2022年两角和与差的正弦余弦正切公式练习题.pdf

《2022年两角和与差的正弦余弦正切公式练习题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年两角和与差的正弦余弦正切公式练习题.pdf（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、名师推荐精心整理学习必备两角和差的正弦余弦正切公式练习题知 识 梳 理1两角和与差的正弦、余弦和正切公式sin( )sin_ cos_ cos_ sin_ . cos( ? )cos_ cos_ sin_ sin_ . tan( )tan tan 1?tan tan . 2二倍角的正弦、余弦、正切公式sin 2 2sin_ cos_ . cos 2 cos2 sin2 2cos2 112sin2 . tan 2 2tan 1tan2. 3有关公式的逆用、变形等(1)tan tan tan( )(1?tan_ tan_ )(2)cos2 1cos 22，sin2 1cos 22. (3)1sin

2、 2 (sin cos )2，1sin 2 (sin cos )2，sin cos 2sin 4. 4函数 f( )asin bcos (a，b 为常数 )，可以化为 f( )a2b2sin( )，其中 tan ba一、选择题1给出如下四个命题对于任意的实数 和，等式sinsincoscos)cos(恒成立 ；存在实数 ，使等式sinsincoscos)cos(能成立 ；公式)tan(tantan1tanan成立的条件是)(2Zkk且)(2Zkk；不存在无穷多个 和，使sincoscossin)sin(；其中假命题是（）ABCD 2函数)cos(sinsin2xxxy的最大值是（）A21B12

3、C2D 2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备3当2,2x时，函数xxxfcos3sin)(的（）A最大值为 1，最小值为 1 B最大值为 1，最小值为21C最大值为 2，最小值为 2 D最大值为 2，最小值为 1 4已知)cos(,32tantan,7)tan(则的值（）A21B22C22D 225已知2sin,53)sin(,1312)cos(,432则（）A6556B6556C5665D 5665675

4、sin30sin15sin的值等于（）A43B83C81D 417函数)4cot()(,tan1tan1)(),4tan()(xxhxxxgxxf其中为相同函数的是（）A)()(xgxf与B)()(xhxg与C)()(xfxh与D )()()(xhxgxf及与8、都是锐角，则,81tan,51tan,21tan等于 （）A3B4C65D 459设0)4tan(tan2qpxx是方程和的两个根，则 p、q 之间的关系是（）Ap+q+1=0 Bpq+1=0 Cp+q1=0 D pq1=0 10已知)tan(),sin(4sin,cos则a的值是（）A412aaB412aaC214aaD 412aa

5、11在 ABC 中，90C，则BA tantan与 1 的关系为（）A1tantanBAB1tantanBAC1tantanBAD不能确定1250sin10sin70cos20sin的值是（）A41B23C21D 43二、填空题（每小题4分，共 16 分，将答案填在横线上）13已知m)sin()sin(，则22coscos的值为 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备14在 ABC 中，33tantantan

6、CBA，CABtantantan2则B= . 15若),24cos()24sin(则)60tan(= . 16若yxyxcoscos,22sinsin则的取值范围是 . 三、解答题（本大题共74 分，1721 题每题 12 分，22 题 14 分）17化简求值：)34sin(x)36cos()33cos(xx)34sin(x18 已知0cos,cos,90 且是方程02150sin50sin222xx的两根，求)2tan(的值. 19求证：yxxyxyx22sincos2sin)tan()tan(20已知 ，（0，）且71tan,21)tan(，求2的值. 21证明：xxxxx2coscoss

7、in22tan23tan. 22已知 ABC 的三个内角满足： A+C=2B ，BCAcos2cos1cos1求2cosCA的值. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备两角和差的正弦余弦正切公式练习题参考答案一、1C 2 A 3 D 4 D 5 B 6 C 7 C 8 B 9 B 10 D 11B 12 A 二、13m 14 3 15 32 16 214,214三、17原式 =)34cos()33sin()33

8、cos()34sin(xxxx=46218)4550sin(2)2150(sin4)50sin2(50sin222x，12sin95cos5 ,sin5cos85 ,xx3275tan)2tan(19证：yxyxyxyxyxyxyxyx2222sinsincoscos)()sin()cos()sin()cos()sin(左yxxyxxxx222222sincos2sinsin)sin(coscos2sin右2013tan,tan(2)1,2.3421左=xxxxxxxxxxxx2coscossin22cos23cossin2cos23cos2sin23cos2cos23sin右22由题设 B=60，A+C=120 ，设2CA知 A=60 +， C=60 ，22cos,2243coscoscos1cos12即CA故222cosCA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -