倍数和因数知识点加习题(共7页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上【倍数和因数知识点】1、AB=C 或 CABC是A或B的倍数，A和B是C的因数。倍数和因数不能单独说。2、为了研究方便，我们所说的数一般指不是0的自然数。3、一个数的倍数有无限个，最小倍数是它本身，没有最大倍数。4、一个数的因数个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。所以，一个数的最大因数和最小倍数相等，都是它本身。5、找一个数的倍数要按照一定的顺序，用这个数分别去乘1、2、3、4得到的积就是它的倍数。倍数写不完用省略号代替。但有范围要求的就不要省略号。6、找一个数的所有因数也要按照一定的顺序，用除法一对一对地找。例：找36的因数：361=36 362=18 3

2、63=12 364=9 366=6从小到大排列36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36.7、2的倍数的特征：个位上的数是2、4、6、8或0。8、5的倍数的特征：个位上的数是5或0。9、3的倍数的特征：各位上数的和一定是3的倍数。10、一个数既是2的倍数又是5的倍数，它个位上的数是011、一个数既是2的倍数又是3的倍数，那么它一定也具有2的倍数的特征和3的倍数特征。12、一个数既是3的倍数又是5的倍数，那么它一定也具有3的倍数的特征和5的倍数特征。13、是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。14、最小的偶数是2，最小的奇数是1。15、只有1和它本身两个因数，这样的数叫素数

3、（或质数）。最小的素数是2.16、除了1和它本身还有别的因数的数，这样的数叫合数。最小的合数是4.17、1既不是素数，也不是合数。18、哥德巴赫猜想：任何大于2的偶数都是两个素数之和。20=3+17、40=11+2、8=35、10=37、12=57、14=311=77、30=237=131719、100以内的素数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。20、三个连续自然数（3、4、5），三个连续奇数（3、5、7），三个连续偶数（4、6、8）的和都是3的倍数。二、倍数和因数整数A能整除整数B

4、，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数， ABCA是B的倍数，也是C的倍数，B和C都是A的因数。倍数和因数不能单独说。例：在算式23=6或62=3中，2、3就是6的因数。一个数的因数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的倍数有无限个，最小倍数是它本身，没有最大倍数。如何找一个数的倍数或因数？找一个数的倍数要按照一定的顺序，用这个数分别去乘1、2、3、4得到的积就是它的倍数。倍数写不完用省略号代替。但有范围要求的就不要省略号。找一个数的所有因数也要按照一定的顺序，用除法一对一对地找。例：找36的因数：361=36 362=18 363=12 364=9 366=6从小到大排列36的

5、因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36.三、2、3、5的倍数特征【例题】从5、0、8、7中选出三个数字，按要求组成三位数。（1）3的倍数：（ ）（2）2的倍数：（ ）（2）5的倍数：（ ）（2）既有因数2，又有因数3：（ ）（3）同时是2、3、5倍数的最大三位数：（ ）判断：6的倍数一定是2和3 的倍数。（ ）9的倍数一定是3的倍数。（ ）既是2的倍数，又是3和5 的倍数，最小是30. （ ）四、奇数和偶数奇数：不能被2整数的自然数。最小的奇数是（ ）偶数： 能被2 整除的自然数。 最小的偶数是（ ） 奇数奇数=偶数； 偶数偶数=偶数； 奇数偶数=奇数； 偶数偶数=偶数； 奇数偶数=偶

6、数； 奇数奇数=奇数；五、素数和合数素数（质数）：只有1和它本身两个因数的自然数。最小的素数是（ ）。合数：除了1和它本身还有其他因数的自然数。最小的合数是（ ）.1既不是素数也不是合数。即时偶数又是素数的数是（ ）100以内的素数（共25个）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。判断并说明理由：所有的偶数都是合数。（ ）所有的合数都是偶数。（ ）所有的奇数都是素数。（ ）所有的素数都是奇数。（ ）六、互质数 公因数只有1的两个数叫做互质数。两个数什么情况互质？两个数都是质数时，公因数只有

7、1（互质）。相邻的两个自然数（0除外），公因数只有1（互质）。1和任何自然数互质。两个相邻的奇数互质。一个质数，一个合数且不成倍数关系时互质。自然数自然数例题.1.在0，2，242，6，7，9，12，17，19中，既是偶数又是质数有（ ），既是奇数又是质数的有（ ），既是偶数又是合数的有（ ），既是奇数又是合数的有（ ），最小的数是（ ）。【随堂练习】一、 细心填一填。 1.个位上是（ ）的数，既是2的倍数，也是5的倍数。11的因数有（ ）个，8的因数有（ ）。2. 6的倍数中，最小倍数是（ ），100以内最大的倍数是（ ）；28的因数中最大的一位数是（ ）。 3. 20的所有因数有（ ），1

8、0的所有因数之积是（ ）。 4.50以内7的倍数有（ ），50以内最大的质数是（ ）。 5.三个连续的偶数的和是42，这三个数是（ ）、（ ）、（ ）。 6.20以内（不含20）所有偶数的和是（ ），所有质数和是（ ）。 7.一个数是48的因数，又是6的倍数，这个数可能是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）等。 8.47同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是（ ），最大是（ ）。 9.两个质数的和是22，积是85，这两个质数是（ ）和（ ）。 10. 24的因数中，质数有（ ），合数有（ ）。 11.100以内最小合数是（ ），最大质数是（ ），最小质数是（ ）。 12. 一个数的最小倍数是12，

9、这个数是（ ）；一个数的最大因数是33，这个数是（ ）。 13、一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上的最小的奇数，这个三位数是（ ），它同时是质数（ ）和（ ）的倍数。14、30和90这两个数，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。二、我是小法官。（对的打，错的打）自然数不是奇数就是偶数. （ ）自然数不是素数就是合数。 （ ）最小自然数，最小质数，最小合数的和是7。（ ）一个数的最小倍数一定大于它的最大因数。（ ）9的倍数一定是3的倍数。（ ）素数只有两个因数。（ ）一个自然数的个位上数字是6，这个数一定有因数2.( )2是因数，8是倍数。（ ）一个数的因数的

10、个数是有限的，它的倍数的个数是无限的。 （ ）自然数按因数的个数，分为奇数和偶数。 （ ）两个质的积一定是合数。（ ）a、b两数都是8的倍数，那么a+b的和也是8的倍数。 （ ）只要是6的倍数，就一定是3的倍数。 （ ） 大于3的偶数都是合数。 （ ）7和7的倍数的和，一定是7的倍数。 （ ）三、 我会选择。（选择正确的答案的序号填在括号内。）1.一个偶数如果（ ），结果是奇数。 A、乘5 B、减去1 C、除以3 D、减去22.两个连续自然数（不包括0）的积一定是（ ） A、奇数 B、偶数 C、质数 D、合数3.ab=21，下列说法正确的是（ ） A、a是偶数 B、b一定是奇数C、c是奇数 D

11、、b是a的因数4.大于2小于40的质数有（ ）个。 A、10 B、11 C、12 D、135.2、3、7、11、19都是（ ） A、因数 B、倍数 C、质数 D、奇数 6.一个正方形的边长是以厘米为单位的质数，那么周长是以厘米为单位的（ ）。 A、质数 B、合数 C、奇数 D、无法确定7、数a能被3整除,( )被9整除,数a能被9整除,( )被3整除.A、一定能 B、不一定能 C、不可能8、 只有质因数2的数是( )A、6 B、8 C、129、一个素数有( )个因数.A、1 B、2 C、无数10、两个素数的积一定是( )A、合数 B、奇数 C、偶数四、我会找数：3 6 12 13 15 19

12、24 31 42 83 1601、上面的数中，3的倍数有： 合数有：质数有： 480的因数有： 2.从下面的四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。 4 5 0 6 可以组成的三位数有： 这些数中：奇数有（ ）；偶数有（ ）3的倍数有（ ）； 5的倍数有（ ）既是3的倍数，又是2的倍数有（ ）【课后练习】一、细心填一填。1、 根据算式254=100，（ ）是（ ）的因数，（ ）也是（ ）的因数；（ ）是（ ）的倍数，（ ）也是（ ）的倍数。2、个位上是( )的数，都是2的倍数；个位上是( )的数，都是5的倍数。3、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是( )。4、同

13、时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。5、在120的自然数中，奇数有（ ），偶数有（ ）质数有（ ），合数有（ ）。6、 在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（ ）；3的倍数（ ）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有（ ），既是3 的倍数又是5的倍数有（ ）。7、 48的最小倍数是（ ），最大因数是（ ），最小因数是（ ）。8、（ ）是2的因数，又是2的倍数。9、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上 ( )就是5的倍数。10、质数只有( )个因数，它们分别是( )和( )。11、一个合数至少有( )个因数，

14、一个素数至少有（ ）个因数。( )既不是质数，也不是合数。12、自然数中，既是质数又是偶数的是( )。13、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、（ ）、 ( )。14、既是质数又是奇数的最小的一位数是（ ）。15、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（ ）。16、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（ ）。17、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（ ）。18、（ ）是2的因数，又是2的倍数。二、我是小法官。（对的打，错的打）1、任何自然数(0除外)，它的最大因数和最小倍数都是它本身 ( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数 ( )3、个位上是0的数都是

15、2和5的倍数。（ ）4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的 ( )5、5是因数，10是倍数 ( )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个 ( )7、因为189=2，所以18是倍数，9是因数 ( )8、100以内的最大素数是99。（ ）9、任何一个自然数最少有两个因数 ( )10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数 ( )11、15的倍数有15、30、45 ( )12、一个自然数越大，它的因数个数就越多 ( )13、两个质数相乘的积还是质数。（）14、一个合数至少得有三个因数。（）15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。（）16

16、、17、16是16的因数，又是16的倍数。 （ ）17、100以内的最大素数是99。（ ）18、8的因数只有2，4。 （ ） 19、任何数都没有最大的倍数。 （ ）20、1是所有非零自然数的因数。 （ ）21、所有的偶数都是合数。 ( )22、个位上是3、6、9的数都能被3整除。 ( )23、一个数的因数总是比这个数小。（ ）24、100以内的最大素数是99。（ ）25、大于2的偶数都是合数。（ ）三、我会选择。（选择正确的答案的序号填在括号内。）1、15的最大因数是（），最小倍数是（）。135152、在1427中，2和7都是14的（ ）。质数因数倍数3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因

17、数，这个数是（ ）。612241444、下面的数，因数个数最多的是（ ）。A 18 B 36 C 405、自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（ ）。A奇数和偶数 B质数和合数 C质数、合数、0和16、1是（ ）。A 质数 B 合数 C 奇数 D 偶数7、甲数3=乙数，乙数是甲数的（ ）。A 倍数 B 因数 C 自然数8、同时是2、3、5的倍数的数是（ ）。A 18 B 120 C 75 D 830 9、13的倍数是（ ）A 合数 B 素数 C 也可能是合数也可能是素数 10、如果37是3的倍数，那么可能是（ ） A 2、5 B 5、8 C 2、5、8四、在括号里填上合适的素数9=（ ）+（ ） 15=（ ）+（ ）21=（ ）+（ ） 39=（ ）+（ ）40=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）专心-专注-专业