2022年中位数与众数教学设计.pdf

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1、第六章数据的分析中位数与众数一、学生知识状况分析学生的知识技能基础： 经过前两节课的学习，学生已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能利用平均数解决实际问题。学生活动经验基础： 学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，体会到权的差异对平均数的影响，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式。二、教学任务分析本节课的教学任务是：掌握中位数、众数的概念，多角度地认识“平均水平”，能根据所给的信息求出一组数据的中位数与众数。在具体情境中，能搞清平均数、中位数和众数三者的区别，并会选

2、择恰当的数据代表对问题作出自己的正确评判；进一步发展学生的数学应用能力 , 达成有关的 情感态度 目标。为此，本节课的教学目标是：1. 知识与技能： 掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。2. 过程与方法： 通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。3. 情感与态度： 将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节

3、： 第一环节： 情境创设； 第二环节： 合作探究；第三环节：运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。第一环节：情境引入内容：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话” ，所以对数据作出恰当的评判是很重要的。下面请看一例：问题： 1、 10 名同学的平均成绩为78.4 分，小明考了 83 分，小明高兴吗？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 2、这 10 位同学的成绩为：100,99,98,96,9

4、0,88,83,52,43,35, 现在，小明还高兴得起来吗？引导学生展开讨论，作出评判：目的：一是复习平均数的概念与计算，同时说明有些数据利用平均数是反应不出问题的，为引入新的数据代表奠定基础。二是根据学生的心理特征和认识规律，力求创设一种引人入胜的教学情景，引起学生对“平均水平”的认知冲突，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生积极投入新知识的学习。注意事项： 本环节占用的时间不宜长，只要达到引入新课、调动学生学习积极性的目的既可。第二环节：合作探究内容： 问题：某公司员工的月工资如下：员 工经理副经理职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 月工资/元7000 4400 240

5、0 2000 1900 1800 1800 1800 1200 经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2700 元。职员 C说：我的工资是 1900 元，在公司算中等收入。职员 D说：我们好几个人工资都是1800 元。你怎样看待该公司员工的收入？学生四人小组讨论，交流自己的看法，教师对表现积极的学生予以鼓励。在学生讨论交流的基础上，教师进行点拨：上述问题中，经理、职员C、职员 D从不同的角度描述了该公司的收入情况：（1）月平均工资 2700 元，指所有员工工资的平均数是2700 元，但只有正、副经理的工资比平均工资高，是他两人的工资把平均工资“拉”高了。（2）职员 C 的工资是 1900 元

6、，恰好居于所有员工工资的“正中间” （恰有 4 人的工资比他高，有 4 人的工资比他低），我们称 1900 元是这组数据的中位数。（3）9 个员工中有 3 个人的工资为 1800 元，出现的次数最多， 我们称 1800 元是这组数据的众数。议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？让学生讨论，充分发表不同的观点，然后归纳起来：用中位数1900 元或众数 1800 元表示该公司员工收入的平均水平更合适些，因为平均数2700 元受到了极端值的影响。结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师

7、归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 一般地， n 个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据( 或最中间两个数据的平均数 )叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。教师指出：平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平” 。让学生用中位数、众数的概念回头望，解释引例中小英的数学成绩的问题。目的：通过有争议的问题情境，再次引起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣和学习热情；通过讨论交流，培养了学生的自主探索、合作交流的意识与能力，改变学生的学习方式：通过解决问题，让学

8、生多角度地认识平均，使他们的认知冲突得到升华。注意事项： 在问题的讨论中，学生从不同的角度理解问题会有不同的观点，只要学生说得有道理，教师就应给予肯定和鼓励，不可强求结论的一致性。第三环节：运用提高内容： 1. 下列各组数据的中位数分别是多少7、5、4、8、5 8、2、4、8、9、6 2、下面各组数据的众数是多少？ 8、9、8、7、6 5、6、7、6、3、3 3. 20112012 赛季北京金隅队部分队员身高的中位数、众数分别是多少？ （课本 135页）目的: 第 1、2 题是基础题，考查平均数、中位数和众数的概念及求法，特别是通过第 2 题要使学生认识到一组数据中众数不一定只有一个。第3 题

9、既是上节课的作业题，又是本节课的“做一做” ，不仅渗透了抽样调查的思想，而且让学生在具体情景中，选择恰当的数据代表对问题作出评判，培养学生的实践能力。注意事项： 教师根据学生解答问题的情况，及时反馈矫正、积极评价。特别是第3 题由于所选的样本不是很大，个别学生有不同看法是允许的。第四环节：课堂小结内容： 议一议：平均数、中位数和众数有哪些特征？学生讨论交流，师生共同总结特征：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 1. 用平均数作为一组数

10、据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。2. 用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”。3. 用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。要根据不同的实际需要，确定是用平均数、中位数还是众数来反映数据的平均水平。目的: 通过合作交流、归纳总结

11、，使学生体会到平均数、中位数、众数三者的差别，并能在情景中，选择恰当的数据代表对数据作出评判，培养学生的判断能力和学习能力。注意事项： 在学生总结平均数、中位数和众数的特征时，最好是让他们结合具体实例来说明，这样对学生理解数据的代表的特征、恰当地运用它们作出评判颇有好处。第五环节：布置作业1. 课本习题 6.3 的第 1，2，3 题。2. 课后调查的 50 名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数、众数分别是多少？你认为学校商店应多进哪种尺码的男式运动鞋？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -