二次函数基础练习题(共19页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上 第二十六章 二次函数26.1 二次函数(一)基础练习1、矩形周长是20cm,一边长是,面积是,则与的函数关系式是 ,这个函数称作 次函数。2、下列函数,中,二次函数的个数为( ) (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个3、k取哪些值时,函数 是以为自变量是一次函数?二次函数?4、已知等腰直角三角形的斜边长为xcm,面积为ycm2,请写出y与x的函数关系式,并判断它是什么函数?综合与运用5、如图,正方形ABCD边长是4,E、F分别在BC、CD上,设AEF面积是,EC,如果CECF,试求出与的函数关系及自变量取值范围,并判断是的什么函数? 6、已知二次函数,当时
2、,当时,求当时,的值。拓展与探索7、一块矩形耕地大小尺寸如下图,要在这块地上沿东西方向挖一条水渠,沿南北方向挖两条水渠,水渠宽为xm,余下的可耕地面积为ym2,(1) 请你写出y与x之间的函数关系式。(2) 根据你写出的函数关系式,求出水渠宽为1m时,余下的可耕地面积为多少?(3) 若耕除去水渠剩余部分面积为4408m2,求此时水渠的宽度。261二次函数(二)基础练习1、已知函数的图象过点(2,-4),则a= ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,抛物线的开口方向 ,抛物线的顶点是最 点。2、下列关于函数的图象说法( ) 图象是一条抛物线;开口向下;对称轴是轴;顶点(0,0)。其中正确的有( ) ( A
3、)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个3、已知函数的图象过点(a,b),则它必通过的另一点是( ) (A)(a,b) (B)(a,b)(C)(a,b) (D)(b,a)4、抛物线过A(-1,2),试判断B(-2,-3),C()是否在抛物线上。综合与运用5、已知正方形的对角线长为,面积为。(1)写与的函数关系;(2)画出这个函数的图象。6、时,函数与在同一坐标系中的大致是( )拓展与探索7、抛物线与直线交于点A(,1),求: (1)点A的坐标及抛物线顶点C的坐标和对称轴; (2)抛物线与直线是否还有其他交点?若有,请求出这个交点B的坐标,若没有,请说明理由。 并求点A、B、C三点构成的三角形
4、的面积。2.6.1二次函数(三)基础练习1、函数的图象开口方向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,当 时,的最大值为 。2、把抛物线向上平移4个单位后,得到的抛物线的函数解析式为 ,平移后的抛物线的顶点坐标是 ,对称轴是 ,与y轴的交点坐标是 ,与x轴的交点坐标是 。3、将抛物线通过下列( )平移后得到抛物线,(A) 向下平移3个单位 (B)向上平移3个单位(C) 向下平移2个单位 (D)向上平移2个单位4、已知抛物线的对称轴是y轴,顶点的纵坐标为5,且过点(1,2)求这条抛物线的解析式。综合与运用5、抛物线顶点是(0,2),且形状及开口方向与相同。(1)确定a、c的值;(2)画出这个函数的图象。6
5、、在同一坐标系中,画出函数与的图像请分别说出图象的顶点坐标、对称轴及开口方向,并比较两个图像之间有何联系?261二次函数(四)基础练习1、二次函数图像的对称轴是( )(A)直线x=2 (B)直线x=-2 (C)y轴 (D)x轴2、将抛物线向左平移3个单位所得的抛物线的函数关系式为( ) A、 B、 C、 D、3、抛物线是由抛物线 向 平移 个单位得到的,平称后的抛物线对称轴是 ,顶点坐标是 ,当x= 时,y有最 值,其值是 。4、用配方法把下列函数化成的形式,并指出开口方向,顶点坐标和对称轴。 综合与运用 5、已知二次函数图像的顶点在x轴上,且图像经过点(2,-2)与(-1,-8)求此函数解析
6、式。6、抛物线经过(1,1)。(1)确定的值;(2)画出这个函数图象;(3)求出抛物线与坐标轴的交点坐标。2.6.1 二次函数(五)基础练习1、填表函数式顶点坐标开口方向对称轴2、下列抛物线顶点是(2,1)的是( ) A、 B、 C、 D、3、抛物线先向上平移2个单位,后向右平移3个单位,所得抛物线是( ) A、 B、 C、 D、4、抛物线的顶点在(-1,-2)且又过(-2,-1)。(1)确定抛物线的解析式;(2)画出这个函数的图象。综合与运用5、如图所示,求:(1)抛物线的解析式,(2)抛物线与x轴的交点坐标。6、某同学在推铅球时,推球经过的路线是抛物线的一部分(如图),出手处A点坐标是(0
7、,2),最高点B坐标是(6,5),(1)求此抛物线的函数表达式。(2)你能算出这位学生推出的铅球有多远吗?拓展与探索7、如图,在一幢建筑物里,从10m高的窗户处用水管斜着向外喷水,喷出的水,在垂直于墙壁的平面内画出一条抛物线,其顶点离墙1m,并且在离墙3m处落到地面上,问抛物线的顶点比喷出的水高出多少?261二次函数(六)基础练习1、二次函数的顶点坐标是( ) A、(1,0) B、(1,2) C、(2,1) D、(1,2)2、二次函数的图像是由函数的图像先向 平移 个单位,再向 平移 个单位得到的。3、用配方法求下列抛物线的顶点坐标和对称轴 (1) (2)4、写出下列抛物线的开口方向、对称轴、
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