三角形的证明培优习题(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上三角形的证明1、如图，CEAB，BFAC，CE与BF相交于D，且BD=CD. 求证：D在BAC的平分线上.2、如图，中，是腰的垂直平分线，求的度数。3.如图，ABC中，B=90，AB=BC，AD是ABC的角平分线，若BD=1，求DC的长.4.如图，在ABC中，AB=AC，AD是高，AM是ABC外角CAE的平分线（1）用尺规作图方法，作ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN与AM交于点F，判断ADF的形状（只写结果） 5、小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放，A、B、D在同一直线上，EFAD，A=EDF=

2、90，C=45，E=60，量得DE=8，试求BD的长6、如图，在ABC中，ACB90，BC15，AC20，CD是高(1)求AB的长；(2)求ABC的面积；(3)求CD的长7、已知：如图，ABC和CDE都是等边三角形，点D在BC边上求证：ADBE8、求证：等腰三角形两腰上的中线的交点到底边两个端点的距离相等9、已知：如图，等腰三角形ABC中，ACBC，ACB90，直线l经过点C(点A、B都在直线l的同侧)，ADl，BEl，垂足分别为D、E你知道线段AD、DE、BE的关系吗？证明你的结论。10、已知：如图，在RtABC中，C90，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合(

3、1)当A满足什么条件时，点D恰为AB的中点?写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；(2)在(1)的条件下，若DE1，求ABC的面积11、如图，在ABD和ACD中，已知ABAC，BC，求证：AD是BAC的平分线12、如图，在ABD和ACE中，有四个等式：AB=AC AD=AE 1=2 BD=CE以其中三个条件为已知，填入已知栏中，一个为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程。已知： 求证： .证明： 13、已知：如图，在四边形ABCD中，ABC=90，CDAD，AD2+CD2=2AB2（1）求证：AB=BC；（2）当BEAD于E时，试证明：BE=AE+CD

4、14、如图，ABC和ADE都是等腰三角形，且BAC=90，DAE=90，B，C，D在同一条直线上求证：BD=CE15、如图，ABC中，AB=BC，BEAC于点E，ADBC于点D，BAD=45，AD与BE交于点F，连接CF（1）求证：BF=2AE；（2）若CD= ，求AD的长 16、如图，ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PEAB于E，连接PQ交AB于D（）若设AP=x，则PC=_，QC=_ ；（用含x的代数式表示）（）当BQD=30时，求AP的长； （）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由专心-专注-专业