湖南省中考数学总复习专题训练06圆综合问题练习(共10页).docx
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1、精选优质文档-倾情为你奉上圆综合问题 06圆综合问题1.如图ZT6-1,ABC为O的内接三角形,点D为劣弧AC上一点,连接AD,CD,CO,BO,延长CO,交AB于点F,CD=BC.(1)求证:DAC=ACO+ABO;(2)点E在OC上,连接EB,若DAB=OBA+EBA,求证:EF=EB.图ZT6-12.2018陕西 如图ZT6-2,在RtABC中,ACB=90,以斜边AB上的中线CD为直径作O,分别与AC,BC相交于点M,N.(1)过点N作O的切线NE,与AB相交于点E,求证:NEAB;(2)连接MD,求证:MD=NB.图ZT6-23.如图ZT6-3,O是ABC的外接圆,AE平分BAC,交
2、O于点E,交BC于点D,过点E作直线lBC.(1)判断直线l与O的关系,并说明理由;(2)若ABC的平分线BF交AD于点F,求证:BE=EF;(3)在(2)的条件下,若DE=5,DF=3,求AF的长.图ZT6-34.2018攀枝花 如图ZT6-4,在ABC中,AB=AC,以AB为直径的O分别与BC,AC交于点D,E,过点D作DFAC于点F.(1)若O的半径为3,CDF=15,求阴影部分的面积;(2)求证:DF是O的切线;(3)求证:EDF=DAC.图ZT6-45.2018毕节 如图ZT6-5,在ABC中,以BC为直径的O交AC于点E,过点E作AB的垂线,交AB于点F,交CB的延长线于点G,且A
3、BG=2C.(1)求证:EG是O的切线;(2)若tanC=12,AC=8,求O的半径.图ZT6-56.2017黔南州 如图ZT6-6所示,以ABC的边AB为直径作O,点C在O上,BD是O的弦,A=CBD,过点C作CFAB于点F,交BD于点G,过点C作CEBD,交AB的延长线于点E.(1)求证:CE是O的切线;(2)求证:CG=BG;(3)若DBA=30,CG=4,求BE的长.图ZT6-6参考答案1.证明:(1)如图,连接OA.OA=OC,1=ACO.OA=OB,2=ABO,CAB=1+2=ACO+ABO.DC=BC,CD=BC.BAC=DAC.DAC=ACO+ABO.(2)BAD=BAC+DA
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