定积分、微积分习题总结(共6页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上定积分、微积分练习：1. （2010年广东北江中学高三第二次月考）= 2. (2008学年广东北江中学高三高三年级第一次统测试题) 3若ax2dx，bx3dx，csinxdx，则a、b、c的大小关系是()Aacb BabcCcba Dca0)()A是奇函数 B是偶函数C非奇非偶函数 D以上都不正确18.(2010烟台模拟)若y(sintcostsint)dt，则y的最大值是 ()A1 B2 C D018设f(x)|x2a2|dx.(1)当0a1与a1时，分别求f(a)；(2)当a0时，求f(a)的最小值求解析式19已知f(x)为二次函数，且f(1)2，f(0)0，f(

2、x)dx2.(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在1,1上的最大值与最小值20(2010温州模拟)若f(x)是一次函数，且f(x)dx5，xf(x)dx，那么dx的值是_曲线面积问题：利用定积分求平面图形面积的步骤：（1）画出草图，在直角坐标系中画出曲线或直线的大致图像；（2）借助图形确定出被积函数，求出交点坐标，确定积分的上、下限；（3）写出定积分表达式；（4）求出平面图形的面积.21. 求在上，由轴及正弦曲线围成的图形的面积.22(原创题)用S表示图中阴影部分的面积，则S的值是()Af(x)dxB|f(x)dx|Cf(x)dxf(x)dxDf(x)dxf(x)dx23如图，函数yx2

3、2x1与y1相交形成一个闭合图形(图中的阴影部分)，则该闭合图形的面积是 ()A1 B. C. D224.如图，阴影部分的面积是（ ）例1（2）ABCDyxo122-1-1ABCD例2图25.如图，求由两条曲线，及直线y= -1所围成图形的面积26由直线x，x2，曲线y及x轴所围成图形的面积为()A. B.C.ln2 D2ln227函数f(x)的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为()A. B1C2 D.28设yf(x)是二次函数，方程f(x)0有两个相等的实根，且f(x)2x2.(1)求yf(x)的表达式；(2)求yf(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积29如图，设点P从原点沿曲线yx2向点

4、A(2,4)移动，记直线OP、曲线yx2及直线x2所围成的面积分别记为S1，S2，若S1S2，则点P的坐标为_30. 求曲线，及所围成的平面图形的面积.31. 求由抛物线与直线及所围成图形的面积.32. 设y=f（x）是二次函数,方程f（x）=0有两个相等的实根，且f（x）=2x+2.（1）求y=f（x）的表达式；（2）求y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积.（2）若直线x=t（0t1把y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求t的值.33. 抛物线y=ax2bx在第一象限内与直线xy=4相切此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S求使S达到最大值的a、b值，并求Smax利用

5、定积分解决物理问题变速直线运动的路程作变速直线运动的物体所经过的路程，等于其速度函数在时间区间上的定积分，即.变力作功物体在变力的作用下做直线运动，并且物体沿着与相同的方向从移动到，那么变力所作的功.34一物体的下落速度为v(t)9.8t6.5(单位：米/秒)，则下落后第二个4秒内经过的路程是()A249米 B261.2米C310.3米 D450米35.一质点运动时速度与时间的关系为v(t)t2t2，质点作直线运动，则此物体在时间1,2的位移为 ()A.B. C. D.36一辆汽车的速度时间曲线如图所示，则该汽车在这一分钟内行驶的路程为_ _米 37. 汽车每小时54公里的速度行驶，到某处需要减速停车，设汽车以等减速度3米/秒刹车，问从开始刹车到停车，汽车走了多少公里？38若1 N的力能使弹簧伸长1 cm，现在要使弹簧伸长10 cm，则需要花费的功为()A0.05 J B0.5 J C0.25 J D1 J专心-专注-专业