六年级奥数-第10讲-等分法图形(共7页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上第10讲 图形的等分【知识点】计算图形面积的方法很多，常用的方法有：大面积减去小面积，旋转、平移、割补、转化、代换等。这里主要讲一讲如何通过对图形的等分来解答一些相关的图形题。在等分的时候，主要利用三角形的等积变换进行等分，或者利用作平行线的方法来进行等分。【典型例题】例1：如图1，在三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积。例2：如图2：将ABC的AB延长一倍到D，BC延长3倍到E，AC延长2倍到F。如果ABC的面积是4平方厘米，求DEF的面积。例3：如图3，BD、CF将长方形ABCD分成4块，红色三角形面积4平

2、方厘米，黄色三角形面积是6平方厘米。求绿色四边形的面积。例4：如图4，梯形ABCD的对角线相交于O，BC=3AD，ABO的面积是9平方厘米，求梯形ABCD的面积。例5：如图5，ABC的面积为1，AE=ED，BD=2DC， 求阴影部分的面积。【习题精练】1、 将一个三角形等份成面积相等的三等份、四等份，你能有多少种不同的方法？2、 在下面用等分点分得的图形中，阴影部分的面积分别站整个图形面积的几分之几？.3、 在下面的梯形中，所标的数据为该三角形的面积（单位：厘米），求其梯形的面积分别为多少平方厘米？4254961036ABDC图7如图7，BD长是4，DC长是2，则ABD的面积是ADC面积的多少

3、倍？4、 如图8，在ABC中，DC=2BD，CE=3AE，阴影部分的面积是10平方厘米，求ABC的面积。5、 如图9：阴影的面积是8平方厘米，已知BC的长度是DC长度的3倍，AC的长度是CE的2倍。求三角形ABC的面积。ABCED图96、 如图10：SABC的面积是80平方厘米，AB=4BD ，AC=3CE，求阴影部分的面积。7、 图11：在ABC中，SCDE=4，CE=2AE，BD=3CD，求三角形ABC 的面积。8、 如图12：CE=2BE，AC=3CD，SCDE=12平方厘米。求三角形ABC的面积。9、 如图13：BD、DE、EC的长分别是2、4、2，F是线段AE的中点，ABC的高为4，

4、求DEF的面积。图14ACBED如图14：将ABC的AB延长两倍到D，BC延长4倍到E。如果ABC的面积是3平方厘米，求由A、E、D三点形成的ADE的面积。ABDCE图1510、 如图15：已知三角形ABC的面积是1，BE=2AB，BC=CD，求三角形BDE的面积。ACBED图16F11、 如图16：将AB C的AB延长两倍到D，将BC 延长3倍到E，将CA延长4倍到F。如果ABC的面积是1平方厘米， 求由DEF的面积。EABDC图1712、 如图17：梯形ABCD中，CE是AE的2倍，阴影面积是30平方厘米，求BCE的面积。812图1813、 如图18：已知梯形中两个三角形的面积分别是8平方

5、厘米和12平方厘米，求梯形的面积。图19ABCD014、 如图19：梯形ABCD中，三角形AOD的面积是4平方厘米，BO=2DO，求三角形BOC的面积。2ABC5图20515、 如图20所示，求画阴影线的两个三角形的面积之和。ABDCEF图2116、 如图21: DC=3BD，AE= ED，三角形ABC的面积是54平方厘米，求阴影部分的面积。ABDCEF图2217、 如图22:ABC的面积为40平方厘米，AE=DE，BD=2DC，求阴影部分的面积。ABDCEF图2318、 如图23:ABC的面积是12平方厘米，EC=2AE，F是AD的中点，求阴影部分的面积。ABDCEF图2419、 如图24:

6、ABC的面积是36平方厘米，AB=4AF，AE=ED，求阴影部分的面积。ABCDO图2520、 如图25：梯形中，DC=3AB，三角形BOC的面积是12平方厘米，求梯形ABCD的面积。ABCDO图2621、 如图26：梯形中，DC=2AB，三角形AOD的面积是18平方厘米，求梯形ABCD的面积。ABCDO图272MABDCE78图2822、 如图27：梯形中，BC=5AB，三角形AOD的面积是10平方厘米，求梯形ABCD的面积。23、 如图28：ABCD是长方形，三条线段的长度如图所示，M是线段DE的中点，求四边形ABMD（阴影部分）的面积。EFABCD图2924、 如图29：有四条线段的长度

7、AB=4，AE=8，DC=7，CF=10，还有两个角是直角，求四边形ABCD阴影部分的面积。ABCD25、 如图30，长方形ABCD的长和宽为整数厘米，在它的每条边长各画一个正方形，已知这4个正方形的面积的和是68平方厘米，求长方形ABCD的面积。图30ABCDEF图3126、 如图31：四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分，且四边形AECF的面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积。ABCDE图3227、 如图32：AE=2DE，BD=2DC，三角形EBD的面积为5平方厘米。求三角形ABC的面积。ABCDEFG图3328、 如图33，四边形ABCD的对角线BD被E、F、G 三点四等分，且四边形AECG的面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积。F3ABCED355图3429、 求图34中阴影部分的面积。（第九届江苏省初中竞赛题）EABDCGF图3530、 如图35：已知正方形ABCD的边长是3，BE=1.5，AF=1，求阴影部分的面积。FABDCGHE图3631、 如图36：正方形ABCD的面积是120平方厘米，E是AB的中点，F是BC的中点，求四边形BGHF的面积。专心-专注-专业