2012-2013九年级导学案二次函数修订(共14页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上课题：26.1.3二次函数yax2bxc及其图象教学目标1能通过配方把二次函数化成+k的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标；2会利用对称性画出二次函数的图象3、会用公式确定对称轴和顶点坐标重点用描点法画出二次函数yax2bxc的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标难点：理解二次函数yax2bxc(a0)的性质以及它的对称轴教师活动学生活动反思与感悟(一）学生自学教师导学怎样画函数的图象。1、 首先用配方法将函数写成的形式； 如何配方?2、根据顶点式确定抛物线开口方向,对称轴,顶点坐标.3、根据函数对称性列表。4567853.533.554、画对称轴,描点,

2、连线:作出二次函数的图象5、根据所画的图象回答抛物线是由怎样移动得到的？（二）学生探究教师引领.对于二次函数的一般形式，如何配方成的形式怎样求对称轴、顶点坐标？（三）学生归纳教师提炼二次函数yax2bxc及其图象开口方向顶点坐标、对称轴最值增减性（四）学生展示教师激励已知抛物线求解下列问题写出抛物线的开口方向、顶点M坐标、对称轴最值写出与y轴交点的坐标及x轴交点的坐标作出函数的图象当x取何值时：函数值y随x的增大而增大？函数值y随x的增大而减小？观察函数图象，当x取何值时：y0？ y0？y0？怎样由的图象得到的图象（五）学生达标教师测评基础测试1.分别求下列抛物线的顶点坐标与对称轴方程 2抛物

3、线的对称轴是直线x=1，则b的值为 。3二次函数的开口 ，对称轴 ，顶点坐标 。2已知抛物线的顶点坐标为（2，-5），m= ，n= 。 3二次函数的的最大值是3。则a= 。4把二次函数配方后为，则k= b= 1抛物线的图像向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图像解析式为，则b= ，c= 。拓展提高：1.有总长为60m的篱笆围成矩形场地,矩形面积S随矩形一边长x的变化而变化,当x是多少时,场地的面积S最大?2如图(1)所示，要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用50m长的篱笆围成中间有一道篱笆的养鸡场，没靠墙的篱笆长度为xm。要使鸡场的面积最大，鸡场的长应为多少米?（六）学

4、生收获师生反思课题：二次函数yax2bxc解析式求法教学目标：会用待定系数法求二次函数的解析式；2实际问题中求二次函数解析式重点：根据不同条件，利用会用待定系数法求二次函数的解析式难点：实际问题中求二次函数解析式体会二次函数作为一种数学模型教师活动学生活动反思与感悟(一）学生自学教师导学1.二次函数解析式有哪几种形式？已知二次函数图象上几个点的坐标，可以求出这个函数的解析式？2.如果一个二次函数的图像经过A（1，10），B（1，4），C（2，7）三点能求出这个二次函数的解析式吗？如果能，求抛物线的解析式3.已知二次函数 的图像如图所示， 求其解析式。4.将抛物线yx22x6向左平移4个单位，再

5、向下平移3个单位，求平移后所得抛物线的解析式。（二）学生探究教师引领求满足下列条件的二次函数解析式1.抛物线与x轴交点的横坐标为-5和1，与y轴交于点（0，5）2.抛物线与x轴只有一个公共点（2，0），并且与y轴交于点（0，2）3.当x=2时，y最小值=-4，且图象过原点。（三）学生归纳教师提炼 用待定系数法求二次函数的解析式用三种方法：1已知抛物线过三点，采用 ，2已知抛物线顶点坐标及一点，采用 3已知抛物线与x轴有两个交点（或已知抛物线与x轴交点的横坐标）， （其中x1、x2是抛物线与x轴交点的横坐标）（四）学生展示教师激励1二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下

6、表：x-10123y-1- 74-2- 74根据表格中的信息，完成下列各题（1）当x=3时，y= -1；（2）当x= 1时，y有最 小小值为 -2；（3）则抛物线的解析式（4）若点A（x1，y1）、B（x2，y2）是该二次函数图象上的两点，且-1x10，1x22，试比较两函数值的大小：y1 y2（5）若自变量x的取值范围是0x5，则函数值y的取值范围是 .-2y22.（2012广西贵港）抛物线如图所示，则它关于轴对称的抛物线的解析式是 （五）学生达标教师测评1.(2010天津中考)已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：则该二次函数的解析式为_.3某同学

7、利用描点法画二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象时，列出的部分数据如下表：序号x01234y30-203经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你找出错误的那组数据 。（只填序号4.（2012泰安）设A，B，C是抛物线上的三点，则，的大小关系为（）ABCD4（2012年江苏沭阳银河学校质检题）抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表，从下表可知：x-2-1012y04664下列说法抛物线与x轴的另一个交点为（3，0），函数的最大值为6，抛物线的对称轴是直线x=，在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，正确的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 6.（2007成都）如图所

8、示的抛物线是二次函数y=ax2-3x+a2-1的图象经过原点，那么a的值是 .7、抛物线经过原点，m= ，顶点坐标为 。8（2010山东日照）如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是 .9二次函数的图像经过A、B、C 三点求观察图像写出A、B、C三点的坐标，并求出此二次函数解析式求出抛物线的顶点坐标和对称轴观察图象，当x取何值时，y0？y=0？y0？xy第25题x1OACB10.（本题满分12分）如图，已知抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为x1，且抛物线经过A（1，0）、B（0，3

9、）两点，与x轴交于另一点B（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）在抛物线的对称轴x1上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x1上的一动点，求使PCB90的点P的坐标（六）学生收获师生总结课题：课题：26.2用函数观点看一元二次方程（1）教学目标：1知道二次函数与一元二次方程的关系2会用一元二次方程ax2bxc0根的判别式b24ac判断二次函数yax2bxc与x轴的公共点的个数重点：二次函数与一元二次方程的关系难点：二次函数与一元二次方程的关系教师活动学生活动反思与感悟(一）学生自学教师导学1问题：如图，以40m/s的速度将

10、小球沿与地面成30角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系h20t5t2 考虑以下问题： （1）球的飞行高度能否达到15m？如能，需要多少飞行时间？ （2）球的飞行高度能否达到20m？如能，需要多少飞行时间？ （3）球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？ （4）球从飞出到落地要用多少时间？2已知二次函数yx24x的函数值为3，求自变量x的值，可以看作解一元二次方程 _反之，解一元二次方程x24x3又可以看作已知二次函数 _的函数值为3的自变量x的值 一般地：已知二次函数yax2bxc的函数值为0，求自变量x的

11、值，可以看作解一元二次方程ax2bxc 反之，解一元二次方程ax2bxc0，又可以看作已知二次函数yax2bxc的值为 的自变量x的值一般地：已知二次函数yax2bxc的函数值为m，求自变量x的值，可以看作解一元二次方程ax2bxc 反之，解一元二次方程ax2bxcm又可以看作已知二次函数yax2bxc的值为 的自变量x的值（二）学生探究教师引领1.（1）二次函数yx2x2的图象与x轴有_个交点，它们的横坐标是则 ，当x公共点的横坐标时，函数值是 。由此一元二次方程x2x20的根是 .一元二次方程x2x20的根的判别式_0； （2）二次函数yx26x9的图像与x轴有_个交点，它的横坐标是则 ，

12、当x公共点的横坐标时，函数值是 。由此则一元二次方程x26x90的根是 . 则一元二次方程x26x90的根的判别式_0； （3）二次函数yx2x1的图象与x轴_公共点，一元二次方程x2x10根的情况是 ,则一元二次方程x2x10的根的判别式_02.利用函数图象求方程x22x2=0的实数根（精确到0.1）.3、已知二次函数y=2x（4k+1)x+2k2 1的图象与x轴交于两点.求k的取值范围.4.函数y=axax+3x+1的图象与x 轴只有一个交点，那么a的值为_（三）学生归纳教师提炼1. 抛物线yax2bxc与x轴有公共点, 公共点的横坐标是x0,那么当x= x0时，函数值是 ，x= x0时就

13、是一元二次方程ax2bxc 的一个根。2二次函数yax2bxc与x轴的位置关系： 一元二次方程ax2bxc0的根的判别式b24ac（1）当b24ac0时抛物线 与x轴有 个 交点；（2）当b24ac 时 抛物线yax2bxc与x轴只有 个交点（3）当b24ac 时 抛物线yax2bxc与x轴 公共点（四）学生展示教师激励1如图，一元二次方程ax2bxc0的解为_2如图一元二次方程ax2bxc3 的解为_3（2012资阳）如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c0的解集是（）A1x5 Bx5Cx1且x5 Dx1或x54二次函数yx23x2，当x1时，y_；当

14、y0时，x_5二次函数yx24x6，当x_时，y3（五）学生达标教师测评1如图利用抛物线图象求解一元二次方程及二次不等式（1）方程ax2bxc0的根为_；（2）方程ax2bxc3的根为_；（3）方程ax2bxc4的根为_；4）不等式ax2bxc0的解集为_；（5）不等式ax2bxc0的解集为_；（6）不等式4ax2bxc0的解集为_2已知函数yax2bxc（a，b，c为常数，且a0）的图象如图所示，则关于x的方程 ax2bxc40的根的情况是（ ）A有两个不相等的正实数根B有两个异号实数根C有两个相等实数根D无实数根 3如图为二次函数yax2bxc的图象，在下列说法中：ac0；方程ax2bxc

15、0的根是x11，x23；abc0；当x1时，y随x的增大而增大正确的说法有_（把正确的序号都填在横线上）4（2012泰安）二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则 的最大值为（）AB3CD95（2012绍兴）教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是 m。6已知抛物线yx22kx9的顶点在x轴上，则k_7已知抛物线ykx22x1与坐标轴有三个交点，则k的取值范围_8（2011湖北襄阳，12，3分）已知抛物线的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）A.B.C.且D.且9.如图，已知二次函数的图像经过点和点（1）求该

16、二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点（，）与点D均在该函数图像上（其中0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求的值及点D到轴的距离（六）学生收获师生总结课题：26.2二次函数的图象确定和的符号教学目标：1.经历根据二次函数的图象确定和的符号的过程，体会函数图象与关系式之间的联系；2.渗透数形结合的数学思想。重点：二次函数的图象确定和的符号难点：体会函数图象与关系式之间的联系教师活动学生活动反思与感悟(一）学生自学教师导学1.抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是 .抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是 .2.已知二次

17、函数的图象，你能得到关于 、b2-4ac的哪些信息？ a 0、b 0 c 0、 abc 0b2-4ac 0a 0、b 0 c 0、 abc 0b2-4ac 0a 0、b 0 c 0、abc 0b2-4ac 0a 0、b 0 c 0、abc 0b2-4ac 0a 0、b 0 c 0、abc 0b2-4ac 0a 0、b 0 c 0、abc 0b2-4ac 0（二）学生探究教师引领1.的符号由 决定：开口方向向 0；开口方向向 0.的符号由 决定； 在轴的左侧 ； 在轴的右侧 ； 是轴 0. 的符号由 决定：点（0，）在轴正半轴 0；点（0，）在原点 0； 点（0，）在轴负半轴 0.的符号由 决定

18、：抛物线与轴有 交点 b2-4ac 0抛物线与轴有 交点 b2-4ac 0 抛物线与轴有 交点 b2-4ac 0 特别的，当抛物线与x轴只有一个交点时，这个交点就是抛物线的 点.特别的，当=1时，= ，对应的点的坐标记为： ；当=-1时，= ，对应的点的坐标记为： .a+b+c的符号：由x=1时抛物线上的点的位置确定。点在x轴上方. a+b+c 点在x轴下方a+b+c .点在x轴上a+b+c .a-b+c的符号：由x=-1时抛物线上的点的位置确定。点在x轴上方. a+b+c 点在x轴下方a+b+c .点在x轴上a+b+c .2.如图抛物线与轴交与点(-3,0)、(1,0),与轴交与点（0,-3

19、）.结合图象回答：当时，的取值范围是 ； 当时，的取值范围是 .当时，的取值范围是 ； 当时，的取值范围是 .0的解集是 ；0的解集是 .可得“左同右异”；（三）学生归纳教师提炼归纳观察图像的方法：当时观察 的函数图象；当时观察 的函数图象.当时观察 的函数图象；当时观察 的函数图象.（四）学生展示教师激励yxO1（2010 天津）已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论：；2a+c0； 其中，正确结论的个数是 （A）1 （B）2 （C）3 （D）42、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列4个结论中：abc0；b0；b2-4ac0；b=2a.正确的是 （填序号）（五

20、）学生达标教师测评1特殊代数式求值： 如图看图填空：（1）abc_0（2）abc_0（3）2ab _0如图2ab _0，4a2bc_02.根据图象填空， 0 0； 0 0. b2-4ac 0 0； 0；当时，的取值范围是 ；当时，的取值范围是 .3（2011山东日照，17，4分）如图，是二次函数 yax2bxc（a0）的图象的一部分， 给出下列命题 ：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；a-2b+c0其中正确的命题是 （只要求填写正确命题的序号）4抛物线与y轴的交点坐标 ，与x轴的交点坐标 。5、抛物线顶点在x轴上，则k= 。7（2011贵州安顺、菏泽，27，12

21、分）图，抛物线y=x2+bx2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（1，0）（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断ABC的形状，证明你的结论；（3）点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值（六）学生收获师生总结课题：课题：实际问题与二次函数利润教学目标：1懂得商品经济等问题中的相等关系的寻找方法2会应用二次函数的性质解决问题.重点：懂得商品经济等问题中的相等关系的寻找方法难点：会应用二次函数的性质解决问题.最值.教师活动学生活动反思与感悟(一）学生自学教师导学某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星

22、期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？分析：调整价格包括涨价和降价两种情况，用怎样的等量关系呢？（1）设每件涨价x元，则每星期少卖_件，实际卖出_件，设商品的利润为y元则y与x的函数关与x的取值范围？ 涨价涨多少时利润最？如何定价才能使利润最大？（2）设每件降价x元，则每星期多卖_件，实际卖出_件设商品的利润为y元则y与x的函数关与x的取值范围降价降多少时利润最大如何定价才能使利润最大？结合（1）（2）如何定价才能使利润最大？（二）学生探究教师引领（2010湖北武汉）某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，

23、房间会全部住满当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元设每个房间的房价每天增加x元（x为10的整数倍）（1） 设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2） 设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？（三）学生归纳教师提炼（四）学生展示教师激励1.（2010包头）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（

24、元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45（1）求一次函数y=kx+b的表达式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围2.（2010山东青岛）某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得20

25、00元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量）（五）学生达标教师测评1.向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c（a0）若此炮弹在第7秒与第13秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（）A、第8秒 B、第10秒 C、第12秒 D、第15秒2.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场采取适当的降价措施经调查发现，如果每件降价1元，

26、商场平均每天可多售出2件（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）该商场平均每天盈利能达到1500元吗？如果能，求出此时应降价多少；如果不能，请说明理由；（3）该商场平均每天盈利最多多少元？达到最大值时应降价多少元？3蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的上市时间x（月份）与市场售价P（元/千克）的关系如下表：上市时间x/（月份）123456市场售价P（元/千克）10.597.564.53这种蔬菜每千克的种植成本y（元/千克）与上市时间x（月份）满足一个函数关系，这个函数的图象是抛物线的一段（如图）（1）写出上表中表示的市场售价P（元/千克）关

27、于上市时间x（月份）的函数关系式；（2）若图中抛物线过A、B、C三点，写出抛物线对应的函数关系式；（3）由以上信息分析，哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大？最大值为多少？ （收益市场售价种植成本）4某旅行社有100张床位，每床每日收费10元，客床可全部租出，若每床每日收费提高2元，则租出床位减少10张若每床每日收费再提高2元，则租出床位再减少10张以每提高2元的这种方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每日应提高 多少元？（六）学生收获师生总结课题：实际问题与二次函数（拱桥）教学目标：1会建立直角坐标系解决实际问题；2会解决桥洞水面宽度问题重点：会解决桥洞水面宽度问题难点：如何建立直角坐标

28、系解决实际问题教师活动学生活动反思与感悟(一）学生自学教师导学1以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系时，可设这条抛物线的关系式为_2拱桥呈抛物线形，其函数关系式为yx2，当拱桥下水位线在AB位置时，水面宽为12m，这时水面离桥拱顶端的高度h是（ ） A3mB2mC4mD9m3.如图中是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2m，水面宽4m水位下降1m后，水面宽为增加多少? 如上题图中是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2m，水面宽4m一艘宽2米,高1.6米的小船能否安全通过？（二）学生探究教师引领1有一抛物线拱桥，已知水位线在AB位置时，水面的宽为4米，水位上升4米，

29、就达到警戒线CD，这时水面宽为4米若洪水到来时，水位以每小时0.5米的速度上升，则水过警戒线后几小时淹没到拱桥顶端M处？你有几种建立坐标系的方法？（三）学生归纳教师提炼归纳: 如何建立适当的坐标系?（四）学生展示教师激励（2003吉林）18.有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m。(1)建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式。 (2)现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙，已知甲地距此桥280km(桥长忽略不计)，货车正以每小时40km的速度开往乙，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位每小时0.25

30、m的速度持续上涨(货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行)，试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由。若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？2（2010山西）某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线的形状如图（1）和（2）所示，建立直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式是，请回答下列问题（1）柱子OA的高度为多少米？（2）喷出的水流距水平面的最大高

31、度是多少？（3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外（五）学生达标教师测评1（2010甘肃兰州） 如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米.2.如图，隧道的截面由抛物线和矩形构成，矩形的长为，宽为，以所在的直线为轴，线段的中垂线为轴，建立平面直角坐标系，轴是抛物线的对称轴，顶点到坐标原点的距离为（1）求抛物线的解析式；（2）一辆货运卡车高，宽2.4m，它能通过该隧道吗？（3）如

32、果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有0.4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？ADCBOEy（2008兰州）一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2），求抛物线的解析式；（2）求支柱EF的长度；（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由（六）学生收获师生总结课题：课题：实际问题与二次函数（面积）教学目标：学习目标：掌握二次函数模型会利用二次函数的性质解决问题.重点：利用二次函数

33、的性质解决问题.难点：利用二次函数的性质解决问题.最值.教师活动学生活动反思与感悟(一）学生自学教师导学1.有总长为60m的篱笆围成矩形场地,矩形面积S随矩形一边长x的变化而变化,当x是多少时,场地的面积S最大?2.（2007韶关）为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图4）若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym2（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大3（2007韶关改编）为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙

34、（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图4）若设绿化带的AB边长为xm，绿化带的面积为ym2（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大（二）学生探究教师引领1（2010 四川成都）如图，在中，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合）如果、分别从、同时出发，那么经过_秒，四边形的面积最小 2一块三角形废料如图所示，A=30，C=90，AB=12用这块废料剪出一个长方形CDEF，其中点D，E，F分别在AC ,AB, BC上，要

35、使剪出的长方形CDEF面积最大，点E应选在何处？（三）学生归纳教师提炼（四）学生展示教师激励1如图,点E、F、G、H分别位于正方形ABCD的四条边上，边长为4。四边形EFGH也是正方形。当点E位于何处时,正方形EFGH的面积最小?2.（2009贵阳）如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃设花圃的一边AB为xm，面积为ym2（1）求y与x的函数关系式；（2）如果要围成面积为63m2的花圃，AB的长是多少？（3）能围成比63 m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由（五）学生达标教师测评1（2007荆州）

36、飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）与滑行的时间t（单位：秒）之间的函数关系式是s=60t1.5t2飞机着陆后滑行多远才能停下来？2（2006长春）用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框，设窗框的一边为xm，窗户的透光面积为ym2，y与x的函数图象如图2所示（1）观察图象，当x为何值时，窗户透光面积最大？（2）当窗户透光面积最大时，窗框的另一边长是多少？3（1977河北）某生产队要建立一个形状是直角梯形的苗圃，其两邻边借用夹角为135的两面墙，另外两边是总长为30米的篱笆（如图，AD和DC为墙），问篱笆的两边各多长时，苗圃的面积最大？最大面积是多少？4（2010山东潍坊）学校计划用地面砖铺设教学楼前的矩形广场的地面ABCD，已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米，图案设计如图所示：广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都是小正方形的边长，阴影部分铺设绿色地面砖，其余部分铺设白色地面砖（1）要使铺设白色地面砖的面积为5200平方米，那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米？（2）如图铺设白色地面砖的费用为每平米30米，铺设绿色地面砖的费用为每平方米20元，当广场四角小正方形的边长为多少米时，铺设铺设广场地面的总费用最少？最少费用是多少？（六）学生收获师生总结专心-专注-专业