新人教版七年级下册第五章-相交线与平行线复习-知识点-总结(教师学生通用)(共2页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上第五章 相交线与平行线 5.1.1相交线（详见课本第 页）1、相交线的概念：在同一平面内，如果两条直线只有一个 点，那么这两条直线叫做相交线，公共点称为两条直线的交点。如图1所示，直线AB与直线CD相交于点O。图2图12、对顶角的概念：若一个角的两条边分别是另一个角的两条边的 延长线，那么这两个角叫做对顶角。如图2所示，1与3、2与4都是对顶角。3、对顶角的性质：对顶角 。4、邻补角的概念：如果把一个角的一边 延长，这条反向延长线与这个角的另一边构成一个角，此时就说这两个角互为邻补角。如图3所示，1与2互为邻补角，由平角定义可知12180。 5.1.2垂线（详见课本第

2、 页）1、垂线的概念：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是 角时，就说这两条直线互相 ，其中一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 。 2、垂线的性质（1）（垂直公理）性质1：在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有 条直线与已知直线垂直，即过一点有且只有 条直线与已知直线 。（2）（垂直推理）性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。即垂线段最 。3、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的 线段的长度，叫做点到直线的 。图5 如图5所示，m 的垂线段PB 的长度叫做点P 到 直线m 的距离。4、 垂线的画法（工具：三角板或量角器）画法指点：一靠：用三角尺一条直

3、角边靠在已知直线上，二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上，三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线。 5.1.3同位角、内错角、同旁内角（详见课本第 页）6BAD2345789FEC1、三线八角两条直线被第 条直线所截形成 个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角。如图6，直线被直线所截1与5在截线的同侧，同在被截直线的上方，叫做 角（位置相同）同位角是“A”型图75与3在截线的两旁（交错），在被截直线之间（内），叫做 角（位置在内且交错）内错角是“Z”型5与4在截线的同侧，在被截直线之间（内），叫做 角。同旁内角是“U”型2、如何判别三线八角判别同位角、内错角或同旁内角

4、的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全。如上图7图65.2.1平行线（详见课本第 页）1、 平行线的概念：在同一平面内，不 的两条直线叫做平行线。2、两条直线的位置关系在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种： ； 。（通常把 的两直线看成一条直线）判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定：3、平行线的表示方法平行用“ ”表示，如图7所示，直线AB与直线CD平行，记作ABCD，读作AB 平行于CD。4、平行线的画法：5、平行线的基本性质（1）平行公理：经过直线 一点，有且只有 条直线与已知直线 。 图

5、8（2）平行推理：如果两条直线都和第 条直线平行，那么这两条直线也 。如左图8所示5.2.2平行线的判定（详见课本第 页）1、平行线的判定方法：（1）判定1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简称： 同位角 ，两直线 ABCDEF1234（2）判定2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简称： 内错角 ，两直线 （3）判定3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简称： 同旁内角 ，两直线 （4）平行线的概念：如果两条直线没有交点（不 ），那么两直线平行。（5）两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线 。（平行于

6、同一条直线的两条直线也 ）AEGBCFHD（6）在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线 。（垂直于同一条直线的两条直线 ）5.3.1平行线的性质（详见课本第 页）1、平行线的性质：（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简记：两直线 ，同位角 。（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简记：两直线 ，内错角 。图12（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简记：两直线 ，同旁内角 。2、两条平行线的距离如图12，直线ABCD，EFAB于E，EFCD于F，则称线段EF的长度为两平行线AB与CD间的距离。性质性质性质3平行线的性质与判定是互逆的关系:AD

7、EBC12判定判定判定两直线平行 同位角相等； 两直线平行内错角相等； 两直线平行同旁内角互补。5.3.2命题、定理（详见课本第 页）1、命题的概念： 一件事情的语句，叫做命题。2、命题的组成：每个命题都是 、 两部分组成。 （1）题设是 事项； （2）结论是由已知事项 的事项。3、命题的表述句式：命题常写成“ ， ”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是 ，用“那么”开始的部分是 。 5.4平移（详见课本第 页）1、平移变换的概念：把一个图形 沿某一 方向移动，会得到一个新图形的平移变换。2、平移的特征：大小： ； 形状： ； 位置： ； 对应点的连线： 且 。（1）经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。ADBECF图7（2）经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等。专心-专注-专业