上海市2016年中考模拟数学试卷剖析(共14页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上上海市2016年初中统一毕业模拟考试数学试卷（满分150分 考试时间：100分钟）考生注意：1. 本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；2. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题（本大题共6题，每小题各4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.下列式子的化简结果为单项式的是： .（A）x（x+y）；（B）（xy）-2；（C）（3xy）3；（D）-（r+1）2.

2、2.下列命题是真命题的有： . 任意一个正偶数能够整除2； 正方体中两条不相交的棱异面； 两个素数的最大公约数为1； 平行四边形的对角线互相垂直.（A）1个；（B）2个；（C）3个；（D）4个.3.已知两圆相交，圆心距为8，且小圆半径为3，则大圆半径不可能为： .（A）6；（B）8；（C）10；（D）12.4.下列说法中错误的是： .（A）一组数据：“4、2、3”的方差为1；（B）一组数据：“1、3、3”的众数为3；（C）“抛硬币决胜负”获胜概率为50%；（D）“拉一根橡皮筋会断”是随机事件.5.若一个正九边形边长为a，则它的半径为： .（A）；（B）；（C）；（D）.6. 定义三角形中的一个

3、内角称为“弦角”，则以“弦角”C的对边为直径的圆为“正弦圆”； 已知在ABC中，OcotA = 2，点C到AB的距离为2，记A为“弦角”，若A的“正弦圆”与ABC的边只有1个交点（不AB包括顶点），则该“正弦圆”的面积S的取值范围是： . （A）；第6题图（B）； （C）；（D）.二、 填空题（本大题共12题，每小题各4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7. 用科学记数法表示：0. .8. 化简： .9. 小刚今年岁，小红今年岁，两人的年龄和为20岁，由题意可列方程： .10. 不等式组：的解集是： .11. 已知点A在正比例函数上，且点A的横、纵坐标之比为66，则 .12

4、. 抛物线y = 3x2 + 4x - 4与抛物线y = 2x2 共有 个交点.13. 已知二次函数y = -x2 + px + q的图像在直线x = 5的右侧呈下降趋势，则p的取值范围是： .14. 如图，一斜坡的横截面为梯形，cm，斜面CD 的坡比，且，那么这种零件的高度是： cm.15. 在梯形中，设，则 .16. 如图，O1和O2外切于点A，直线BC（不经过点A）同时O1和O2相切，如果 ，那么 .DADAO2O1AOCBCBBC第16题图第15题图第14题图17. 为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行统计，得到下表（只有部分，且未填写完整）和扇形

5、统计图，其中扇形图中的圆心角为36，则AOB = .成绩（分）人数（人）百分比（%）268162712283026分A30分27分29分O28分B第17题图18. 已知在Rt中，是斜边上的中线，点是的重心，将绕重心旋转，得到A1D1C1，并且C1D1/AB，直线A1D1AC，设直线A1C1、直线A1D1分别交AC于点E、F，那么EF的长为 .三、解答题（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）化简：20.（本题满分10分） 解方程组：21.（本题满分10分，其中第（1）小题6分，第（2）小题4分）在平面直角坐标系xOy中，直线经过点（-4，0）和B，反比例函数与直线只有一个交点C，过

6、点的直线交OB于点P. （1）求k和m的值以及点C坐标；【直接写出答案】 （2）过点A作y轴的平行线交直线l于点Q，求四边形OAQP的面积.22.（本题满分10分，其中第（1）小题7分，第（2）小题3分） 如图是一架客机降落过程的示意图，当飞机距地面的铅锤高度为3000m（及3000m）时，机头上扬，直至机身与水平面的夹角保持不变时开始沿直线BD下降；当飞机落地时，后轮（点B或D或F）先着地，前轮（点A或C或E）后着地，落地后飞机会向前滑翔一段距离；已知直线BD与水平面的夹角为3，机身（可看作前轮到后轮的直线距离）长30m，飞机从离地3000m处直至恰好落地的过程中机身扫过的面积为为2.881

7、05m2，轮子的高度忽略不计. （1）求的度数；（参考数据：，） （2）当飞机后轮着地1秒后前轮也恰好着地，已知飞机降落后1秒内的平均速度为270km/h，求前轮1秒内在空中划过的轨迹.【直接写出答案，结果保留】ABh=3000mCFE3第22题图水平面PDA23.（本题满分12分，其中每小题各6分）P在ABC中，高交于点H，过点E作，垂足为点F，联结EF，点P为AH中点；E （1）求证：；H （2）延长AD至点G，使，联结，求证：.BDCF第23题图y24.（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）A如图，抛物线y = ax2经过点，点P是抛物线第一象限上的

8、点，以点P为圆心的圆经过定，与轴交于点M、N（M在N左侧）. （1）求该抛物线的解析式；xO （2）求证：MN的长为定值； （3）如果，求点P的坐标.第24题图25.（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）如图在ABC中，点E为CB延长线上的一点，过点E作EF / AC，且EF = EB，引射线FP，使，交AC于点P，设CE = x. （1）设，求y关于x的函数解析式并写出定义域； （2）联结AF，若AFP为直角三角形，求x的值；AA （3）分别以FP、EC为直径作O1和O2，两圆相交，交于点G、H（点G始终在点H左侧），联结O2G并延长交EF于点Q，如果，

9、求x的值.PFMDECB第25题图第25题备用图CBD上海市2016年初中统一毕业模拟考试数学试卷答题纸学校：班级：条形码粘贴区姓名：考号：一、 选择题二、 填空题7. _8. _9. _10. _11. _12. _13. _14. _15. _16. _17. _18. _三、 解答题19. 计算：解：原式=20. 解方程组 ：解：21.解（1）：_； _； 点C坐标：_； （2）：22.解：（1） （2）轨迹长为：_m.第22题图23.解：（1） （2） 24.解：（1） （2） （3）25.解：（1） （2） （3）上海市2016年初中统一毕业模拟考试数学试卷参考答案一、 选择题（本大

10、题共6题，每小题各4分，满分24分）1. C 2. A 3. D 4. A 5. A 6. B二、填空题（本大题共12题，每小题各4分，满分48分）7. 7.1810-5 8. 9. 10. 11. 12. 2 13. 14. 12 15. 16. 17. 72 18. （第18题只写一个答案不得分）三、解答题（本大题共7题，满分78分）19. 20. 由得：，或（3分）当时代入得：，（3分）当时代入得：，（3分）原方程的解为：（1分）21. （1），（每空2分） （2）易知：点C是AB中点（1分），（1分）（1分）（1分）22. （1）过点C作CQBD，垂足为点Q； （1分）（1分）（1分）

11、，（2分）即：又（2分） （2）+75（3分）23. （1）联结，证得：（2分）， （2分） （2分） （2），（1分） ，（2分），（3分）24. （1）把代入得：（1分） （2分） （2）联结，过点作，垂足为点，设，（1分） （1分） （2分）的长为定值（1分） （3）联结（1分） ， 在和中： ， （2分） 又 （1分） ，（1分）25. （1）分别过点A、E、P作AICD，EJCA，PKEF垂足为I、J、K（1分） ， （1分） （2分） （2） ， ， （1分） （1分） 情况1： （1分） 情况2： （1分） 综上，或15（1分） （第25题第2小题只写答案最多得3分，过程酌情给分

12、） （3）联结O1O2，O1G，联结HG并延长交EF于点M，过O1作O1NEF，垂足为N， 设GH与O1O2交于点O. （1分） ，（1分） O1O2/EF， O1O2/EF， ， （1分） 为公共弦 O1O2OG， 在Rt，Rt中， ，（1分） 解得：（1分）上海市2016年初中统一毕业模拟考试数学试卷试题难易程度分析题号：简评：难度：（最高5星）1.考察整式的化简，易。2.涉及知识点有预备年级的基础数论知识，正方体棱与棱之间的位置关系，真假命题和平行四边形的性质，难度不大，需要学生仔细审题。3.考察了圆与圆相交时连心距和半径的关系，易。4.考察了统计中的概念和概率知识的应用，综合度较高。5

13、.涉及了正多边形半径的求法和锐角三角比的运用，较容易。6.新定义运算，考察到了圆与直线的位置关系和圆的面积公式，以及分类讨论的思想，需要考生读懂题意并对每一种情况一一进行分析，难度不大，但是综合度很高。7.科学计数法的表示，易。8.考察了分式化简，易。9.二元一次方程的运用，易。10.双联不等式（不等式组）的解法，易。11.锐角三角比的迁移，待定系数法，易。12.考察了数形结合的思想和一元二次方程的判别式，易。13.考察了二次函数的对称轴和数形结合的思想，较易。14.考察了锐角三角形的应用，易。15.考察的知识点有平面向量的线性运算以及平行线的性质，需要考生根据多边形法则列关于方程求解后并运用

14、三角形法则求解答案，综合度高，难度较大。16.考察了圆与圆外切，圆与直线相切推出的相关性质和垂径定理，要求考成意识到CAB=90并利用垂径定理做出辅助线求解，综合度高，难度较大。17.将统计学与圆心角的知识融合在一起，要求学生找出“人数”、“百分比”和“圆心角”三量之间的关系，难度适中，综合度高。18.考察了重心定理、锐角三角比和等腰三角形的性质，要求学生读懂题目，先分类讨论，并且能根据题目中隐藏的条件较为精确地作图，综合度极高，难度很大。19.计算综合，要求学生足够仔细，易。20.二元二次方程组的解法，容易。21.考察了一次函数和反比例函数图像的特点，涉及到的方法点有一元二次方程的判别式，待

15、定系数法，全等三角形，梯形面积的求法，综合度较高，难度适中。22.锐角三角比的运用，第2小题涉及到了物理中“相对运动的”的知识点，要求学生根据题意作出等效的轨迹，综合度极高，难度较高。23.考察了相似三角形、直角三角形的证明和性质，难度适中。24.二次函数和圆的综合题，第1小题很容易；第2小题考察了两点之间距离公式和垂径定理，考察到了“设而不求”的方法；第3小题要求根据等腰三角形三线合一的性质以及第2小题的结论构造等腰三角形，题目本身逻辑性强，而不论是难度还是综合度都很高。25.动点问题，图形构造不复杂但十分奇特，第1小题考察了锐角三角臂和梯形的常用辅助线，第2小题是第1小题的延伸，只需分析出可等为直角的角分类讨论代入锐角三角比求解即可，第3小题考察了圆的公共弦，梯形中位线，还有平行线的性质，难度很大。综上，本题计算量大，难度和综合度都很高。总体：本套试卷难度较高，在规定时间内能做到135+已经很不容易了。建议：适合数学学科素养较高的孩子去挑战一下。专心-专注-专业