶角为( )A40 B80 C100D100或403. (2010年燕山)已知等边ABC的边长为a,则它的面积是( )Aa2 Ba2 Ca2 Da24. 等腰三角形的对称轴有( ) A1条 B. 2条 C. 3条 D. 1条或3条5.等腰三角形的顶角是120,底边上的中线长为4cm, 则它的腰为 cm;二,直角三角形回顾:
4、1.直角三角形的性质定理与判定:(1)直角三角形的两锐角_;(2)有两个角互余的三角形是_.2勾股定理及其逆定理:(1)直角三角形的两直角边的_等于_;(2)如果三角形两边的_等于第三边的平方,那么这个三角形是_.定理:斜边和一直角边相等的两个三角形_.简述为“_、_”或“_”练习:1下列长度的三条线段能构成直角三角形的是( )8、15、17 4、5、6、 7.5、4、8.5 24、25、7 5、8、10 A: B: C: D:2矩形的两邻边长的差为2,对角线长为4,则矩形的面积为 3ABC中,C=90,AB=7,BC=5,则边AC的长为_图1-2-44已知:如图1-2-4,ABC中,CDAB
5、于D,AC=4,BC=3,DB=.(1)求DC的长; (2)求AD的长; (3)求AB的长;(4)求证:ABC是直角三角形.5.如图1-2-8,CDAD,CBAB,AB=AD,求证:CD=CB.6.如图1-2-9,已知ABC=ADC=90,E是AC上一点,AB=AD,图1-2-9求证:EB=ED.三 线段垂直平分线回顾:1.线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离_ 2.定理:三角形三条边的垂直平分线相交于_,并且这一点到三个顶点的距离_。结论:锐角三角形的三边垂直平分线的交点在 内;钝角三角形的三边垂直平分线的交点在 外;钝角三角形的三边垂直平分线的交点在 ;练习:1已知:线段AB及
6、一点P,PA=PB,则点P在 _上.2已知:如图,BAC=1200,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于D,则ADC= .3ABC中,A=500,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D则DBC的度数 .4如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部,那么,这个三角形是A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形5如图1-3-5,在ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分线交AB于点E,交AC于点D,BCD的周长等于50,求BC的长.图1-3-16图1-3-56若点P为ABC三边中垂线交点,则PA_PB_PC.7如图1-3-16,CD与BE互相垂直平分,ADDB,BDE=70,则CA
7、D= 8.如图,在ABC中,AD是BAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E图1-3-17求证:(1)EAD=EDA ;(2)DFAC(3)EAC=B四,角平分线回顾:角平分线上的点到角两边的距离 .角平分线的逆定理:在一个角的内部,且到角两边距离相等的点,在这个角的 上.三角形三条角平分线交于一点,并且这个点到 的距离相等练习:1如图1-4-5,在ABC中AQ=PQ,PR=PS,PRAB于R,PSAC于S,则三个结论:AS=AR,QPAR,BRPQSP中( )A全部正确 B仅和正确 C仅正确 D仅和正确2到三角形三边距离相等的点是( )A三条中线的交点;B三条高的交点;C三条角平分线的交点;D不能确定3在RTABC中,C=90,BD平分ABC交AC于D,DE是是斜边AB的垂直平分线,且DE=1CM,则AC=_.4ABC中,C=900, A的平分线交BC于D,BC=21cm,BD:DC=4:3,则D到AB的距离为 .5如图1-4-6,在RtABC中,AB=AC,BD平分ABC,DEBC于E,AB=8cm,求DE+DC.图1-4-6BAECFD图1-4-7已知:如图,在ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DEAB ,DFAC,垂足分别为E,F.求证:EB=FC专心-专注-专业
限制150内