小学一至六年级所有数学公式知识点(共13页).docx
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1、精选优质文档-倾情为你奉上小学四至六年级所有数学知识点A01:数的认识 整数:读数:(1)先分级,每4位为一级,从高位起,一级一级的往下读;(2)读亿级和万级的数,最后加上一个“亿”或者“万”字;(3)每一级末尾的0都不读,每一级中间有1个0或连续几个0,都只读一个零。写数:(1)从高位起,一级一级地往下写,每一级用虚线隔开;(2)哪一个数位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写0占位。读数和写数都是从高位开始的。相邻的两个计数单位之间的进率是10。改写不改变数的大小。省略万位或亿位后面的尾数就是让求近似数,用“”连接。A02:编码和数字是有区别的,编码可以传递信息。小数:小数部分的数位自左向右
2、依次是十分位,百分位,千分位,万分位它们的计数单位依次是十分之一,百分之一,千分之一,万分之一小数部分最高的计数单位是十分之一,小数点右移一位、两位、三位它就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍小数点左移一位、两位、三位它就缩小到原来的、0.4与0.40大小相等,但意义不同,精确度不同。乘100扩大到原来的100倍右移两位除以1000缩小到原来的左移三位小数的性质:小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。A03:(注意:是小数的末尾,不是小数点后面。)分数:真分数一定小于1. 假分数大于1或等于1. 假分数一定大于真分数。同分母分数,分子越大,分数越大;同分子分数,分母越小,分数越大。整
3、数可以看作分母是1的分数。判断一个分数能否化成有限小数的方法:最简分数;分解质因数2、5A04:分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。小数、分数、百分数:把小数化成分数的方法:一位小数就是十分之几,两位小数就是百分之几,三位小数就是千分之几,四位小数就是万分之几,一定要化成最简分数。把分数化成小数的方法:根据分数与除法的关系,把分数的分子除以分母的商化成小数即可,不能除尽的通常保留三位小数。分数可以表示具体数量,也可以表示两个数量之间几分之几的关系;而百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几,不能表示具体数量。(百分数后不能带单位。) A05: 用字母
4、表示数:a2与2a表示的意义不同:a2=aa表示两个a相乘;2a=a2=a+a表示两个a相加;但当a=2时,它们的结果是相等的,大多数情况下,a22a;只有当a=1时,2aa2,此时2a=2,a2=1B01:数的关系 数的因数、倍数:一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数既是它本身最大的因数,又是它本身最小的倍数。3的倍数的特征:各个数位上的数字的和是3的倍数。一个自然数不是奇数,就是偶数。质数:一个数,只有1和它本身这两个因数,没有其他的因数。最小的质数是2。所有的质数只有2是偶数,其它都
5、是奇数。合数:一个数,除了1和它本身这两个因数之外,还有别的因数。合数至少有3个因数。最小的合数是4。1既不是质数,也不是合数。B02:自然数按照因数的个数可以分为:1、质数、合数。公因数、公倍数:公因数只有1的两个数叫做互质数。最简分数的分子和分母不是没有公因数,而是只有公因数1。两个有倍数关系的数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数。两个互质数,最大公因数是1,最小公倍数就是这两个数的乘积。两个数相乘的积一定是这两个数的公倍数,但不一定是最小公倍数;只有当这两个数互质时,这两个数的乘积才是它们的最小公倍数。两个数的公倍数,一定是这两个数的最小公倍数的倍数;两个数的最小公倍数的倍数,
6、一定是这两个数的公倍数。132=26 133=39 134=52 135=65 136=78 137=91 172=34 173=51 174=68 175=85 B03:192=38 193=57 194=76 195=95约分、通分:约分:把一个分数,根据分数的基本性质,化简成最简分数的过程叫做约分。通分:把两个或多个异分母分数,根据分数的基本性质,化成同分母分数的过程,叫做通分。(通分时,一般用这几个分母的最小公倍数作公分母。)通分和约分的依据都是分数的基本性质。C01:C02:数的运算整数除法:(1)从被除数的最高位起,除数是几位数,就先看被除数的前几位;(2) 如果前几位不够除,再多
7、看一位;(3) 除到被除数的哪一位,就把商写在哪一位的上面,每次的余数一定要比除数少。相同数量的小棒,分的份数越多,每份就越少;相同数量的小棒,分的份数越少,每份就越多。C02:用“四舍”法试商,商有时会偏大;用“五入”法试商,商有时会偏小。小数乘除:除数是整数的小数除法计算法则:一位一位的除;除一位商一位; 不够商时,一定要用0占位;商的小数点与被除数的小数点对齐;一直除到除尽为止;数位与数位之间要对的特别齐。除数是小数的除法:先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移动几位;位数不够时,在被除数的末尾用“0”补足,然后按照除数是整数的小数除法进行计
8、算。C03:小数乘法:先算整数积(该落0的要落0),再点小数点,后去末尾0。分数乘除:异分母分数相加减,要先通分,把它们化成同分母分数,再相加减。最后的结果,一定要化成最简分数。表示求6个相加是多少或求的6倍是多少;表示求6的是多少。与的结果相同,意义不同。一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数(两变:除号变乘号,除数变倒数)。两个数相乘等于1,称这两个数互为倒数;0没有倒数。一个数乘比1小的数,变小;一个数乘比1大的数,变大。一个数除以比1小的数,变大;一个数除以比1大的数,变小。求单位“1”的几分之几是多少,用乘法。已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”,用除法。C04:求单位“1”,
9、一般用“对应的量”除以“对应的百分之几”。例:用“多织的长度”除以“多织的百分之几”: 0.2(25%20%) 用“亏了的价钱”除以“亏了的百分之几”: 641(1+20%)80% 运算律: 小数+差=大数 大数-差=小数 254=100 1258=1000 245=120 156=90 165=80乘: 乘法分配律:(a+b)c=ac+bc乘加乘: 乘加乘等于加起来乘 ac+bc=(a+b)c乘减乘: 乘减乘等于减起来乘 ac-bc=(a-b)c 加起来乘: 加起来乘等于乘加乘 (a+b)c=ac+bc 减起来乘: 减起来乘等于乘减乘 (a-b)c=ac-bc减: 连减等于减和 a-b-c=
10、a-(b+c)减和等于连减 a-(b+c)=a-b-c除: 连除等于除积 abc=a(bc)除积等于连除 a(bc)=abcD01:数量关系单位量数量=总量 速度时间=路程 单价数量=总价 工作效率工作时间=工作总量总量单位量=数量 路程时间=速度 总价单价=数量 工作总量工作效率=工作时间 D02:总量数量=单位量 路程速度=时间 总价数量=单价 工作总量工作时间=工作效率 相遇问题: 甲乙两车的速度和时间=两地的路程两地的路程时间=甲乙两车的速度和两地的路程甲乙两车的速度和=时间D03:两地的路程时间-甲车的速度=乙车的速度植树问题: 两头都栽:+1,(间隔数+1=棵树)两头都不栽:-1,
11、(间隔数-1=棵树)一头栽一头不栽:不加也不减(间隔数=棵树)。D04:甲:40 乙:70 甲比乙少几分之几,指的是甲比乙少的部分是乙的几分之几;(70-40)70=乙比甲多几分之几,指的是乙比甲多的部分是甲的几分之几;(70-40)40=,D05:男生25名,女生15名。男生比女生多百分之几 表示 男生比女生多的人数 是 女生 的百分之几 (2515)15女生比男生少百分之几 表示 女生比男生少的人数 是 男生 的百分之几 (2515)25两根同样长的绳子,第一根用去,第二根用去米。a:当绳子长度 大于 1米时, 第一根 用去的长。b:当绳子长度 小于 1米时, 第二根 用去的长。D06:c
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- 小学 六年级 所有 数学公式 知识点 13
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