4.1不等式(上课用)ppt课件.ppt

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1、一元一次不等式（组）一元一次不等式（组）本章内容第第4章章1不等式不等式本课内容本节内容4.12 现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系关系. 对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示它们呢示它们呢？3 例如，小明的身高为例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为，小聪的身高为156cm； 则我们可以用不等号则我们可以用不等号“”或或“ 155或或155 50.5（2）一辆轿车在一条规定车速不低于一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且，且 不高于不高于100 km/h的高速公路上行驶，如何用的高速公路

2、上行驶，如何用 式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程 s( (km) )与行驶时间与行驶时间x( (h) )之间的关系呢之间的关系呢？ 根据路程与速度、根据路程与速度、时间之间的关系可得：时间之间的关系可得： s60 x，且，且s100 x.6 像像156155，15550，s60 x，s100 x 这样，我们把用不等号这样，我们把用不等号（，, , , , ）连接而成的式子叫作不等式（inequality）.符号“”读作“大于或等于”,也可读作“不小于”；符号“”读作“小于或等于”,也可读作“不大于”；符号“”读作“不等于”.8 1.神舟飞船以神舟飞船

3、以7.5公里公里/ /秒的速度进入轨道秒的速度进入轨道, ,在轨道中以在轨道中以7.9公里公里/ /秒的速度秒的速度在地球上空飞行在地球上空飞行. .若飞船要脱离地球的引力若飞船要脱离地球的引力, ,飞入太空飞入太空, ,则它的速度则它的速度v必须必须超超过过11.2公里公里/ /秒秒, ,怎样表示怎样表示v和和11.2之间的关系之间的关系? ?答： v 11.2.动脑筋动脑筋分析：1.题目中的关键信息是什么？2.关键词是_,可以用_符号表示.答答: :速度速度v必须超过必须超过11.2公里公里/ /秒秒. .超过超过9 （2）地面积雪的厚度地面积雪的厚度h必须在必须在0.5米米以下以下, ,

4、怎样表示怎样表示h和和0.5之间的关系之间的关系? ? （1）天气的能见度天气的能见度s不小于不小于10公里公里, ,怎样表示怎样表示s和和10之间的关系之间的关系? ?飞船返回地球时飞船返回地球时动脑筋动脑筋答：答：s 10.答答：h 0.5.1.题目中的关键信息是什么？分析：关键词是_,可以用_符号表示.不小于不小于分析：2.关键词是_,可以用_符号表示.答答: :厚度厚度h必须在必须在0.5米以下米以下. .以下以下10 （3）300米以下的浅层风速米以下的浅层风速v不超过不超过15米米/ /秒秒, ,怎样表示怎样表示v和和15之间的关系之间的关系? ?答：答：v 15.分析：关键词是_

5、,可以用_符号表示.不超过不超过11 （4）国家为了神舟六号和七号的发射付出了巨额费用国家为了神舟六号和七号的发射付出了巨额费用, ,但两次的费用是但两次的费用是不相等不相等的的, ,神舟六号的具体费用是神舟六号的具体费用是a亿人民亿人民币币, ,而神舟七号的费用高达而神舟七号的费用高达19亿人民币亿人民币, ,怎样表示怎样表示a与与19之之间的关系？间的关系？答：答：a 19. .动脑筋动脑筋1.题目中的关键信息是什么？分析：2.关键词是_,可以用_符号表示？不相等不相等两次的费用是不相等的两次的费用是不相等的. .12例例1 用不等式表示下列数量关系：用不等式表示下列数量关系：举举例例（1

6、）x的的5倍大于倍大于- -7；（2）a与与b的和的一半小于的和的一半小于- -1；（3）长、宽分别为长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积的长方形的面积 小于边长为小于边长为acm的正方形的面积的正方形的面积.13解解 5x - -7（1）x的的5倍大于倍大于- -7；（2）a与与b的和的一半小于的和的一半小于- -1；（3）长、宽分别为长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积的长方形的面积 小于边长为小于边长为acm的正方形的面积的正方形的面积.解解 xy a2 + 1.2a b解解- - 14做一做做一做已知一支圆珠笔已知一支圆珠笔1.5元元, ,签字笔与圆珠笔相比每支贵签字笔与圆珠笔

7、相比每支贵2元元. .小小华想要买华想要买x支圆珠笔和支圆珠笔和10支签字笔支签字笔, ,若付若付50元仍找回若干元元仍找回若干元, ,则如何用含则如何用含x的不等式来表示小华所需支付的金额与的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之元之间的关系？间的关系？分析：分析：1.x支圆珠笔需要支付支圆珠笔需要支付_元元, , 10支签字笔需要支付支签字笔需要支付_元元, ,共共需要支付需要支付_元元. .1.5x(2+1.5) x 101.5x+(2+1.5) x10 2.“付付50元仍找回若干元元仍找回若干元”代表支付金额少于代表支付金额少于50元元. .答：1.5x+(2+1.5) x 1050

8、.15练习练习1.1.用不等式表示下列数量关系用不等式表示下列数量关系. .（1）a是非负数；是非负数；（2）x比比-3小；小；（3）两数两数m与与n的差大于的差大于5. .分析：抓住题目中的关键词,并会进行符号的转化. （2）“比-3小”,“小”可用_表示； （1）“非负数”可用_表示；（3）“大于”可用_表示.0答： a 0; ;答： x5.16练习练习2.奥运射箭比赛奥运射箭比赛, ,每一箭满分为每一箭满分为10分分. . 某选手在参加比赛时某选手在参加比赛时, ,前十箭中最低得分为前十箭中最低得分为7分分, ,求该选手前十箭总得分求该选手前十箭总得分x的范围的范围. . 1.该选手每一

9、箭的得分范围是什么？分析：2.该选手的最低总得分为_分,最高总得分为_分.答:最低得分为7分,最高得分为10分.7 10=7010 10=100解解 70 x100（或或70 x97）.17小结与复习小结与复习2.如何从实际问题中列出不等关系？1.什么叫不等式？ 不等式和等式的联系和区别是什么？答：把用不等号（, , , , ）连接而成的式子叫作不等式； 不等式和等式的联系是都是用符号连接的式子； 区别是连接符号不同.答：读懂题意，并找出表示不等关系的关键词.18小结与复习小结与复习答：常见表示不等关系的词语与不等号的对应表：答：常见表示不等关系的词语与不等号的对应表：关关键键词词语语大大 于

10、于比比大大小小 于于比比小小不大于不大于不超过不超过至至 多多不小于不小于不低于不低于至至 少少正数正数 负数负数非正数非正数非负数非负数不不等等号号第一类：明确表明数量的不等关系第一类：明确表明数量的不等关系第二类：明确表明数量的范围特征第二类：明确表明数量的范围特征0 00 0003.3.表示不等关系的词语有哪些？它们分别对应哪些不等号？表示不等关系的词语有哪些？它们分别对应哪些不等号？19复习题复习题组组A根据下列数量关系列不等式：根据下列数量关系列不等式：（1） y的的2倍与倍与6的和比的和比1小；小；（2） x2减去减去10不大于不大于10；（3） a是正数；是正数； （4）设设a,b,c为一个三角形的三条边长为一个三角形的三条边长, ,任意任意两边之和大于第三边两边之和大于第三边. .b+caa+cb答： a+bc答： a0答：2y+60答： x2-101020组组B 选择题选择题 1.a的相反数与的相反数与1的和不是正数的和不是正数, ,用不等式表示为（用不等式表示为（ ） 2. x、y两数的平方差不大于两数的平方差不大于0, ,用不等式表示为用不等式表示为（ ） CDA.A.D.C.D.C.B.B.(x-y)2 0 x2-y2 0(x-y)2 0 x2-y2 0-a+10分析：“不是正数”可以转化为0.分析：“不大于0”可以转化为0.21结结 束束22