2016年广州市南沙区中考一模数学(共15页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2016年初中毕业班综合测试(一)数 学第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1在2，1，5，0这四个数中，最大的数是（ ）A2 B1 C5 D02下列计算正确的是（ ） A B C D3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD4如图，已知，将线段绕原点顺时针旋转后得到，则的长度是( )A B C D1 5如图，一个透明的玻璃正方体表面嵌有一根黑色的铁丝，这根铁丝在正方体俯视图中的形状是（ ）A B C D6如图所示，三角形纸片中，有一个角为，剪去这个角后，得到一个四边形，则的度数为（ ） A. B. C

2、. D. 7已知点在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）（ ）123102A123102BC123102D1231028如图，在ABC中，已知，则下列等式成立的是（ ）A B C D第8题图9如图，、是的切线，、是切点，点是劣弧上的一个动点，若，则的度数是（ ）第9题图 A. B. C. D.第10题图10 在平面直角坐标系中，第一个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（2，0），点D的坐标为（0，4）延长CB交x轴于点A1，作第二个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第三个正方形A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第2016个正方形

3、的面积为（ ） A. B. C. D.第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11地球上的海洋面积约为，则科学记数法可表示为 ；12如图，在菱形ABCD中，则= 度。第14题图13如图，在中，则ACBD第13题图ABCD第12题图BC= ；14如图，已知圆锥的底面半径，高，则该圆锥的侧面积为 cm2xOyP第16题图15刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对进入其中时，会得到一个新的实数：，例如把放入其中，就会得到.现将实数对放入其中，得到实数2， 则m= 16 如图6，点是反比例函数与的一个交 点，图中阴影部分的面积

4、为10，则反比例函数的解析式为 .三、解答题（本大题共9小题，满分102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分9分）分解因式：ECBAD第18题图18（本小题满分9分）如图，是的对角线，垂足为点。（1）用尺规作图作，垂足为（保留作图痕迹）；（2）求证：19（本小题满分10分）设，(1) 求与的差；(2) 若与的值相等，求的值。第20题图20（本小题满分10分）如图，是O的一条弦，垂足为点， 交O于点D，点E在O上(1)若，求的度数；(2)若，求的值21（本小题满分12分）某学校举办一项小制作评比活动，对初一年级6个班的作品件数进行统计，绘制成如图所示的统计图已知从左到右各矩

5、形的高度比为2：3：4：6：4：1，其中三班的件数是8请你回答： 一 二 三 四 五 六班级第21题图（1） 本次活动共有*件作品参赛；（2） 经评比，四班和六班分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两个班中哪个班获奖率较高？为什么？（3） 小制作评比结束后，组委会评出来源:学科网了4件优秀作品A、B、C、D。现决定从这4件作品中随机选出两件进行全校展示，请用树状图或列表法求出刚好展示作品B、D的概率。 22（本小题满分12分）已知购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足球和3个篮球共需340元（1）求每个足球和每个篮球的售价；（2）如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过400

6、0元，问最多可买多少个篮球？23（本小题满分12分）第23题图 已知反比例函数的图象经过点（4，2）（1）求的值；（2）如图，过点作直线与函数的图象交于点，与x轴交于点C，且，过点A作直线，交轴于点，求线段的长。24（本小题满分14分）来源:Z+xx+k.Com已知，在中，过A点的直线从与边重合的位置开始绕点按顺时针方向旋转角，直线交BC边于点（点不与点、点重合），的边始终在直线上（点在点的上方），且，连接。（1）当时，如图a，当时，求的度数； 如图b，当时，的度数是否发生变化？说明理由。（2）如图c，当时，请直接写出与之间的数量关系，不必证明。第24题图 25（本小题满分14分） 如图，在平

7、面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点， 与y轴交于C，A点在原点的左侧，B点的坐标为。点P是抛物线上一个动点，且在直线BC的上方。（1）求这个二次函数的表达式。（2）连接PO、PC，并把POC沿CO翻折，得到四边形， 那么是否存在点P，使四边形POPC为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由。（3）当点P运动到什么位置时，四边形 ABPC的面积最大，并求出此时点P的坐标和四第25题图边形ABPC的最大面积。2016年南沙区初中毕业班综合测试参考答案及评分标准 数 学说明：1本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各学校可根据试题的主要考查内容比照

8、评分标准制订相应的评分细则 2对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不 得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分 3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 4只给整数分数，选择题和填空题不给中间分 一、选择题：（本大题考查基本知识和基本运算共10小题，每小题3分，共30分）题号123来源:学科网ZXXK45678910答案CDBAACCBDA二、填空题：（本大题查基本知识和基本运算，体现选择性共6小题，每小题3分，共18分）113.6110

9、8121200 139 1415 153或-1 16y三、解答题：（本大题共9小题，满分102分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17（本小题满分9分）原式=2（x24）4分=2（x+2）(x-2) 9分CBADEF18（本小题满分9分）解答：解：(1)作图略3分，证明：四边形ABCD是平行四边形4分，B=D，AB=CD5分，AFBC，CEAD6分 AFB=CED7分 ABF CDE9分19（本小题满分10分）解：（1）A-B= 1分=2分=3分=4分（2）A=B 5分来源:学科网2(x+1)=x 7分2x+2=x8分x=-2 9分经检验x=2是原方程的解。10分.20（本小题满分10分

10、）解：(1)连接OB. 1分ODAB， .3分AODBOD52 4分DEBBOD5226. 5分(2)ODAB，OAC=30，OAD=60，AC= 8分DEBAOD=3010分21（本小题满分12分）解：（1）40；2分（2）四班有作品：40=12（件）3分六班有作品：40=2（件），4分四班的获奖率为：，六班的获奖率为：1；6分1，六班的获奖率较高；7分（3）画树状图如下：，10分由树状图可知，所有等可能的结果为12种，其中刚好是（B，D）的有2种，(注：这句话没写不扣分，只要在树形图中有标示即可)所以刚好展示作品B、D的概率为：P=12分22（本小题满分12分）解：（1）设每个篮球x元，每

11、个足球y元，1分由题意得，3分解得：，5分答：每个篮球80元，每个足球50元；6分（2）设买m个篮球，则购买（54m）个足球， 7分由题意得，9分解得：m，11分m为整数，m最大取43，答：最多可以买43个篮球12分23（本小题满分12分）解：（1） 图像过点，代入 2分 ， 4分（2）易知反比例函数解析式为，分别过点A、B作x轴的垂线， 垂足分别为点D、E，由题意得， AB3BC，得 ， BD2，易知，ADBE， ，即，得.把代入，得. 设直线解析式为,把，代入解析式得，9分，直线解析式为10分易得，,.12分24（本小题满分14分）【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性

12、质；等腰直角三角形 解：（1）BAC=90，=45，APBC，BP=CP（等腰三角形三线合一），AP=BP（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），又MBN=90，BM=BN，AP=PN（等腰三角形三线合一），AP=PN=BP=PC，且ANBC，四边形ABNC是正方形，3分ANC=45；4分当45时，中的结论不发生变化5分理由如下：BAC=MBN=90，AB=AC，BM=BN，ABC=ACB=BNP=45，又BPN=APC，BNPACP，7分=，8分又APB=CPN，ABPCNP，10分ANC=ABC=45；11分（2）ANC=90BAC14分理由如下：BAC=MBN90，AB=AC，BM=B

13、N，ABC=ACB=BNP=（180BAC），又BPN=APC，BNPACP，=，又APB=CPN，ABPCNP，ANC=ABC，在ABC中，ABC=（180BAC）=90BAC25（本小题满分14分）解：（1）将B、C两点的坐标代入得 2分解得 所以二次函数的表达式为 3分（2） 存在点P，使四边形POPC为菱形设P点坐标为, PP交CO于E若四边形POPC是菱形，则有PCPO连接PP 则PECO于E.6分解得=， =（不合题意，舍去）P点的坐标为.8分（3）过点P作y轴的平行线与BC交于点Q，与OB交于点F，设易得，直线BC的解析式为. 则Q点的坐标为. = 12分当时，四边形ABPC的面积最大此时P点的坐标为，四边形ABPC面积的最大值为14分专心-专注-专业